) Điều kiện xác định: \(a > 0\); \(a \neq 1\) và \(a \neq 2\).

\(P = \left(\right. \frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}} \left.\right) : \left(\right. \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1} \left.\right)\)

\(= \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a} + 1}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \sqrt{a}} : \left[\right. \frac{\left(\right. \sqrt{a} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 2 \left.\right)} - \frac{\left(\right. \sqrt{a} + 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 2 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 2 \left.\right)} \left]\right.\)

\(= \frac{1}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \sqrt{a}} : \frac{a - 1 - a + 4}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 2 \left.\right)}\)

\(= \frac{1}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \sqrt{a}} . \frac{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 2 \left.\right)}{3}\)

\(= \frac{\sqrt{a} - 2}{3 \sqrt{a}}\).

b) Để \(P > \frac{1}{6}\) thì \(\frac{\sqrt{a} - 2}{3 \sqrt{a}} > \frac{1}{6}\).

Vì \(\sqrt{a} > 0\) thỏa mãn điều kiện xác định nên để \(\frac{\sqrt{a} - 4}{6 \sqrt{a}} > 0\) thì \(\sqrt{a} - 4 > 0.\)

\(\sqrt{a} > 4\)

\(a > 16\).

vậy a > 16 là giá trị cần tìm

) Điều kiện xác định: \(a > 0\); \(a \neq 1\) và \(a \neq 2\).

\(P = \left(\right. \frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}} \left.\right) : \left(\right. \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1} \left.\right)\)

\(= \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a} + 1}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \sqrt{a}} : \left[\right. \frac{\left(\right. \sqrt{a} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 2 \left.\right)} - \frac{\left(\right. \sqrt{a} + 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 2 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 2 \left.\right)} \left]\right.\)

\(= \frac{1}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \sqrt{a}} : \frac{a - 1 - a + 4}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 2 \left.\right)}\)

\(= \frac{1}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \sqrt{a}} . \frac{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 2 \left.\right)}{3}\)

\(= \frac{\sqrt{a} - 2}{3 \sqrt{a}}\).

b) Để \(P > \frac{1}{6}\) thì \(\frac{\sqrt{a} - 2}{3 \sqrt{a}} > \frac{1}{6}\).

Vì \(\sqrt{a} > 0\) thỏa mãn điều kiện xác định nên để \(\frac{\sqrt{a} - 4}{6 \sqrt{a}} > 0\) thì \(\sqrt{a} - 4 > 0.\)

\(\sqrt{a} > 4\)

\(a > 16\).

vậy a > 16 là giá trị cần tìm

1: Thay x=9 vào A, ta được:

\(A = \frac{3 \cdot 3}{3 + 2} = \frac{9}{5}\)

2: \(B = \frac{x + 4}{x - 4} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2}\)

\(= \frac{x + 4}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2}\)

\(= \frac{x + 4 - 2 \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} = \frac{x - 2 \sqrt{x}}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)}\)

\(= \frac{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}\)

3: \(A - B < \frac{3}{2}\)

=>\(\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} < \frac{3}{2}\)

=>\(\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{3}{2} < 0\)

=>\(\frac{4 \sqrt{x} - 3 \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)}{2 \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} < 0\)

=>\(\frac{\sqrt[]{x} - 6}{2 \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} < 0\)

=>\(\sqrt{x} - 6 < 0\)

=>\(\sqrt{x} < 6\)

=>0<=x<36

mà x là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn

nên x=35

a) \(2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(= 2 \sqrt{\frac{2.3}{3^{2}}} - 4 \sqrt{\frac{3.2}{2^{2}}}\)

\(= 2. \frac{\sqrt{6}}{3} - 2. \sqrt{6}\)

\(= - \frac{4 \sqrt{6}}{3}\).

b) \(\frac{5 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27} + 2 \sqrt{12}}{\sqrt{3}}\)

\(= \frac{5 \sqrt{4^{2} . 3} - 3 \sqrt{3^{2} . 3} + 2 \sqrt{2^{2} . 3}}{\sqrt{3}}\)

\(= \frac{20 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)

\(= \frac{15 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 15\)

c) \(\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{4 \sqrt{2} - 4}{2 - \sqrt{2}}\)

\(= \frac{1. \left(\right. 3 - 2 \sqrt{2} \left.\right)}{\left(\right. 3 + 2 \sqrt{2} \left.\right) \left(\right. 3 - 2 \sqrt{2} \left.\right)} + \frac{4 \left(\right. \sqrt{2} - 1 \left.\right)}{\sqrt{2} \left(\right. \sqrt{2} - 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 8} + \frac{4}{\sqrt{2}}\)

\(= 3 - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}\)

\(= 3\).

 \(\left(\right. \sqrt{\frac{4}{3}} + \sqrt{3} \left.\right) . \sqrt{6}\)

\(= \left(\right. \sqrt{\frac{4.3}{3^{2}}} + \sqrt{3} \left.\right) \sqrt{6}\)

\(= \left(\right. \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3} \left.\right) \sqrt{6}\)

\(= \frac{2 \sqrt{3} . \sqrt{6}}{3} + \sqrt{3} . \sqrt{6}\)

\(= 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}\).

b) \(\left(\right. 1 - 2 \sqrt{5} \left.\right)^{2}\)

\(= 1 - 4 \sqrt{5} + \left(\right. 2 \sqrt{5} \left.\right)^{2}\)

\(= 1 - 4 \sqrt{5} + 20\)

\(= 21 - 4 \sqrt{5}\).

c) \(2 \sqrt{3} - \sqrt{27}\)

\(= 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}\)

\(= - \sqrt{3}\).

d) \(\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5}\)

\(= 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5}\)

\(= 2 \sqrt{5}\).

a) \(A = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1}\)

\(= \sqrt{3} \left[\right. \frac{\left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1 \left.\right) - \left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1 \left.\right)} \left]\right.\)

\(= \sqrt{3} . \frac{2}{\sqrt{3} + 1 - 1} = 2\).

b) \(\frac{15}{\sqrt{6} + 1} = \frac{15 \left(\right. \sqrt{6} - 1 \left.\right)}{6 - 1} = 3 \sqrt{6} - 3\);

\(\frac{4}{\sqrt{6} - 2} = 4 + 2 \sqrt{6}\);

\(\frac{12}{3 - \sqrt{6}} = 12 + 4 \sqrt{6}\).

Suy ra \(B = \left(\right. 3 \sqrt{6} - 3 + 4 + 2 \sqrt{6} - 12 - 4 \sqrt{6} \left.\right) \left(\right. \sqrt{6} + 11 \left.\right)\)

\(= \left(\right. \sqrt{6} + 11 \left.\right) \left(\right. \sqrt{6} - 11 \left.\right) = - 115\).

c) \(C = 4 \sqrt{20} - 3 \sqrt{125} + 5 \sqrt{45} - 15 \sqrt{\frac{1}{5}}\)

\(= 4.2 \sqrt{5} - 3.5 \sqrt{5} + 5.3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{\frac{25}{5}}\)

\(= 8 \sqrt{5} - 15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} = 5 \sqrt{5}\)

Ta có x2−4x+9=(x−2)2+5⩾5x²2−4x+9=(x−2)
² +5 ⩾ 5.

Suy ra \(B=\dfrac{1}{x^2-4x+9}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}\)

Dấu bằng xảy ra khi $x=2$.

a) $7x+2=0$

$7x=-2$

     $\backslash (x=\backslash dfrac\{-7\}\{2\}\backslash )$

b) $18-5x=7+3x$

$-5x-3x=7-18$

$-8x=-11$

$\backslash (x=\backslash dfrac\{11\}\{8\}\backslash )$

-Bắt đầu chương trình: khối lệnh số 1 để thiết lập bút vẽ và chọn

- Vẽ tam giác đầu tiên: sử dụng các khối lệnh 2 3 4 để di chuyển và xoay tạo ra tam giác đều đầu tiên

- Vẽ tam giác thứ hai: tiếp tục sử dụng các khối lệnh 5,6 để tạo tam giác đều thứ hai ngay sau tam giác đầu tiên

- kết thúc chương trình: nhấc bút bằng khối lệnh 5  để kết thúc quá trình vẽ

Sử dụng danh sách dạng(bullets)liệt kê hiệu quả khi trình bày thông tin trong bài viết :

- tăng tính trực quan và dễ đọc: giúp người đọc nhanh chóng nắm bắt nội dung chính dễ dàng tiếp cận thông tin hơn so với văn bản liên tục

- cải thiện khả năng :ghi nhớ người đọc có thể nhớ thông tin quan trọng nhanh hơn, khi nó được tách ra thành từng điểm rõ ràng

- giúp bài viết có cấu trúc lôgic hơn:phân tích ý rõ ràng giúp người đọc hiểu được mối liên kết giữa nội dung và các ý lại với nhau

- giảm tải các nội dung không cần thiết tránh nhàm chán

=> điều này quan trọng :vì trong thời đại mà công nghệ khoa học phát triển nhanh Người đọc có xu hướng lướt qua nội dung thay vì đọc từng chữ một bài viết trình bày khoa học với danh sách bullets giúp người đọc tiếp thu thông tin một cách dễ dàng và hiệu quả hơn thông điệp rõ ràng xúc xích và rất dễ hiểu