A do abcd là hình bình hành

suy ra ad =bc và ad //bc

suy ra góc adh=cbk [ 2 góc so le trong]

xét 2 tam giác vuông adh và cbk có

ad =bc [cmt]

góc adh = cbk [cmt]

vây tam giác adh =cbk [ ch-gn]

suy ra ah =ck

do ad vuông bd [gt]

ck vuông bd [gt]

suy ra ah//ck

xét tứ giác ahck có

ah//ck

ah=ck

vậy ahck là hành bình hành

B do ahck lag hành bình hành

mà i là trung điểm hk [gt]

suy ra i là trung điểm ac

do abcd là hình bình hành

mà i là trung điểm ac

suy ra i là trung điểm bd

suy ra ib=id

Avì tứ giác abcd là hình bình

suy ra ad= bc bc//ad

mà e là trung điểm ad;f là trung điểm bc

suy ra ae=de=bf=cf

xét tứ giác ebfd có bf//ed [vid ad //bc]

bf =ed [cmt]

vây tứ giác ebfd là hình bình hành

B từ o là giao điểm của hai đường chéo của abcd hay là giao điểm của ac và bd

suy ra o là trung điểm của bd hay b;o;d thẳng hàng

ta có ebfd là hình bình hành

suy ra bd cắt ef tại trung điểm của mỗi đường

mà o là trung điểm của bd

suy ra o cũng là trung điểm ef

suy ra 3 điểm f;o;e thẳng hàng

xét tam giác abc có hai đường trung tuyến bm và cn cắt g[gt]

suy ra g là trọng tâm của tam giác abc

suy ra gm=gb/2;gn=gc/2 [1]

mà p là trung điểm của gb[gt]

nên gp=pb=gb/2 [2]

q là trung điểm của gc [gt]

gq=qc=gc/2 [3]

từ [1][2][3] suy ra gm=gp và gn=gq

xét tứ giác pqmn có hai đường chéo mp và nq cắt nhau tại trung điểm g của mỗi đường

suy ra pqmn là hình bình hành

Avì abcd là hình bình hành

suy ra ab=cd ; ab//cd

mà b;c lần lượt là trung điểm ae;df

suy ra ae=df;ab=be=cd=cf

xét tứ giác aefd có

ab//cf[vi ab//cd]

ae= df [cmt]

vậy aefd là hình bình hành

xét tứ giác abfc có

ab//cf [vì ab//cd]

ab= cf[cmt']

vậy abfc là hành bình hành

B vì hành bình hành aefd có hai đường chéo à và de

nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ta gọi giao điểm đó là o

hình bình hành aefd có hai đường chéo af và bc

mà o là trung điểm af

suy ra o cũng là trung điểm bc

vậy trung điểm của 3 đoạn thẳng af;de;bc

ta có abcd là hbh

o là giao của hai đường chéo

suy ra o là trung điểm ac và bd

và ab// cd

xét tam giác aob và tam giác cod có

ao=co [vi ola trung điểm ac]

góc aob= góc boc [2goc đối đỉnh]

bo=do [vì o là trung điểm bd]

vậy tam giác aob và cod [cgc]

suy ra góc bao= góc bco [2 góc tương ứng]

và góc abo =goc cdo [2goc tương ứng]

xét tam giác oam và ocn có

góc bao= góc bco [cmt]

ao= oc [vì ola trung điểm ac]

góc aom = góc con [2 góc đối đỉnh]

vậy tam giác oam=ocn [gcg]

xét tam giác mob vànod có

góc aob =góc cdo [cmt]

bo=do [ vì o là trung điểm bd]

góc mob = nod [2 góc đói đỉnh]

vậy tam giác mob =nod [gcg]

suy ra mb =dn [2 cạnh tương ứng]

xét tứ giác mbnd có

mb=dn[cmt]

mb//dn [vì ab//cd]

suy ra mbnd là hình bình hành

Avì abcd là hình bình hành

suy ra ab=cd và ab//cd

ta có e và f lần lượt là trung điểm ab và cd mà ab =cd

suy ra ae=be=cf=df

xét tứ giác aefd có

ae=df [cmt]

ae//df[ ab//cd]

vậy aefd là hình bình hành

xét tứ giắc aecf có

ae=cf[ cmt]

ae//cf[ vì ab//cd]

vậy aecf là hình bình hành

B vì aefd là hình bình hành

suy ra ad=ef

ta có aecf là hình bình hành

suy ra af=ec

việt nam có hình cong chữ s kéo dài từ bắc xuống nam ,dài khoảng 1650km nơi hẹp nhất là quảng bình chỉ có 50km .Đường bờ biển uốn lượn hơn 3260km