Trần Trọng Ánh

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Trần Trọng Ánh
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)
Quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol, có độ cao lớn nhất là  . Độ cao này đạt được tại thời điểm   giây sau khi đá. Phương trình mô tả độ cao là  Cách giải chi tiết:
  1. Thiết lập phương trình: Gọi phương trình quỹ đạo parabol là   ( ).
  2. Dựa vào dữ kiện:
    • Đá lên từ độ cao   ( ):  .
    • Sau   ( ):  .
    • Sau   ( ):  .
  3. Giải hệ phương trình:
    Lưu ý: Có thể có sai khác nhỏ trong đề bài gốc (1,2m hay 1m), kết quả thường dùng trong bài toán này là   hoặc   tùy thuộc vào số liệu gốc.
  4. Tìm độ cao cao nhất: Với  , đỉnh parabol tại  .
  5. Tính  :  .
Do đó, độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là  .
Bán kính   của đường tròn   chính bằng khoảng cách từ tâm   đến đường thẳng tiếp tuyến  . Công thức tính khoảng cách từ điểm   đến đường thẳng   là:
Áp dụng vào bài toán:
2. Lập phương trình đường tròn Đường tròn   có tâm   và bán kính   có phương trình chính tắc dạng:
Thay các giá trị vào, ta được:
✅ Câu trả lời Phương trình của đường tròn   có tâm   và tiếp xúc với đường thẳng   là  .

Trước hết, ta xét phương trình bậc hai tương ứng:  .
Sử dụng công thức nghiệm (hoặc biệt thức  ):

  • Hệ số:  .
  • Tính  .
  • Nghiệm của phương trình là:

Tam thức bậc hai   có hệ số  , nên đồ thị là một parabol quay bề lõm lên trên.

  • Trong khoảng giữa hai nghiệm  , tam thức sẽ trái dấu với hệ số   (tức là  ).
  • Ngoài khoảng hai nghiệm, tam thức sẽ cùng dấu với hệ số   (tức là  ).

Vì bất phương trình yêu cầu  , ta chọn khoảng giá trị nằm giữa hai nghiệm.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Nghiệm của bất phương trình   là  .