A = \(\frac{2}{1.3}\) + \(\frac{2}{3.5}\) + \(\frac{2}{5.7}\) + ...........+ \(\frac{2}{99.101}\)

A = \(\frac{1}{1}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{1}{5}\) - \(\frac{1}{7}\) +............+ \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{101}\)

A = \(\frac{1}{1}\) - \(\frac{1}{101}\)

A = 100/101

Theo đề ra, ta có:

\(A B = O B - O A = 6 - 4 = 2 c m\)

\(\Rightarrow A M = \frac{A B}{2} = \frac{2}{2} = 1 c m\)

\(O M = O A + A M = 4 + 1 = 5 c m\)

a, \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{6}{27}\) ;                   \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{9}{27}\);               \(\frac{5}{27}\) 

Vì \(\frac{5}{27}\) < \(\frac{6}{27}\) < \(\frac{9}{27}\) 

Vậy đội làm được khối lượng công việc nhiều nhất là đội thứ hai.

Đội làm được khối  lượng công việc ít nhất là đội thứ ba.

b,  Trong một giờ nếu làm chung cả ba đội làm được số phần công việc là:  \(\frac{6}{27}\) + \(\frac{9}{27}\) + \(\frac{5}{27}\) = \(\frac{20}{27}\) (công việc)

x−32​=−125​

\(\Rightarrow x = - \frac{5}{12} + \frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x = - \frac{5}{12} + \frac{8}{12}\)

\(\Rightarrow x = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{x}{15} = \frac{3}{4} + \frac{19}{- 20}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{15} = - \frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow - \frac{3}{15} = - \frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x = - 3\)

\(\frac{x}{- 2} = - \frac{8}{x}\)

\(\Rightarrow x^{2} = - 2. \left(\right. - 8 \left.\right)\)

\(\Rightarrow x^{2} = 16\)

\(\Rightarrow \left[\right. x = 4 \\ x = - 4\)

. \(\left(\right. \frac{- 2}{7} + \frac{4}{7} \left.\right) + \frac{1}{7} = \frac{2}{7} + \frac{1}{7} = \frac{3}{7}\)

b. \(\left(\right. \frac{- 8}{19} + \frac{27}{19} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 4}{21} + \frac{- 17}{21} \left.\right) + \frac{- 12}{16} = \frac{19}{19} + \frac{- 21}{21} + \frac{- 12}{16}\)

\(= 1 + \left(\right. - 1 \left.\right) + \frac{- 12}{16} = \frac{- 12}{16}\)

c. \(\frac{- 3}{7} + \frac{- 11}{13} + \frac{- 2}{13} + \frac{3}{7} + 1 = \left(\right. \frac{- 3}{7} + \frac{3}{7} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 11}{13} + \frac{- 2}{13} \left.\right) + 1 = 0 - 1 + 1 = 0\)

. \(\left(\right. \frac{- 2}{7} + \frac{4}{7} \left.\right) + \frac{1}{7} = \frac{2}{7} + \frac{1}{7} = \frac{3}{7}\)

b. \(\left(\right. \frac{- 8}{19} + \frac{27}{19} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 4}{21} + \frac{- 17}{21} \left.\right) + \frac{- 12}{16} = \frac{19}{19} + \frac{- 21}{21} + \frac{- 12}{16}\)

\(= 1 + \left(\right. - 1 \left.\right) + \frac{- 12}{16} = \frac{- 12}{16}\)

c. \(\frac{- 3}{7} + \frac{- 11}{13} + \frac{- 2}{13} + \frac{3}{7} + 1 = \left(\right. \frac{- 3}{7} + \frac{3}{7} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 11}{13} + \frac{- 2}{13} \left.\right) + 1 = 0 - 1 + 1 = 0\)

Gọi ƯCLN(n - 1; n - 2)  = d; ta có\(\)

                     n - 1 - (n - 2) ⋮ d

                     n - 1 - n + 2   ⋮ d

                   (n - n) + (2 - 1)⋮ d

                                       1 ⋮ d

                                 d = 1

⇒ƯCLN(n - 1; n - 2) = 1

Hay M = \(\frac{n - 1}{n - 2}\) là phân số tối giản

Bài làm:

Chiều dài của mảnh đất là:

( 60 x 4 ) : 3 = 80 ( m )

Diện tích mảnh đất là:

80 x 60 = 4800 ( m² )

Diện tích ao thả cá là:

4800 x ( 12 - 7 ) : 12 = 2000 ( m² )

Vậy diện tích ao thả cá là: 2000 m².

a) \(\frac{- 5}{9} + \frac{8}{15} + \frac{- 2}{11} + \frac{4}{- 9} + \frac{7}{15}\)

\(= \left(\right. \frac{- 5}{9} + \frac{- 4}{9} \left.\right) + \left(\right. \frac{8}{15} + \frac{7}{15} \left.\right) + \frac{- 2}{11}\)

\(= - 1 + 1 + \frac{- 2}{11}\)

\(= \frac{- 2}{11}\)

b) \(\left(\right. \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{6} \left.\right) + \left(\right. \frac{7}{6} : \frac{2}{7} \left.\right)\)

\(= \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{2} + \frac{7}{6} \cdot \frac{7}{2}\)

\(= \frac{7}{6} \cdot \left(\right. \frac{5}{2} + \frac{7}{2} \left.\right)\)

\(=\frac{7}{6}\cdot1_{}=\frac76\)

a) \(\frac{- 5}{9} + \frac{8}{15} + \frac{- 2}{11} + \frac{4}{- 9} + \frac{7}{15}\)

\(= \left(\right. \frac{- 5}{9} + \frac{- 4}{9} \left.\right) + \left(\right. \frac{8}{15} + \frac{7}{15} \left.\right) + \frac{- 2}{11}\)

\(= - 1 + 1 + \frac{- 2}{11}\)

\(= \frac{- 2}{11}\)

b) \(\left(\right. \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{6} \left.\right) + \left(\right. \frac{7}{6} : \frac{2}{7} \left.\right)\)

\(= \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{2} + \frac{7}{6} \cdot \frac{7}{2}\)

\(= \frac{7}{6} \cdot \left(\right. \frac{5}{2} + \frac{7}{2} \left.\right)\)

\(=\frac{7}{6}\cdot1_{}=\frac76\)