Vì AE là tia phân giác của góc A nên góc BAE = góc EAC

Ta có

EF // AB suy ra góc AEF = góc BAE

FI // AF suy ra góc EFI = góc EAC

Hai góc EFI = IFC

Suy ra BAE = EAC = AFE = EFI = IFC

Vậy BAE =EAC = AEF = EPI= IFC

FI là tia phân giác của EFC

Vì xy// mn nên góc xAB = góc ABm và BAy = ABn

a) các tia phân giác của hai cặp góc kề bù ( xAB và BAy, ABm và ABn ) vòng góc với nhau

Suy ra AC vuông góc với AD , BD vuông góc với BC

b) Do xy // mn nên các góc tương ứng bằng nhau

Suy ra AD // BC , AC // BD

c) từ (a) và (b) suy ra ACB và BDA là góc vuông

Gọi oz' lần lượt là tia phân giác của hai góc đó

Vì góc xOy= góc x'Oy' nên góc

xOy= x'Oy'= z'Oy' =½ xOy

Haier góc này đối đỉnh nên oz và oz' là hai tia đối nhau

Vậy hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau

Vì xây // x'y' nên góc xAB =góc ABx và góc ABy = góc By'B

a) AA'// BB' lần lượt là các tiae phân giác của AA' hai góc bằng nhau và có vị trí tương ứng

Nên AA'//BB'

b) Vì AA'// BB' nên AA'B=AB'B