Khối lượng: m = 2 \text{ tấn} = 2000 \text{ kg} Thời gian khởi hành: t = 15 \text{ s} (vận tốc đầu v_0 = 0) Vận tốc sau 15s: v = 21,6 \text{ km/h} = \frac{21,6}{3,6} = 6 \text{ m/s} Gia tốc trọng trường: g = 10 \text{ m/s}^2

Quãng đường vật đi được sau 4 giây (s_4):

s_4 = v_0 \cdot 4 + \frac{1}{2}a \cdot 4^2 = 10 \cdot 4 + 8a = 40 + 8a

Quãng đường vật đi được sau 3 giây (s_3):

s_3 = v_0 \cdot 3 + \frac{1}{2}a \cdot 3^2 = 10 \cdot 3 + 4,5a = 30 + 4,5a

Quãng đường trong giây thứ tư (\Delta s_4):

\Delta s_4 = (40 + 8a) - (30 + 4,5a)

13,5 = 10 + 3,5a

gia tốc a:

3,5a = 13,5 - 10

3,5a = 3,5

1

Chọn chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ, ta có phương trình:

Chiều dài thanh AB = 4 m. Trục quay tại O, với OA = 1\text{ m}. Suy ra đoạn OB = AB - OA = 4 - 1 = 3\text{ m}. Lực F_1 = 20\text{ N} đặt tại A (tác dụng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ). Lực F_2 = 100\text{ N} đặt tại B (tác dụng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ). Lực F_3 = 160\text{ N} đặt tại C (hướng lên trên, tác dụng làm thanh quay ngược chiều m đồng hồ). Gọi OC = x (m) là khoảng cách cần tìm.

M_{F_1} + M_{F_3} = M_{F_2}

Thay công thức M = F \cdot d (trong đó d là cánh tay đòn - khoảng cách từ trục quay đến giá của lực

F_1 \cdot OA + F_3 \cdot OC = F_2 \cdot OB

Thay các giá trị số vào:

20 \cdot 1 + 160 \cdot x = 100 \cdot 3

20 + 160x = 300

160x = 300 - 20

160x = 280

x = \frac{280}{160} = 1,75\text{ m}

Độ dài đoạn OC là 1,75 m.

m = 12\text{ kg}; F = 30\text{ N}; \mu = 0,2; g = 9,8\text{ m/s}^2. Lực ma sát trượt: F_{ms} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g = 0,2 \cdot 12 \cdot 9,8 = 23,52\text{ N}. Độ lớn gia tốc (a): a = \frac{F - F_{ms}}{m} = \frac{30 - 23,52}{12} = \mathbf{0,54\text{ m/s}^2}. Phương và chiều: Gia tốc cùng phương, cùng chiều với lực kéo \vec{F} (phương ngang).