Khi mắc nối tiếp thì \(Q_{1} = Q_{2} = Q_{3} \rightarrow C_{1} U_{1} = C_{2} U_{2} = C_{3} U_{3}\)

Vì \(C_{1} < C_{2} < C_{3} \rightarrow U_{1} > U_{2} > U_{3}\) nên:

\(U_{1} = U_{g h} = 500\) V

\(U_{2} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{2}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{4.10^{- 9}} = 250\) V

\(U_{3} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{3}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{6.10^{- 9}} = 166 , 67\) V

➜ \(U = U_{1} + U_{2} + U_{3} = 500 + 250 + 166 , 67 = 916 , 67 < 1100\)

Vậy bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 1100 V.

a, \(U_{M N} = \frac{A_{M N}}{q} = \frac{A_{M \infty} - A_{N \infty}}{q} = \frac{- q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{M}} + q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{N}}}{q}\)

\(\rightarrow U_{M N} = - \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 1} + \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 2} = - \frac{Q}{8 \pi \epsilon_{0}}\) V

b, \(A_{M N} = A_{M \infty} - A_{N \infty} = - A_{\infty M} - \left(\right. - A_{\infty N} \left.\right) = - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{M}} - \left(\right. - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{N}} \left.\right)\)

\(A_{M N} = - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 1} + q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 2} = \frac{1 , 6.10^{- 29}}{\pi \epsilon_{0}}\) J

A = qEd = −eEd = ΔW

Công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng.

Theo định lí biến thiên động năng:

\(A = 0 - \frac{1}{2} m v^{2} = - e E d \rightarrow d = \frac{m v^{2}}{2 e E}\)

\(\rightarrow d = \frac{9 , 1.10^{- 31} . \left(\left(\right. 3.10^{5} \left.\right)\right)^{2}}{2.1 , 6.10^{- 19} . 1000} = 2 , 6.10^{- 4}\) m = 0,26 mm

a, \(W_{m a x} = \frac{C U^{2}}{2} = \frac{99000.1 0^{- 6} . 20 0^{2}}{2} = 1980\) J

b, Năng lượng điện được giải phóng sau mỗi lần hàn với công suất tối đa là:

\(W=P.t=2500.0,5=1250\) J

Năng lượng điện được giải phóng sau mỗi lần hàn với công suất tối đa chiếm số phần trăm năng lượng điện đã tích lũy là:

\(\frac{W}{W_{max}}=\frac{1250}{1980}=63,1\%\)

a, \(E = \frac{U}{d} = \frac{0 , 07}{8.1 0^{- 9}} = 8 , 75.1 0^{6}\) V/m

b, \(F = q E = 3 , 2.1 0^{- 19} . 8 , 75.1 0^{6} = 28.1 0^{- 13}\) N

a. Người ta cọ xát bằng tay để các mép túi nylon tự tách ra.

Khi cọ xát thì túi nylon sẽ nhiễm điện, các mảnh nylon nhiễm điện cùng dấu nên các mép sẽ đẩy nhau ra.

b. Gọi O₁, O₂, O lần lượt là vị trí đặt các điện tích \(q_{1} , q_{2} , q_{3}\).

Điện tích \(q_{3}\) nằm cân bằng khi và chỉ khi lực tổng hợp tác dụng lên \(q_{3}\) bằng 0, ta có:

\(\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0}\) ➜ \(\overrightarrow{F_{13}}=-\overrightarrow{F_{23}}\) ➜ \(\frac{k\left\vert q_1q_3\right.}{\left(O_1O\right)^2}=\frac{k\left\vert q_2q_3\right.}{\left(O_2O\right)^2}\) (1)

Ta thấy vị trí của O phải nằm trên phương O₁O₂ và trong đoạn O₁O₂ để hai vectơ lực \(\overrightarrow{\overset{}{F}_{13}}\) và \(\overset{}{\overrightarrow{F_{23}}}\) cùng phương ngược chiều.

Từ đó ta có: \(O_{1} O + O_{2} O = O_{1} O_{2} \Rightarrow O_{2} O = O_{1} O_{2} - O_{1} O\)    (2)

Thay (2) vào (1) ta có : \(\frac{\left\vert q_1\right\vert}{\left(O_1O\right)^2}=\frac{\left\vert q_2\right\vert}{\left(O_1O_2-O_1O\right)^2}\)

➜  \(O_{1} O = 2 c m \Rightarrow O_{2} O = 4 c m\)

Vậy \(q_{3}\) có thể mang điện tích bất kì và đặt tại O trên đoạn thẳng nối O₁O₂ và cách \(q_{1}\) một khoảng bằng 2 cm.

a,

\(W=\frac12mw^2A^2=\frac12.2.5^2.0,08^2\) = 0,16 \(J\)

x=4 cm hay x=\(\frac{A}{2}\) ➜ \(Wt=\frac12mw^2x^2=\frac12mw^2\left(\left.\frac{A}{2})^2\right.\right.\) = \(\frac14W=\frac140,16=0,04J\)

➜ \(Wđ=W-Wt=0,16-0,04=0,12J\)

b,

\(Wt=Wđ=\frac{W}{2}\) ➜ \(\frac12mw^2x^2=\frac12.\frac12mw^2A^2\)

➜ \(x=\pm\frac{A\sqrt2}{2}=\pm4\sqrt2\)

a, T = 2s , w = \(\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{2}=\pi\) rad/s

Thời điểm \(t = 0\), vật có \(\text{v} = \text{v}_{m a x}\), suy ra vật ở VTCB và \(\text{v} > 0\)

➜ \(\varphi=-\frac{\pi}{2}\)

➜ x = \(\frac{4}{\pi}cos\left(\pi t-\frac{\pi}{2}\right)\) (cm)

➜ v = \(4\cos\left(\pi t-\varphi+\frac{\pi}{2}\right)=4\cos\left(\pi t-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}\right)=4\cos\pi t\) (cm/s)

b,

x = \(\frac{4}{\pi}cos\left(\pi t-\frac{\pi}{2}\right)\) (cm)

a = \(4\pi cos\left(\pi t+\frac{\pi}{2}\right)\) (cm/\(s^2\) )

x = 5sin(2πt+\(\frac{\pi}{6}\) ​) ➜ v = 10πcos(2πt+\(\frac{\pi}{6}\) ​)

a, t = 5s

x = 5sin(2\(\pi\).5 +\(\frac{\pi}{6}\) ​) = 2,5 cm

v = 10πcos(2π.5 +\(\frac{\pi}{6}\) ​) = \(5\sqrt{30}\) cm/s

a = \(-w^2x=-\left(2\pi\right)^22,5\) = -100 cm/\(s^2\)

b, Pha dao động là 120

x = 5sin120 = \(2,5\sqrt3\) cm

v = 10cos120 = -5\(\pi\) cm/s

a = \(-w^2x=-4\pi^22,5\sqrt3\) = \(-\sqrt3\) cm/\(s^2\)

A= \(\frac{L}{2}=\frac{12}{2}=6\operatorname{cm}\)

\(T=\frac{t}{n}=\frac{62,8}{20}=3,14s\) ➜ \(w=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{3,14}=2\) rad/s

\(A^2=x^2+\frac{v^2}{w^2}\) ➜ v= \(\pm\) \(8\sqrt2\)

Mà vật có li độ \(x\) = -2 cm theo chiều hướng về VTCB ➜ Vật đg c/đ theo chiều dương 

v= \(8\sqrt2\) cm/s

➜ a = \(-w^2x=-\left(2^2\right).\left(-2\right)=8\) cm/\(s^2\)