a, \(3^{x-2}.2+15=33\)

\(3^{x-2}.2=33-15\)

\(3^{x-2}.2=18\)

\(3^{x-2}=18:2\)

\(3^{x-2}=9\)

\(3^{x-2}=3^2\)

\(x-2=2\)

\(x=2+2\)

\(x=4\)

b,  \( x⋮20; x⋮35 \) và \(400 < x < 500\).

Vì x chia hết cho 20 và 35, nên x là bội chung của 20 và 35.

Ta có:

\(20=2^2.5\)

\(35=5.7\)

BCNN(20, 35)= \(2^2\).\(5.7\)=\(140\)

Các bội chung của 20 và 35 là các bội của BCNN(20, 35)

BC(20, 35)={ 0, 140, 280, 420, 560,...}

Theo đề bài, x phải thảo mãn điều kiện 400<x<500

Nên từ tập hợp các bội chung ở trên ta thấy chỉ có số 420 là thỏa mãn được điều kiện đề bài cho

400<420<500

a, \(36+75+64+25+99\)

\(=\left(36+64\right)+\left(75+25\right)+99\)

\(=100+100+99\)

\(=200+99\)

\(=299\)

b, \(2024^0\)+ \(3.\left\lbrack5^2.10-\left(23-13\right)^2\right\rbrack\)

\(=1+3.\left\lbrack5^2.10-10^2\right\rbrack\)

\(=1+3.\left\lbrack25.10-100\right\rbrack\)

\(=1+3.\left\lbrack250-100\right\rbrack\)

\(=1+3.150\)

\(=1+450\)

\(=451\)

c, \(4^2.65+35.4^2-1500\)

\(=4^2.\left(65+35\right)-1500\)

\(=4^2.100-1500\)

\(=16.100-1500\)

\(=1600-1500\)

\(=100\)

a, M={ cam tươi; cóc ổi; dưa hấu}.

b, Đào ∉ M; Cóc ∈ M; Dưa hấu ∈ M.

c, Giá của 2 cốc cam tươi: 23 000 x 2 = 46 000 (đồng).

Giá 3 cốc dưa hấu: 25 000 x 3 = 75 000 (đồng).

Giá của 2 cốc cam tươi và 3 cốc dưa hấu là : 46 000 + 75 000 = 121 000 (đồng).

Ta có: 121 000 < 150 000

Nên mẹ Hạnh mang theo 150 000 đồng có đủ để trả. Vì 2 cốc nước cam và 3 cốc dưa hấu hết 121 000 đồng nhỏ hơn số tiền mẹ Hạnh mang theo.