x+y =2 suy ra y = 2−x. Thay vào điều kiện \(x y = - 3\) thì:

\(x \left(\right. 2 - x \left.\right) = - 3\)

\(x^2-2x-3=0\)

\(\left(\right.x^2+x\left.\right)-\left(\right.3x+3\left.\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x \left(\right. x + 1 \left.\right) - 3 \left(\right. x + 1 \left.\right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right) = 0\)

\(\Leftrightarrow x + 1 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

\(\Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \(x = 3\)

Nếu \(x = - 1\) thì \(y = 2 - x = 3\)

Nếu \(x = 3\) thì \(y = 2 - x = - 1\)

Diện tích ao mới là:

600 : (4 – 1) . 4 = 800 (m²)

Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau. Diện tích một hình vuông là:

800 : 2 = 400 (m²)

Vì 400 = 20 . 20

Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m

Chiều dài của ao mới là: 20 . 2 = 40 (m)

Chu vi áo mới là:

(40 + 20) . 2 = 120(m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

(120 – 2) : 1 = 118 (chiếc)

a) x ⋮ \(3\); \(x\) ⋮ \(5\); \(x\) ⋮ \(7\) 

suy ra x  ϵ BC(3;5;7)

Mà x nhỏ nhất nên x=BCNN(3;5;7)=3.5.7=105 )

Vậy x=105

b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là x (phần quà)

Theo đề bài ta có: 24⋮ x; 36 ⋮ x;60 ⋮ x và x nhiều nhất 

nên x \(\in\) ƯCLN (24, 36, 60)

24 = \(2^3.3\overset{}{}\)

36 = \(2^2.3^2\)

60 = \(2^2.3.5\)

ƯCLN (24, 36, 60) = \(2^2.3\) = 12

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 12 túi quà

Khi đó mỗi túi có 2 gói bánh, 3 hộp sữa, 5 khăn len

a) 53.25−25.12+75.53 = (53.25 + 75.53) - 25.12 = 53.(25 + 75) - 25.12 = 53.100 - 300 = 5300 - 300 = 5000

b) 260:[5+7.(72:8−6)]− 9

= 260 : [5+7.(9-6)] - 9

= 260 : [5+7.3] - 9

= 260 :26 - 9

= 10 - 9

= 1

Giải

Chiều cao của miếng đất đó có tất cả là :

24 : 3 = 8 ( m )
Diện tích của miếng đất ban đầu có tất cả là :

20 . 8 = 160 ( m2 )

Vậy diện tích của miếng đất ban đầu là 160 m2

vì 48 học sinh nữ và 18 học sinh nam được chia đều vào các hàng nên số hàng là ước chung của 48 và 18.

48 = 2⁴.3 

18 = 2.3²

ƯCLN (48, 18) = 2.3 = 6

ƯC(48; 18) = { 1; 2; 3; 6}

Vì số hàng không nhỏ hơn 5 nên số hàng là 6 hàng.

Vậy 48 học sinh và 18 học sinh nam có thể xếp thành 6 hàng sao cho số học sinh nam , số học sinh nữ ở mỗi hàng đều như nhau và số hàng không nhỏ hơn 5 

a) (454 - x )+ 64 =116;

454 - x = 116 - 64

454 - x = 52

x = 454 - 52

x = 402

vậy x = 402

b) 15 chia hết cho x + 1 với x là số tự nhiên

    15 chia hết x + 1 thì x + 1 ∈ Ư(15) = {1;3;5;15}

- với x + 1 = 1 thì x = 1-1 = 0

- với x +1 = 3 thì x= 3 - 1 = 2

- với x + 1 = 5 thì x= 5 - 1 = 4

- với x + 1 = 15 thì x = 15 -1 = 14

Vậy x = {0;2;4;14}

a) (454 - x )+ 64 =116;

454 - x = 116 - 64

454 - x = 52

x = 454 - 52

x = 402

vậy x = 402

b) 15 chia hết cho x + 1 với x là số tự nhiên

    15 chia hết x + 1 thì x + 1 ∈ Ư(15) = {1;3;5;15}

- với x + 1 = 1 thì x = 1-1 = 0

- với x +1 = 3 thì x= 3 - 1 = 2

- với x + 1 = 5 thì x= 5 - 1 = 4

- với x + 1 = 15 thì x = 15 -1 = 14

Vậy x = {0;2;4;14}

a) -127 + 208 - 73 +92 = (-127-73) + (208 +92)= -200 + 300 = 100

b) 2353 - (473 +2153) + (-55 +373) = 2353 - 473 - 2153 - 55 +373 = (2353 - 2153) - (473 - 373) - 55 = 200 - 100 -55 = 45