Khi mắc nối tiếp thì \(Q_{1} = Q_{2} = Q_{3} \rightarrow C_{1} U_{1} = C_{2} U_{2} = C_{3} U_{3}\)

Vì \(C_{1} < C_{2} < C_{3} \rightarrow U_{1} > U_{2} > U_{3}\) nên:

\(U_{1} = U_{g h} = 500\) V;

\(U_{2} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{2}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{4.10^{- 9}} = 250\) V

\(U_{3} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{3}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{6.10^{- 9}} = 166 , 67\) V

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là

\(U = U_{1} + U_{2} + U_{3} = 500 + 250 + 166 , 67 = 916 , 67 < 1100\)

Vì vậy, bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 1100 V.

a) Hiệu điện thế \(U_{M N}\) là

\(U_{M N} = \frac{A_{M N}}{q} = \frac{A_{M \infty} - A_{N \infty}}{q} = \frac{- q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{M}} + q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{N}}}{q}\)

\(\rightarrow U_{M N} = - \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 1} + \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 2} = - \frac{Q}{8 \pi \epsilon_{0}}\) V

b) Công cần thực hiện là

\(A_{M N} = A_{M \infty} - A_{N \infty} = - A_{\infty M} - \left(\right. - A_{\infty N} \left.\right) = - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{M}} - \left(\right. - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{N}} \left.\right)\)

\(A_{M N} = - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 1} + q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 2} = \frac{1 , 6.10^{- 29}}{\pi \epsilon_{0}}\) J

​Công của lực điện trường là

\(A = q E d = - e E d = \Delta W\)

Công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng.

Theo định lí biến thiên động năng, ta có:

\(A = 0 - \frac{1}{2} m v^{2} = - e E d \rightarrow d = \frac{m v^{2}}{2 e E}\)

\(\rightarrow d = \frac{9 , 1.10^{- 31} . \left(\left(\right. 3.10^{5} \left.\right)\right)^{2}}{2.1 , 6.10^{- 19} . 1000} = 2 , 6.10^{- 4}\) m = 0,26 mm

=2,6.10

−4

m = 0,26 mm

a. Người ta cọ xát bằng tay để các mép túi nylon tự tách ra.

Khi cọ xát thì túi nylon sẽ nhiễm điện, các mảnh nylon nhiềm điện cùng dấu nên các mép sẽ đấy nhau ra.

b. Gọi 01, 02, O lân lượt là vị trí đặt các điện tích

91,92, 93.

Điện tích q3 năm cân bằng khi và chỉ khi lực tổng hợp

tác dụng lên Q3 bằng 0, ta có:

(F),3+ (F)2 = 0 = (E) 13=

&91g3|

k g293

- (F)23 → (0,0) = ((030) (1)

Ta thây vị trí của 0 phái năm trên phương 0102 và trong dosn o.Or dể hai vecto uo (E) 13 va (E) zy cüng

phương ngược chiều.

Từ đó ta có: 010+020= 0102→

020= 0102-010 (2)

Thay (2) vào (1) ta có: (0,0) = (0,0-010)

Thay số ta tìm được: 010 = 2cm → 020 = 4cm

Vậy q3 có thể mang điện tích bất kì và đặt tại O trên đoạn thẳng nối 0,02 và cách q1 một khoảng bằng 2 cm.

a. Cường độ điện trường trong màng tế bào là:

0,07

E = ] = 3.105 = 8,75.100 v/m

b. Điện trường trong màng tế bào sẽ ảnh hưởng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiêu với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đấy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng:

F = qE = 3,2.10-19.8, 75.10° = 28.10-13 N

a. Năng lượng tối đa mà bộ tụ của máy hàn có thế tích trữ được:

Wrar = CU = 29000.10 200 = 1980J

b. Lưu ý công suất hàn sẽ đạt tối đa khi thời gian phóng điện là ngắn nhất.

Vậy năng lượng điện được giải phóng sau mỗi lần hàn với công suất tôi đa là:

W1 = P.t = 2500.0,5 = 1250J

Năng lượng điện được giải phóng sau mỗi lần hàn với công suất tối đa chiếm số phân trăm năng lượng điện đã tích luy là:

Wmax

WI = 1250 = 63,1%

a. Cơ năng của vật dao động điều hòa là: 

\(� = \frac{1}{2} � �^{2} �^{2} = \frac{1}{2} . 2. 5^{2} . 0 , 0 8^{2} = 0 , 16\) J

Khi vật có li độ \(� = 4\) cm hay \(� = \frac{�}{2}\) thì thế năng của vật là:

\(�_{�} = \frac{1}{2} � �^{2} �^{2} = \frac{1}{2} � �^{2} . \left(\left(\right. \frac{�}{2} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4} � = \frac{1}{4} . 0 , 16 = 0 , 04\) J

Động năng của vật là:Wđ​=W−Wt​=0,16−0,04=0,12 J

b. Thế năng bằng động năng nên ta có:

\(�_{�} = \frac{�}{2} \Rightarrow \frac{1}{2} � �^{2} �^{2} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} � �^{2} �^{2}\)

\(\Rightarrow � = \pm \frac{�}{\sqrt{2}} .\)

ca. Dựa vào đồ thị ta có:

Chu kì \(� = 2 �\), suy ra tần số góc \(� = \frac{2 �}{�} = \frac{2 �}{2} = �\) rad/s

Vận tốc cực đại của dao động: \(\text{v}_{� � �} = � �\)

\(\Rightarrow � = \frac{\text{v}_{� � �}}{�} = \frac{4}{�}\) cm

Thời điểm \(� = 0\), vật có \(\text{v} = \text{v}_{� � �}\), suy ra vật ở VTCB và \(\text{v} > 0\)

Khi đó: \(� = 0 \Rightarrow cos ⁡ � = 0 \Rightarrow � = - \frac{�}{2}\)

Phương trình của vận tốc có dạng: \(\text{v} = � � cos ⁡ \left(\right. � � + � + \frac{�}{2} \left.\right)\)

\(\Rightarrow \text{v} = 4 cos ⁡ \left(\right. � � - \frac{�}{2} + \frac{�}{2} \left.\right) = 4 cos ⁡ \left(\right. � � \left.\right)\) (cm/s)

b. Phương trình dao động điều hòa có dạng: \(� = � cos ⁡ \left(\right. � � + � \left.\right)\)

\(\Rightarrow � = \frac{4}{�} cos ⁡ \left(\right. � � - \frac{�}{2} \left.\right)\) (cm)

 Phương trình của gia tốc có dạng: \(� = �^{2} � cos ⁡ \left(\right. � � + � + � \left.\right)\)

\(\Rightarrow � = �^{2} . \frac{4}{�} cos ⁡ \left(\right. � � - \frac{�}{2} + � \left.\right) = 4 � cos ⁡ \left(\right. � � + \frac{�}{2} \left.\right)\) (cm/s²)

\(\)

Từ phương trình \(x=5sin⁡\left(\right.2\pi t+\frac{\pi}{6}\left.\right)\) (cm) 

\(\Rightarrow A=5\) cm; \(\omega=2\pi\) rad/s

Ta có: \(\text{v}=x^{^{\prime}}=\omega Acos⁡\left(\right.\omega t+\varphi\left.\right)=2\pi.5.cos⁡\left(\right.2\pi t+\frac{\pi}{6}\left.\right)=10\pi cos⁡\left(\right.2\pi t+\frac{\pi}{6}\left.\right)\) cm/s

a. Ở thời điểm \(t=5\) s

Ta có: \(x=5sin⁡\left(\right.2\pi.5+\frac{\pi}{6}\left.\right)=2,5\) cm

\(\text{v}=10\pi cos⁡\left(\right.2\pi.5+\frac{\pi}{6}\left.\right)=5\sqrt{30}\) cm/s

a=−ω2x=−(2π)2.2,5=−100 cm/s²

b. Khi pha dao động là 120^o.

\(x=5sin⁡120^{\omicron}=2,5\sqrt{3}\) cm

\(v=10\pi cos⁡120^{\omicron}=-5\pi\) cm/s

\(a=-\omega^2x=-4\pi^2.2,5\sqrt{3}=-\sqrt{3}\) cm/s²

a. Độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng:

Áp dụng định luật Hooke ở trạng thái cân bằng:

\(F_{đℎ}=P\Rightarrow k\cdot\Delta l=m\cdot g\)

\(\Delta l=\frac{m\cdot g}{k}=\frac{0 , 5 \cdot9 , 8}{100}=\frac{4 , 9}{100}=0,049\text{m}=4,9\text{cm}\)

b. Lò xo có độ dãn cực đại là 10 cm → biên độ là phần dao động thêm so với vị trí cân bằng.

\(A=10\text{cm}-4,9\text{cm}=5,1\text{cm}\)

c. Độ dãn tổng cộng:

\(\Delta l=4,9\text{cm}+6\text{cm}=10,9\text{cm}=0,109\text{m}\)

Lực kéo:

\(F=k\cdot\Delta l=100\cdot0,109=10,9\text{N}\)