I. Mở bài Trong dòng chảy của văn học thiếu nhi Việt Nam, Vũ Tú Nam là một cái tên để lại nhiều dấu ấn với những trang viết nhẹ nhàng, trong sáng và đầy chất nhân văn. Truyện ngắn "Bà ốm" là một trong những tác phẩm tiêu biểu như thế. Bằng ngòi bút tinh tế, tác giả không chỉ khắc họa một câu chuyện đời thường về tình bà cháu mà còn mở ra một bài học sâu sắc về sự quan tâm, thấu hiểu và cách con người đối diện với những biến cố bình dị II. Thân bài 1. Cốt truyện đơn giản nhưng giàu sức gợi Tác phẩm có cốt truyện không hề phức tạp: chuyện xoay quanh nhân vật Loan và tâm trạng của cô bé khi bà nội bị ốm. Ban đầu, Loan chỉ nghĩ bà bị cảm cúm sơ sài, nhưng khi nhận ra mức độ nghiêm trọng của bệnh tình và sự vắng bóng của bà trong nếp sinh hoạt hàng ngày, thế giới của cô bé như bị đảo lộn. Chính sự đơn giản này lại là đòn bẩy giúp làm nổi bật những rung động tinh tế nhất trong tâm hồn trẻ thơ. 2. Diễn biến tâm trạng nhân vật Loan Tâm trạng của Loan được miêu tả qua một hành trình từ vô tư đến lo lắng và cuối cùng là sự trưởng thành trong nhận thức: Sự hụt hẫng khi thiếu vắng bà: Khi bà nằm điều trị, Loan cảm thấy không gian ngôi nhà trở nên trống vắng lạ thường. Hình ảnh "cái giường bà nằm mà trống vắng buồn thiu" hay cảnh vật xung quanh như "đàn gà cứ ngơ ngác" đã cụ thể hóa nỗi nhớ và sự phụ thuộc tình cảm của đứa cháu dành cho bà. Sự lo lắng chân thành: Loan bắt đầu cảm thấy bất an khi nghe tin về bệnh tình của bà. Cô bé không còn chỉ nhận tình yêu thương một chiều mà bắt đầu biết lo nghĩ, muốn được sẻ chia và làm điều gì đó cho bà. Hành động cụ thể: Tình yêu thương của Loan không chỉ dừng lại ở cảm xúc mà đã biến thành hành động. Cô bé biết viết thư thăm hỏi, gửi quà và tự mình cáng đáng những công việc nhỏ trong nhà mà trước đây bà vẫn làm. Đây chính là biểu hiện rõ nét nhất của sự trưởng thành và trách nhiệm. 3. Nghệ thuật đặc sắc Nghệ thuật nhân hóa: Vũ Tú Nam rất tài năng khi sử dụng biện pháp nhân hóa để thổi hồn vào cảnh vật. Cây cối trong vườn được miêu tả như cũng "nhớ bà", khiến nỗi buồn của nhân vật lan tỏa ra toàn bộ không gian truyện, tạo nên sự đồng điệu giữa thiên nhiên và con người. Ngôn ngữ và ngôi kể: Với ngôi kể thứ ba khách quan kết hợp cùng giọng văn chậm rãi, êm dịu, tác giả đã tạo ra một bầu không khí gần gũi, giúp người đọc dễ dàng thâm nhập vào thế giới nội tâm của Loan. Ngôn ngữ mộc mạc, trong sáng đặc biệt phù hợp với tâm lý trẻ em. 4. Ý nghĩa nhân văn của tác phẩm Truyện ngắn "Bà ốm" là lời nhắc nhở nhẹ nhàng về giá trị của những người thân yêu xung quanh chúng ta. Hạnh phúc đôi khi không phải là điều gì lớn lao, mà chính là sự hiện diện bình dị của người thân. Tác phẩm giáo dục trẻ em về lòng hiếu thảo, sự quan tâm và giúp các em hiểu rằng mỗi lần người thân gặp biến cố chính là một dịp để chúng ta học cách yêu thương và lớn khôn. III. Kết bài Khép lại truyện ngắn "Bà ốm", dư âm về một tình bà cháu ấm áp vẫn còn mãi trong lòng độc giả. Vũ Tú Nam đã thành công khi xây dựng một nhân vật Loan đầy chân thực và đáng yêu. Qua đó, mỗi chúng ta thêm trân trọng những phút giây bên gia đình và hiểu rằng: tình yêu thương chính là liều thuốc kỳ diệu nhất giúp con người vượt qua mọi đau yếu, gian khó trong cuộc đời.

a) Ta có:

AH ⊥ BD, CK ⊥ BD ⇒ AH // CK (1)

∆ABH và ∆CDK có:

ˆAHB=ˆCKD (= 90°)

ˆABH=ˆCDK (2 góc so le trong)

AB = CD (tính chất hình bình hành)

⇒ ∆ABH = ∆CDK (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = CK (2)

Từ (1), (2) ⇒ tứ giác AHCK là hình bình hành.       b)

• Vì  AHCK𝐴𝐻𝐶𝐾là hình bình hành (đã chứng minh ở câu a)), các đường chéo  AC𝐴𝐶và  HK𝐻𝐾cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
• Gọi  O𝑂là giao điểm của  AC𝐴𝐶và  HK𝐻𝐾.  Khi đó,  O𝑂là trung điểm của  HK𝐻𝐾.
• Theo giả thiết,  I𝐼là trung điểm của  HK𝐻𝐾.
• Do đó,  I𝐼trùng với  O𝑂.
• Trong hình bình hành  ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷, các đường chéo  AC𝐴𝐶và  BD𝐵𝐷cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
• Vì  I𝐼là trung điểm của  AC𝐴𝐶(do  I𝐼là trung điểm của  HK𝐻𝐾và  AC𝐴𝐶đi qua trung điểm của  HK𝐻𝐾), và  I𝐼cũng là trung điểm của  BD𝐵𝐷.
• Nếu  I𝐼là trung điểm của  BD𝐵𝐷, thì  IB=ID𝐼𝐵=𝐼𝐷.

a) ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD // BC.

Mà E là trung điểm của AD nên AE = ED;

F là trung điểm của BC nên BF = FC.

Suy ra DE = BF.

Xét tứ giác EBFD có DE // BF (do AD // BC) và DE = BF nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Ta có O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của BD.

Do EBFD là hình bình hành nên hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF.

Vậy ba điểm E, O, F thẳng hàng.

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD.

Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF.

Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF.

Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành.

b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là O.

Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC.

Mà O là trung điểm của AF.

Suy ra O cũng là trung điểm của BC.

Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

a)Do ABCD là hình bình hành nên AB //CD , AB = CD , từ đó AE // CF , AE = EB = DF = FC. Do đó , tứ giác AEFD là hình bình hành . Có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau nên tứ gi ác AECF là hình bình hành . b)Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF. Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC .