Khi mắc nối tiếp thì \(Q_{1} = Q_{2} = Q_{3} \rightarrow C_{1} U_{1} = C_{2} U_{2} = C_{3} U_{3}\)

Vì \(C_{1} < C_{2} < C_{3} \rightarrow U_{1} > U_{2} > U_{3}\) nên:

\(U_{1} = U_{g h} = 500\) V;

\(U_{2} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{2}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{4.10^{- 9}} = 250\) V

\(U_{3} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{3}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{6.10^{- 9}} = 166 , 67\) V

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là

\(U = U_{1} + U_{2} + U_{3} = 500 + 250 + 166 , 67 = 916 , 67 < 1100\)

Vì vậy, bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 1100 V.

Khi mắc nối tiếp thì \(Q_{1} = Q_{2} = Q_{3} \rightarrow C_{1} U_{1} = C_{2} U_{2} = C_{3} U_{3}\)

Vì \(C_{1} < C_{2} < C_{3} \rightarrow U_{1} > U_{2} > U_{3}\) nên:

\(U_{1} = U_{g h} = 500\) V;

\(U_{2} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{2}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{4.10^{- 9}} = 250\) V

\(U_{3} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{3}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{6.10^{- 9}} = 166 , 67\) V

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là

\(U = U_{1} + U_{2} + U_{3} = 500 + 250 + 166 , 67 = 916 , 67 < 1100\)

Vì vậy, bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 1100 V.

Khi mắc nối tiếp thì \(Q_{1} = Q_{2} = Q_{3} \rightarrow C_{1} U_{1} = C_{2} U_{2} = C_{3} U_{3}\)

Vì \(C_{1} < C_{2} < C_{3} \rightarrow U_{1} > U_{2} > U_{3}\) nên:

\(U_{1} = U_{g h} = 500\) V;

\(U_{2} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{2}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{4.10^{- 9}} = 250\) V

\(U_{3} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{3}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{6.10^{- 9}} = 166 , 67\) V

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là

\(U = U_{1} + U_{2} + U_{3} = 500 + 250 + 166 , 67 = 916 , 67 < 1100\)

Vì vậy, bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 1100 V.

a. Cường độ điện trường trong màng tế bào là:

\(E = \frac{U}{d} = \frac{0 , 07}{8.1 0^{- 9}} = 8 , 75.1 0^{6}\) V/m

b. Điện trường trong màng tế bào sẽ ảnh hưởng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đẩy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng:

\(F = q E = 3 , 2.1 0^{- 19} . 8 , 75.1 0^{6} = 28.1 0^{- 13}\) N

a. Cường độ điện trường trong màng tế bào là:

\(E = \frac{U}{d} = \frac{0 , 07}{8.1 0^{- 9}} = 8 , 75.1 0^{6}\) V/m

b. Điện trường trong màng tế bào sẽ ảnh hưởng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đẩy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng:

\(F = q E = 3 , 2.1 0^{- 19} . 8 , 75.1 0^{6} = 28.1 0^{- 13}\) N

a. Cường độ điện trường trong màng tế bào là:

\(E = \frac{U}{d} = \frac{0 , 07}{8.1 0^{- 9}} = 8 , 75.1 0^{6}\) V/m

b. Điện trường trong màng tế bào sẽ ảnh hưởng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đẩy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng:

\(F = q E = 3 , 2.1 0^{- 19} . 8 , 75.1 0^{6} = 28.1 0^{- 13}\) N

a) Tính độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng

• Khi hệ cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của vật.
• F(đh) = P
• kΔl(cân bằng) = mg
• Δl(cân bằng) = mg / k = (0,5 kg * 10 m/s²) / 100 N/m = 0,05 m = 5 cm

Vậy, độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng là 5 cm.

b) Tính biên độ dao động của vật

• Biên độ dao động là độ lệch lớn nhất của vật so với vị trí cân bằng.
• A = Δl(max) - Δl(cân bằng) = 10 cm - 5 cm = 5 cm

Vậy, biên độ dao động của vật là 5 cm.

c) Tính độ lớn lực kéo F

• Lực kéo F làm lò xo dãn thêm 6 cm so với vị trí cân bằng.
• Độ dãn tổng cộng của lò xo: Δl(tổng) = Δl(cân bằng) + 6 cm = 5 cm + 6 cm = 11 cm = 0,11 m
• Lực kéo F cân bằng với lực đàn hồi của lò xo.
• F = F(đh) = kΔl(tổng) = 100 N/m * 0,11 m = 11 N

• Bán kính Trái Đất: R(Trái Đất) = 6400 km = 6400000 m
• Khoảng cách Trái Đất - Mặt Trời: r(Mặt Trời) = 150 triệu km = 150 * 10^9 m
• Chu kỳ quay quanh Mặt Trời: T(Mặt Trời) = 365,25 ngày = 365,25 * 24 * 3600 giây ≈ 31557600 giây
• Chu kỳ tự quay: T(Trái Đất) = 1 ngày = 24 * 3600 giây = 86400 giây

a) Tốc độ góc và tốc độ của tâm Trái Đất trong chuyển động tròn quanh Mặt Trời

• Tốc độ góc: ω(Mặt Trời) = 2π / T(Mặt Trời) ≈ 2π / 31557600 ≈ 1,99 * 10^-7 rad/s
• Tốc độ dài: v(Mặt Trời) = ω(Mặt Trời) * r(Mặt Trời) ≈ 1,99 * 10^-7 rad/s * 150 * 10^9 m ≈ 29850 m/s

b) Tốc độ góc và tốc độ của một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất

• Tốc độ góc: ω(Trái Đất) = 2π / T(Trái Đất) = 2π / 86400 ≈ 7,27 * 10^-5 rad/s
• Tốc độ dài: v(xích đạo) = ω(Trái Đất) * R(Trái Đất) ≈ 7,27 * 10^-5 rad/s * 6400000 m ≈ 465,3 m/s

c) Tốc độ góc và tốc độ của một điểm nằm trên vĩ tuyến 30 trong chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất

• Tốc độ góc: Tốc độ góc không đổi đối với mọi điểm trên Trái Đất: ω(vĩ tuyến 30) = ω(Trái Đất) ≈ 7,27 * 10^-5 rad/s
• Bán kính vĩ tuyến 30: r(vĩ tuyến 30) = R(Trái Đất) * cos(30°) ≈ 6400000 m * √3/2 ≈ 5542562,5 m
• Tốc độ dài: v(vĩ tuyến 30) = ω(vĩ tuyến 30) * r(vĩ tuyến 30) ≈ 7,27 * 10^-5 rad/s * 5542562,5 m ≈ 403 m/s

• Bán kính Trái Đất: R(Trái Đất) = 6400 km = 6400000 m
• Khoảng cách Trái Đất - Mặt Trời: r(Mặt Trời) = 150 triệu km = 150 * 10^9 m
• Chu kỳ quay quanh Mặt Trời: T(Mặt Trời) = 365,25 ngày = 365,25 * 24 * 3600 giây ≈ 31557600 giây
• Chu kỳ tự quay: T(Trái Đất) = 1 ngày = 24 * 3600 giây = 86400 giây

a) Tốc độ góc và tốc độ của tâm Trái Đất trong chuyển động tròn quanh Mặt Trời

• Tốc độ góc: ω(Mặt Trời) = 2π / T(Mặt Trời) ≈ 2π / 31557600 ≈ 1,99 * 10^-7 rad/s
• Tốc độ dài: v(Mặt Trời) = ω(Mặt Trời) * r(Mặt Trời) ≈ 1,99 * 10^-7 rad/s * 150 * 10^9 m ≈ 29850 m/s

b) Tốc độ góc và tốc độ của một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất

• Tốc độ góc: ω(Trái Đất) = 2π / T(Trái Đất) = 2π / 86400 ≈ 7,27 * 10^-5 rad/s
• Tốc độ dài: v(xích đạo) = ω(Trái Đất) * R(Trái Đất) ≈ 7,27 * 10^-5 rad/s * 6400000 m ≈ 465,3 m/s

c) Tốc độ góc và tốc độ của một điểm nằm trên vĩ tuyến 30 trong chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất

• Tốc độ góc: Tốc độ góc không đổi đối với mọi điểm trên Trái Đất: ω(vĩ tuyến 30) = ω(Trái Đất) ≈ 7,27 * 10^-5 rad/s
• Bán kính vĩ tuyến 30: r(vĩ tuyến 30) = R(Trái Đất) * cos(30°) ≈ 6400000 m * √3/2 ≈ 5542562,5 m
• Tốc độ dài: v(vĩ tuyến 30) = ω(vĩ tuyến 30) * r(vĩ tuyến 30) ≈ 7,27 * 10^-5 rad/s * 5542562,5 m ≈ 403 m/s

• m1 = 500 g = 0,5 kg
• m2 = 300 g = 0,3 kg

a/ Hai viên bi chuyển động cùng chiều và sau va chạm dính vào nhau, chuyển động với vận tốc v = 3 m/s theo hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1.

• Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi 1.
• Động lượng của viên bi 1 trước va chạm: p1 = m1v1 = 0,5 kg * 4 m/s = 2 kg.m/s
• Động lượng của viên bi 2 trước va chạm: p2 = m2v2 = 0,3 kg * v2
• Tổng động lượng trước va chạm: p(trước) = p1 + p2 = 2 + 0,3v2
• Tổng động lượng sau va chạm: p(sau) = (m1 + m2)v = (0,5 + 0,3) * 3 = 2,4 kg.m/s
• Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p(trước) = p(sau)
• • 2 + 0,3v2 = 2,4
  • 0,3v2 = 0,4
  • v2 = 0,4 / 0,3 ≈ 1,33 m/s

Vậy, vận tốc v2 của viên bi 2 là khoảng 1,33 m/s.

b/ Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động động với vận tốc v = 3 m/s theo hướng vuông góc với hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1.

• Trong trường hợp này, động lượng của hệ được bảo toàn theo cả hai phương x và y.
• Chọn trục x là hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1, và trục y vuông góc với trục x.
• Động lượng theo trục x trước va chạm: p(x, trước) = m1v1 = 2 kg.m/s
• Động lượng theo trục y trước va chạm: p(y, trước) = m2v2
• Động lượng theo trục x sau va chạm: p(x, sau) = 0 (vì v vuông góc với v1)
• Động lượng theo trục y sau va chạm: p(y, sau) = (m1 + m2)v = 0,8 * 3 = 2,4 kg.m/s
• Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo trục x: p(x, trước) = p(x, sau)
• • 2 = 0 (điều này cho thấy có sự nhầm lẫn trong đề bài vì không thể nào 2=0)
• Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo trục y: p(y, trước) = p(y, sau)
• • 0,3v2 = 2,4
  • v2 = 2,4 / 0,3 = 8 m/s