+) Vì \(x\) và \(y\) là 2 số nguyên, tích chúng ra -3 và tổng ra 2.

Nên \(x\), \(y\) \(\in\) Ư(-3) = {1;-1;3;-3}

Suy ra ta có các cặp số: (1,-3); (-1,3); (3,-1); (-3,1)

+) TH1: \(x\) = 1, \(y\) = -3

\(x\) + \(y\) = 1 + (-3) = -2

Nên ta có cặp (1,-3) không thỏa mãn.

+) TH2: \(x\) =-1, \(y\) = 3

\(x\) + \(y\) = -1 + 3 = 2

Nên ta có cặp (-1,3) thỏa mãn.

+) TH3: \(x\) = 3, \(y\) = -1

\(x\) + \(y\) = 3 + (-1) = 2

Nên ta có cặp (3,-1) thỏa mãn.

+) TH4: \(x\) = -3, \(y\) = 1

\(x\) + \(y\) = -3 + 1 = -2

Nên ta có cặp (-3,1) không thỏa mãn.

Vậy cặp \(x\), \(y\) thỏa mãn là: (-1,3); (3,-1).

\(\)

Ta gọi diện tích ao mới là \(S\)mới, gọi diện tích ao ban đầu là \(S\)cũ.

Diện tích tăng thêm là:

\(S\)mới - \(S\) cũ = 600 (\(m^2\))

Diện tích mới gấp 4 lần diện tích cũ là:

\(S\)mới = 4 . \(S\)cũ

Từ 2 giải thích đó, ta thấy:

4 . \(S\)cũ - \(S\)cũ = 600

3 . \(S\)cũ = 600

Diện tích ao ban đầu là:

600 : 3 = 200 (\(m^2\) )

Diện tích ao mới là :

200 . 4 = 800 (\(m^2\) )

Ta thấy 800 = 20 . 40, số 20 < số 40 nên ta gọi 20 là chiều rộng và số 40 là số gấp 2 lần số 20 ( hay 20 . 2) nên ta gọi 40 là chiều dài.

Suy ra chiều rộng 20 m, chiều dài 40 m.

Chu vi ao mới là:

(40 + 20) . 2 = 120 (m)

Độ dài cần rào cọc xung quanh ao mới là:

120 - 2 = 118 (m)

Cần dùng số cọc để đủ rào xung quanh ao mới là:

\(\overline{}\frac{118}{1}+1\) = 119 (cọc)

Đáp số: 119 cọc.

a) +) Vì \(x\) chia hết cho 3

\(x\) chia hết cho 5

\(x\) chia hết cho 7

Nên \(x\) \(\in\) BC (3,5,7)

Mà \(x\) là nhỏ nhất

Suy ra \(x\) = BCNN (3,5,7)

+) 3 = 3

5 = 5

7 = 7

+) BCNN (3,5,7) = 3.5.7

= 105

Vậy \(x\) = 105

b) +) Gọi số phần quà có thể chia được nhiều nhất là:]

\(x\) (học sinh, \(x\) \(\in\) \(N\) *)

+) Vì số phần quà được chia từ 24 gói bánh, 36 hộp sữa, 60 khăn len là như nhau

Nên 24 chia hết cho \(x\)

36 chia hết cho \(x\)

60 chia hết cho \(x\)

Thì \(x\) \(\in\) ƯC (24,36,60)

Mà \(x\) là nhiều nhất

Suy ra \(x\) = ƯCLN (24,36,60)

+) 24 = \(2^2\) . 3

36 = \(2^2\) .\(3^2\)

60 = \(2^2\) . 3 . 5

+) ƯCLN (24,36,60) = \(2^2\) . 3

= 12

Suy ra \(x\) = 12 (thỏa mãn)

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 12 phần quà.

+) Mỗi phần quà có số gói bánh là:

24 : 12 = 2 (gói bánh)

+) Mỗi phần quà có số hộp sữa là:

36 : 12 = 3 (hộp sữa)

+) Mỗi phần quà có số khăn len là:

60 : 12 = 5 (khăn len)

Đáp số: 2 gói bánh

3 hộp sữa

5 khăn len.

a) 53.25 - 25.12 + 75.53

= 53. (25 + 75) - 25.12

= 53.100 - 25.12

= 5300 - 300

= 5000

b) 260 : [5 + 7. (72 : \(2^3\) - 6)] - \(3^2\)

= 260 : [5 + 7.(72 : 8 - 6)] - 9

= 260 : [5 + 7.(9 - 6)] -9

= 260 : [5 + 7.3] - 9

= 260 : [5 + 21] - 9

= 260 : 26 -9

= 10 -9

= 1