a)Trong tam giác \(H A E\), \(A H < A E\).

\(A D\) là đường phân giác góc \(A\), chia \(H E\) thành các đoạn tỷ lệ:

\(HDDEDEHD​\) =\(HAAEAEHA​\)

Trong \(\triangle A H D\) và \(\triangle A D B\):

\(A D\) chung

\(A H = A B\) (đề)

Góc \(\angle H A D = \angle B A D\) (góc ở đỉnh \(A\) chia đều bởi phân giác)

Áp dụng trường hợp cạnh- góc- cạnh:

\(\triangle A D H \cong \triangle A D B\)

\(\triangle A D H = \triangle A D B .\)

b)Trong \(\triangle A H B\), ta có:

\(H\) trên \(A E\), \(B\) trên \(A E\).

\(A D\) là phân giác của \(\angle A\), cắt \(H E\) tại \(D\).

Trong \(\triangle A H D\) và \(\triangle A D B\)(cmt) nên:

\(A H = A B\)

C là giao điểm của \(A D\) và \(H B\).

Trong △CHB, vì C nằ trên HD và AB và do các đoạn cắt nhau, ta có: \(C H = C B\)

Trong \(\triangle H B C\), \(\angle H C B = \angle B C H\) (góc tại \(C\)), và các đoạn \(C H\) và \(C B\) bằng nhau do tính chất đường phân giác và các đoạn cắt nhau.

c)Trên tia đối của \(A H\), lấy điểm \(I\) sao cho:

\(A I = A E\)

AD cắt \(I E\) tại \(F\).

Vì \(A I = A E\), điểm \(I\) nằm trên vòng tròn tâm \(A\) bán kính \(A E\).

Khi \(A D\) cắt \(I E\) tại \(F\), ta có:

\(A F < A E\)

Bởi \(F\) nằm giữa \(I\) và \(E\), và \(A I = A E\), nên:

\(A F < A E\)

Đổi: 8 m³ = 8 000 dm³ = 8 000 l.

  Lượng nước lấy ra chiếm số phần trăm thể tích của bể là:

    80% − 64% = 16%

  Người ta đã lấy ra số lít nước là:

    8 000 × 16% = 1 280 (l) 

          Đáp số: 1 280 l nước.

Diện tích sân vườn nhà bác Toàn là:

     (8,5 + 5,5) × 7,2 : 2 = 50,4 (m²)

Diện tích cái ao hình tròn là:

     3,14 × 3 × 3 = 28,26 (m²)

Diện tích phần sân vườn còn lại sau khi xây cái ao là:

     50,4 − 28,26 = 22,14 (m²)

          Đáp số: 22,14 m².

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

    (6 + 5) × 2 = 22 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

     22 × 4 = 88 (cm²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

     6 × 5 = 30 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:

     88 + 30 × 2 = 148 (cm²)

          Đáp số: 148 cm².

a) 318 cm³ + 1,21 cm³ = 319,21 cm³

b) 814,5 m³ − 13,6 m³ = 800,9 m³

c) 51,6 cm³ × 10 = 516 cm³

d) 920,5 dm³ : 100 = 9,205 dm³

6,7 m³ = 6 700 dm³

\(\frac{1}{4}\) dm³ = 250 cm³ 

136 000 dm³ = 136 m³

6 000 000 cm³ = 6 m³