Trong các truyện cổ tích Việt Nam, Thạch Sanh là câu chuyện tiêu biểu về lòng dũng cảm, sự lương thiện và công lý. Câu chuyện không chỉ hấp dẫn bởi những chi tiết kì ảo mà còn gửi gắm niềm tin vào chiến thắng của người chính trực trước mọi gian tà, tiêu biểu là cuộc đời đầy thử thách của chàng Thạch Sanh mồ côi.

Thạch Sanh là một chàng trai mồ côi, sống dưới gốc đa. Chàng có sức khỏe phi thường và tính tình thật thà, chất phác. Trái lại với chàng là Lý Thông, một kẻ xảo quyệt đã kết nghĩa anh em để lừa gạt, lợi dụng Thạch Sanh.Lý Thông đã nhiều lần lừa chàng vào chỗ chết. Lần thứ nhất, khi triều đình tìm người trừ chằn tinh chuyên bắt người, Lý Thông sợ hãi đẩy Thạch Sanh đi thay. Chàng dũng cảm giết chết yêu quái, mang theo bộ xương và cung tên về. Nhưng Lý Thông đã cướp công, lừa Thạch Sanh quay về gốc đa. Lần thứ hai, Thạch Sanh lại lập công khi cứu được con trai của Vua Thủy Tề bị giam giữ trong hang động. Để đền ơn, Vua Thủy Tề tặng chàng một vật báu là cây đàn thần quý giá.Lần thứ ba, khi công chúa bị Đại bàng khổng lồ bắt đi, Lý Thông lại lừa Thạch Sanh xuống hang cứu công chúa. Sau khi Thạch Sanh cứu được người, Lý Thông nhẫn tâm đẩy tảng đá lấp cửa hang và cướp công. Hắn còn vu oan cho Thạch Sanh là kẻ ăn trộm, khiến chàng bị giam vào ngục tối.Trong chốn lao tù oan ức, Thạch Sanh đã dùng cây đàn thần để giãi bày nỗi oan của mình. Tiếng đàn kỳ diệu không chỉ chữa khỏi bệnh câm cho công chúa mà còn giúp nàng kể lại toàn bộ sự thật. Vua Hùng xét xử công bằng, Thạch Sanh được giải oan và được cưới công chúa, còn Lý Thông phải chịu trừng phạt thích đáng, cuối cùng chết hóa thành bọ hung.Sau đó, khi các nước chư hầu kéo quân sang xâm lược, Thạch Sanh lại dùng niêu cơm thần kì diệu. Niêu cơm nhỏ bé mà có thể nuôi sống vạn quân giặc, khiến chúng kinh hoàng, tâm phục khẩu phục mà rút quân.

Cuộc đời Thạch Sanh là minh chứng cho thấy người có tài năng và đạo đức luôn được đền đáp xứng đáng. Truyện cổ tích này không chỉ ca ngợi người anh hùng dũng cảm bảo vệ đất nước mà còn khẳng định sâu sắc quy luật nhân quả: cái thiện luôn chiến thắng cái ác, và lòng nhân ái là sức mạnh lớn nhất để chinh phục lòng người, mang lại cuộc sống yên bình, hạnh phúc. 

Trong các truyện cổ tích Việt Nam, Thạch Sanh là câu chuyện tiêu biểu về lòng dũng cảm, sự lương thiện và công lý. Câu chuyện không chỉ hấp dẫn bởi những chi tiết kì ảo mà còn gửi gắm niềm tin vào chiến thắng của người chính trực trước mọi gian tà, tiêu biểu là cuộc đời đầy thử thách của chàng Thạch Sanh mồ côi.

Thạch Sanh là một chàng trai mồ côi, sống dưới gốc đa. Chàng có sức khỏe phi thường và tính tình thật thà, chất phác. Trái lại với chàng là Lý Thông, một kẻ xảo quyệt đã kết nghĩa anh em để lừa gạt, lợi dụng Thạch Sanh.Lý Thông đã nhiều lần lừa chàng vào chỗ chết. Lần thứ nhất, khi triều đình tìm người trừ chằn tinh chuyên bắt người, Lý Thông sợ hãi đẩy Thạch Sanh đi thay. Chàng dũng cảm giết chết yêu quái, mang theo bộ xương và cung tên về. Nhưng Lý Thông đã cướp công, lừa Thạch Sanh quay về gốc đa. Lần thứ hai, Thạch Sanh lại lập công khi cứu được con trai của Vua Thủy Tề bị giam giữ trong hang động. Để đền ơn, Vua Thủy Tề tặng chàng một vật báu là cây đàn thần quý giá.Lần thứ ba, khi công chúa bị Đại bàng khổng lồ bắt đi, Lý Thông lại lừa Thạch Sanh xuống hang cứu công chúa. Sau khi Thạch Sanh cứu được người, Lý Thông nhẫn tâm đẩy tảng đá lấp cửa hang và cướp công. Hắn còn vu oan cho Thạch Sanh là kẻ ăn trộm, khiến chàng bị giam vào ngục tối.Trong chốn lao tù oan ức, Thạch Sanh đã dùng cây đàn thần để giãi bày nỗi oan của mình. Tiếng đàn kỳ diệu không chỉ chữa khỏi bệnh câm cho công chúa mà còn giúp nàng kể lại toàn bộ sự thật. Vua Hùng xét xử công bằng, Thạch Sanh được giải oan và được cưới công chúa, còn Lý Thông phải chịu trừng phạt thích đáng, cuối cùng chết hóa thành bọ hung.Sau đó, khi các nước chư hầu kéo quân sang xâm lược, Thạch Sanh lại dùng niêu cơm thần kì diệu. Niêu cơm nhỏ bé mà có thể nuôi sống vạn quân giặc, khiến chúng kinh hoàng, tâm phục khẩu phục mà rút quân.

Cuộc đời Thạch Sanh là minh chứng cho thấy người có tài năng và đạo đức luôn được đền đáp xứng đáng. Truyện cổ tích này không chỉ ca ngợi người anh hùng dũng cảm bảo vệ đất nước mà còn khẳng định sâu sắc quy luật nhân quả: cái thiện luôn chiến thắng cái ác, và lòng nhân ái là sức mạnh lớn nhất để chinh phục lòng người, mang lại cuộc sống yên bình, hạnh phúc. 

Ta có: \(A = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{2 \&\text{nbsp}; 024}\)

\(= \left(\right. 1 + 4 + 4^{2} \left.\right) + \left(\right. 4^{3} + 4^{4} + 4^{5} \left.\right) + . . . + \left(\right. 4^{2 \&\text{nbsp}; 022} + 4^{2 \&\text{nbsp}; 023} + 4^{2 \&\text{nbsp}; 024} \left.\right)\)

\(= \left(\right. 1 + 4 + 4^{2} \left.\right) + 4^{3} . \left(\right. 1 + 4 + 4^{2} \left.\right) + . . . + 4^{2 \&\text{nbsp}; 022} \left(\right. 1 + 4 + 4^{2} \left.\right)\)

 \(= 21. \left(\right. 1 + 4^{3} + . . . + 4^{2 \&\text{nbsp}; 022} \left.\right)\)

Vì \(21 21\) nên \(A 21\).

Độ dài CD là \(24 - 15 = 9\) (cm)

Độ dài DE là \(18 - 9 = 9\) (cm)

Chu vi mảnh đất là:

\(15 + 18 + 24 + 9 + 9 + 9 = 84\) (cm)

Diện tích mảnh đất là:

\(15.9 + 9.24 = 351\) (cm\(^{2}\))

Số nhóm được chia phải là ước của cả \(24\) và \(16\).

Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có thể.

Vì vậy số nhóm được chia là ƯCLN\(\left(\right. 24 , 16 \left.\right)\).

Ta có ƯCLN\(\left(\right. 24 , 16 \left.\right) = 8\). Vậy chia được nhiều nhất \(8\) nhóm.

Khi đó một nhóm có:

\(24 : 8 = 3\) (nữ)

\(16 : 8 = 2\) (nam)

qdư

Bài 2 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể).

a) \(36 + 75 + 64 + 25 + 99\);

b) \(2 \&\text{nbsp}; 02 4^{0} + 3. \left[\right. 5^{2} . 10 - \left(\right. 23 - 13 \left.\right)^{2} \left]\right.\);

c) \(4^{2} . 65 + 35. 4^{2} - 1 500\).

Hướng dẫn giải:

a) \(36 + 75 + 64 + 25 + 99\)

\(= \left(\right. 36 + 64 \left.\right) + \left(\right. 75 + 25 \left.\right) + 99\)

\(= 100 + 100 + 99\)

\(= 200 + 99\)

\(= 299.\)

b) \(2 02 4^{0} + 3. \left[\right. 5^{2} . 10 - \left(\right. 23 - 13 \left.\right)^{2} \left]\right.\)

\(= 1 + 3. \left(\right. 25.10 - 1 0^{2} \left.\right)\)

\(= 1 + 3. \left(\right. 250 - 100 \left.\right)\)

\(= 1 + 3.150 = 451.\)

c) \(4^{2} . 65 + 35. 4^{2} - 1 500\)

\(= 16.65 + 35.16 - 1 500\)

\(= 16 \left(\right. 65 + 35 \left.\right) - 1 500\)

\(= 16.100 - 1 500\)

\(= 1 600 - 1 500\)

\(= 100\).

a) :M = {Cam tươi; Cóc ổi; Dưa hấu}.

b) Điền kí hiệu \(\in\) và \(\notin\) thích hợp vào ô trống.

Đào \(\notin\) \(M\); Cóc \(\notin\) \(M\); Dưa hấu \(\in\) \(M\).

c)

\(2\) cốc Cam tươi và \(3\) cốc Dưa hấu có giá là:

\(23 000.2 + 25 000.3 = 121 000\) (đồng)

Vậy mẹ của Hạnh đủ tiền để mua (vì \(121 000 < 150 000\)).

Bài 1:

a)

• Thanh \(A B\) không đáng kể khối lượng, treo tại điểm \(O\) (cách A một đoạn \(O A = \frac{1}{4} A B\)).
• Tại \(A\) treo vật \(m_{1} = 2 \textrm{ } k g\).
• Tại \(B\) treo vật \(m_{2}\).
• Yêu cầu: Tìm \(m_{2}\) để thanh cân bằng.

Giải:

Điều kiện cân bằng momen tại điểm \(O\):

Trong đó:

• \(O A = \frac{1}{4} A B\).
• \(O B = A B - O A = \frac{3}{4} A B\).

Suy ra:

✅ Kết quả: \(m_{2} = \frac{2}{3} \textrm{ } k g\).

b)

• Vật \(m_{1}\) được nhúng vào chất lỏng có khối lượng riêng bằng ½ khối lượng riêng của vật.
• Khi đó lực đẩy Ác-si-mét:

→ \(F_{A} = \frac{1}{2} m_{1} g\).

Vậy trọng lượng biểu kiến của \(m_{1}\):

Thay \(m_{1} = 2 \textrm{ } k g\):

Nghĩa là khối lượng hiệu dụng còn 1 kg.

Khi cân bằng:

trong đó \(m_{1}^{'} = 1 \textrm{ } k g\), \(O A = \frac{1}{4} A B\), và \(x\) là khoảng cách từ \(O\) đến vị trí treo \(m_{2}\).

✅ Vậy: Muốn cân bằng, phải treo \(m_{2}\) tại điểm cách \(O\) một đoạn \(\frac{3}{8} A B\) về phía \(B\).

Bài 2:

Một thanh kim loại quay quanh điểm \(O\).

• Điểm \(A\) cách điểm treo \(D\) một đoạn 0,6 m.
• Tại \(A\) treo \(m_{1} = 7 , 5 \textrm{ } k g\).
• Tại đầu \(D\) nối ròng rọc động treo vật \(m_{2} = 10 \textrm{ } k g\).
• Yêu cầu: tính chiều dài thanh.

👉 Đoạn này hơi dài, bạn có muốn mình trình bày chi tiết bước giải cho bài 2 luôn không (gồm phân tích lực căng dây, ròng rọc động giảm lực còn \(m_{2} g / 2\), lập phương trình cân bằng momen quanh \(O\))?