Nguyễn Đức Long
Giới thiệu về bản thân
The first prototype performed better than the second one.
Researchers are able to explore distant planets thanks to advanced technology.
The scientists were collecting data when the earthquake occurred.What do astronomers use to study distant objects in the universe?
Can we predict all the changes future technology will bring?
What do astronomers use to study distant objects in the universe?
Can we predict all the changes future technology will bring?
- Vietnam has developed new industries with the help of science and technology this year
- scientists use special tools to explore space and search for signs of alien life.
GT | \(\Delta A B C : A = 9 0^{\circ}\) \(B D\) là phân giác của góc \(B\) \(D E \bot B C \left(\right. E \in A C \left.\right)\) \(B A \cap E D = \left{\right. F \left.\right}\) \(B D \cap F C = \left{\right. K \left.\right}\) |
KL | a) \(\Delta B A D = \Delta B E D\). b) \(\Delta B C F\) cân tại \(B\). c) \(B D\) là đường trung tuyesn của \(\Delta B C F\). |
a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta B E D\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(E\).
\(B D\) chung.
\(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (\(B D\) là tia phân giác).
Suy ra \(\Delta B A D = \Delta B E D\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Vì \(\Delta B A D = \Delta B E D \left(\right. c / m\) phần a) nên \(A D = E D ; B A = B E\) (2)
Xét \(\Delta A F D\) vuông tại \(A\) và \(\Delta E C D\) vuông tại \(E\) có:
\(A D = E D \left(\right. c m t \left.\right)\)
\(\hat{A D F} = \hat{E D C}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta A F D = \Delta E C D\) (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Nên \(A F = E C\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(A F + B A = B E + E C\)
Hay \(B F = B C\)
Vậy \(\Delta B C F\) cân tại \(B\).
c) Giả sử \(B D\) kéo dài cắt \(F C\) tại \(K\)
Xét \(\Delta B K F\) và \(\Delta B K C\) có:
\(B K\) là cạnh chung
\(\hat{K B F} = \hat{K B C}\) (Vì \(B D\) là phân giác của \(\hat{A B C}\) )
\(B F = B C\) ( chứng minh phần \(b \left.\right)\)
Suy ra \(\Delta B K F = \Delta B K C \left(\right.\) c.g.c \(\left.\right)\)
Suy ra \(K F = K C\) (hai cạnh tương ứng)
Vậy \(B K\) hay \(B D\) là đường trung tuyến của \(\Delta B C F\).
GT | \(\Delta A B C : A = 9 0^{\circ}\) \(B D\) là phân giác của góc \(B\) \(D E \bot B C \left(\right. E \in A C \left.\right)\) |
KL | a) \(\Delta B A D = \Delta B E D\). b) \(\Delta B C F\) cân tại \(B\). c) \(B D\) là đường trung tuyesn của \(\Delta B C F\). |
a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta B E D\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(E\).
\(B D\) chung.
\(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (\(B D\) là tia phân giác).
Suy ra \(\Delta B A D = \Delta B E D\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Vì \(\Delta B A D = \Delta B E D \left(\right. c / m\) phần a) nên \(A D = E D ; B A = B E\) (2)
Xét \(\Delta A F D\) vuông tại \(A\) và \(\Delta E C D\) vuông tại \(E\) có:
\(A D = E D \left(\right. c m t \left.\right)\)
\(\hat{A D F} = \hat{E D C}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta A F D = \Delta E C D\) (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Nên \(A F = E C\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(A F + B A = B E + E C\)
Hay \(B F = B C\)
Vậy \(\Delta B C F\) cân tại \(B\).
c) Giả sử \(B D\) kéo dài cắt \(F C\) tại \(K\)
Xét \(\Delta B K F\) và \(\Delta B K C\) có:
\(B K\) là cạnh chung
\(\hat{K B F} = \hat{K B C}\) (Vì \(B D\) là phân giác của \(\hat{A B C}\) )
\(B F = B C\) ( chứng minh phần \(b \left.\right)\)
Suy ra \(\Delta B K F = \Delta B K C \left(\right.\) c.g.c \(\left.\right)\)
Suy ra \(K F = K C\) (hai cạnh tương ứng)
Vậy \(B K\) hay \(B D\) là đường trung tuyến của \(\Delta B C F\).
GT | \(\Delta A B C : A = 9 0^{\circ}\) \(B D\) là phân giác của góc \(B\) \(D E \bot B C \left(\right. E \in A C \left.\right)\) \(B A \cap E D = \left{\right. F \left.\right}\) \(B D \cap F C = \left{\right. K \left.\right}\) |
KL | a) \(\Delta B A D = \Delta B E D\). b) \(\Delta B C F\) cân tại \(B\). c) \(B D\) là đường trung tuyesn của \(\Delta B C F\). |
a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta B E D\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(E\).
\(B D\) chung.
\(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (\(B D\) là tia phân giác).
Suy ra \(\Delta B A D = \Delta B E D\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Vì \(\Delta B A D = \Delta B E D \left(\right. c / m\) phần a) nên \(A D = E D ; B A = B E\) (2)
Xét \(\Delta A F D\) vuông tại \(A\) và \(\Delta E C D\) vuông tại \(E\) có:
\(A D = E D \left(\right. c m t \left.\right)\)
\(\hat{A D F} = \hat{E D C}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta A F D = \Delta E C D\) (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Nên \(A F = E C\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(A F + B A = B E + E C\)
Hay \(B F = B C\)
Vậy \(\Delta B C F\) cân tại \(B\).
c) Giả sử \(B D\) kéo dài cắt \(F C\) tại \(K\)
Xét \(\Delta B K F\) và \(\Delta B K C\) có:
\(B K\) là cạnh chung
\(\hat{K B F} = \hat{K B C}\) (Vì \(B D\) là phân giác của \(\hat{A B C}\) )
\(B F = B C\) ( chứng minh phần \(b \left.\right)\)
Suy ra \(\Delta B K F = \Delta B K C \left(\right.\) c.g.c \(\left.\right)\)
Suy ra \(K F = K C\) (hai cạnh tương ứng)
Vậy \(B K\) hay \(B D\) là đường trung tuyến của \(\Delta B C F\).
GT | \(\Delta A B C : A = 9 0^{\circ}\) \(B D\) là phân giác của góc \(B\) \(D E \bot B C \left(\right. E \in A C \left.\right)\) \(B A \cap E D = \left{\right. F \left.\right}\) \(B D \cap F C = \left{\right. K \left.\right}\) |
KL | a) \(\Delta B A D = \Delta B E D\). b) \(\Delta B C F\) cân tại \(B\). c) \(B D\) là đường trung tuyesn của \(\Delta B C F\). |
a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta B E D\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(E\).
\(B D\) chung.
\(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (\(B D\) là tia phân giác).
Suy ra \(\Delta B A D = \Delta B E D\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Vì \(\Delta B A D = \Delta B E D \left(\right. c / m\) phần a) nên \(A D = E D ; B A = B E\) (2)
Xét \(\Delta A F D\) vuông tại \(A\) và \(\Delta E C D\) vuông tại \(E\) có:
\(A D = E D \left(\right. c m t \left.\right)\)
\(\hat{A D F} = \hat{E D C}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta A F D = \Delta E C D\) (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Nên \(A F = E C\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(A F + B A = B E + E C\)
Hay \(B F = B C\)
Vậy \(\Delta B C F\) cân tại \(B\).
c) Giả sử \(B D\) kéo dài cắt \(F C\) tại \(K\)
Xét \(\Delta B K F\) và \(\Delta B K C\) có:
\(B K\) là cạnh chung
\(\hat{K B F} = \hat{K B C}\) (Vì \(B D\) là phân giác của \(\hat{A B C}\) )
\(B F = B C\) ( chứng minh phần \(b \left.\right)\)
Suy ra \(\Delta B K F = \Delta B K C \left(\right.\) c.g.c \(\left.\right)\)
Suy ra \(K F = K C\) (hai cạnh tương ứng)
Vậy \(B K\) hay \(B D\) là đường trung tuyến của \(\Delta B C F\).