Ta có \(xy=-3=\left(\right.-1\left.\right).3=1.\left(\right.-3\left.\right)\).

Do đó:

+) \(x=-1\); \(y=3\) suy ra \(x+y=\left(\right.-1\left.\right)+3=2\) (nhận);

+) \(x=3\); \(y=-1\) suy ra \(x+y=3+\left(\right.-1\left.\right)=2\) (nhận);

+) \(x=-3\); \(y=1\) suy ra \(x+y=\left(\right.-3\left.\right)+1=-2\) (loại);

+) \(x=1\); \(y=-3\) suy ra \(x+y=1+\left(\right.-3\left.\right)=-2\) (loại).

Vậy ta có các cặp số (\(x\); \(y\)) là \(\left(\right. - 1 ; 3 \left.\right)\) và \(\left(\right. 3 ; - 1 \left.\right)\).

Diện tích ao mới gấp bốn lần diện tích của ao cũ nên diện tích tăng thêm gấp \(3\) lần diện tích ao cũ.

Diện tích ao cũ là:

     \(600 :\) \(3 = 200\) (m\(^{2}\))

Diện tích ao mới là:

     \(200.4 = 800\) (m\(^{2}\))

Vì ao mới có chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

Diện tích một hình vuông là:

     \(800 : 2 = 400\) (m\(^{2}\))

Suy ra chiều rộng ao mới là \(20\) m.

Chiều dài ao mới là:

     \(20.2 = 40\) (m)

Chu vi ao mới là:

     \(\left(\right. 40 + 20 \left.\right) . 2 = 120\) (m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

     \(\left(\right. 120 - 2 \left.\right) : 1 + 1 = 118 + 1 = 119\) (cọc).

a) Vì \(x\)⋮ \(3\); \(x\) ⋮\(5\); \(x\) ⋮ \(7\) và \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) = BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)).

Mà BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)) = \(3.5.7 = 105\).

Vậy \(x=105\).

b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là \(x\) (phần quà), \(x\in N^{*}\).

Theo bài ra ta có \(24\vdots x\); \(36\vdots x\); \(60\vdots x\); \(x\) là nhiều nhất.

Suy ra \(x=\) ƯCLN\(\left(\right. 24 , 36 , 60 \left.\right)\).

\(24 = 2^{3} . 3\); \(36 = 2^{2} . 3^{2}\); \(60 = 2^{2} . 3.5\).

Suy ra \(x=12\).

Vậy mỗi túi có \(2\) gói bánh, \(3\) hộp sữa, \(5\) khăn len.

a) Vì \(x\)⋮ \(3\); \(x\) ⋮\(5\); \(x\) ⋮ \(7\) và \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) = BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)).

Mà BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)) = \(3.5.7 = 105\).

Vậy \(x=105\).

b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là \(x\) (phần quà), \(x\in N^{*}\).

Theo bài ra ta có \(24\vdots x\); \(36\vdots x\); \(60\vdots x\); \(x\) là nhiều nhất.

Suy ra \(x=\) ƯCLN\(\left(\right. 24 , 36 , 60 \left.\right)\).

\(24 = 2^{3} . 3\); \(36 = 2^{2} . 3^{2}\); \(60 = 2^{2} . 3.5\).

Suy ra \(x=12\).

Vậy mỗi túi có \(2\) gói bánh, \(3\) hộp sữa, \(5\) khăn len.

a) \(53.25 - 25.12 + 75.53\)

\(= \left(\right. 53.25 + 75.53 \left.\right) - 25.12\)

\(= 53. \left(\right. 25 + 75 \left.\right) - 25.12\)

\(= 53.100 - 300\)

\(= 5300 - 300\)

\(= 5000\).

b) \(260 : \left[\right. 5 + 7. \left(\right. 72 : 2^{3} - 6 \left.\right) \left]\right. - 3^{2}\)

\(= 260 : \left[\right. 5 + 7. \left(\right. 72 : 8 - 6 \left.\right) \left]\right. - 9\)

\(= 260 : \left[\right. 5 + 7.3 \left]\right. - 9\)

\(= 260 : 26 - 9\)

\(= 10 - 9\)

\(= 1\).

Chiều cao của miếng đất đó là:

     24 : 3 = 8 (m)

Diện tích của miếng đất ban đầu có tất cả là:

     20 . 8 = 160 (m\(^{2}\))

Vậy diện tích của miếng đất ban đầu là 160 m\(^{2}\).

Gọi số hàng dọc chia được là \(x\) (hàng), \(x\in x\) và \(x\geq5\).

Theo bài ra ta có: \(48\vdots x\);  \(18\vdots x\)

Suy ra \(x\in\) ƯC\(\left(\right. 18 , 48 \left.\right)\).

Ta có: \(18 = 2. 3^{2}\); \(48 = 2^{4} . 3\)

Suy ra ƯCLN\(\left(\right. 18 , 48 \left.\right) = 2.3 = 6\)

Do đó, \(x\in\) ƯC\(\left(\right. 18 , 48 \left.\right)\) = Ư\(\left(\right.6\left.\right)={(1;2;3;6\left.)\right.}\).

Mà \(x\geq5\) nên \(x=6\).

Vậy có thể xếp được thành \(6\) hàng dọc.

a)  \(\left(\right.454-x\left.\right)+4^3=116\)

( 454 - x ) + 64 = 116

454 - x = 116 - 64

454 - x = 52

x = 454 - 52

x = 402

b) 15 chia hết cho \(x+1\) với \(x\) là số tự nhiên.

15 chia hết cho \(1\); \(3\); \(5\) và \(15\).

Ta có bảng sau:

Vậy các số tự nhiên \(x\) thỏa mãn là \(0\); \(2\); \(4\) và \(14\).

a) -127 + 208 - 73 + 92

= (-127 - 73 ) + ( 208 + 92 )

= - 200 + 300 = 100

b) 2353 - ( 473 + 2153 ) + ( - 55 + 373 )

= 2353 − 473 −2153 − 55 + 373

= ( 2353 - 2153 ) + ( 373 - 473 ) - 55

= 200 - 100 - 55

= 45\(\)