A, vì ABCD là hình bình hành ta có: hai đg chéo AC và BD cắt nhau tại Ở nên OA=OC,OB=OD

AB//CD nên AM// CN

=)Góc OAM=góc OCN ( hai góc độ le trong )

Xét tam giác OAM và tâm giác OCN có

Góc OAM =góc OCN( cmt)

OA=OC(cmt)

Góc AOM=góc CON( hai góc đối đỉnh)

=) tam giác OAM=tam giác OCN(g.c.g)

=) AM=CN ( hai cạnh tưong ứng )

Mặt khác ,AB=CD (cmt)

=) AB=AM + BM , CD =CN+DN

=)BM =DN

Xét tứ giác MBND có :

BM =DN( cmt)

=) tứ giác MBND là hình bình hành

a.đó ABCD là hinhf bình hành nên AB//CD,DC=AB

=>AE//DF, AE=2AB=2CD=DF

=>AEFD là hình bình hành

Tương tự, tứ giác ABCD có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành

B. Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường

Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường

Vậy ba trung điểm của AF,DE,BC trùng nhau

Do ABCD Là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD

Từđó AE//CF nên AE=BE=DF=CF

Do đó tứ giác AEFD là hbh

Tương tự, tứ giác AECF là hinh bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song và bằng nhau ( dấu hiệu nhận biết hai)

B, vì AEFD là hình bình hành nên AD=EF

Vì AECF là hình bình hành nên AF=EC

=> AD=EF. AF=EC