Phúc Khang Nguyễn
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Phúc Khang Nguyễn
0
0
0
0
0
0
0
2025-11-22 08:44:51
Ta có:
C= 5 + 5^2 + ... + 5^2023 + 5^2024
mà 5; 5^2; ...; 5^2024 đều chia hết cho 5
nên C chia hết cho 5 (1)
Xét lũy thừa của các số:
5^1 ; 5^3 ; 5^5 ; ... ; 5^2023
Số số hạng: (2023 - 1):2+1=1012 là số mũ chẵn
=>5^1 + 5^3 + ... + 5^2023 chia hết cho 2
mà 5^2 + 5^4 +... + 5^2024 chia hết cho 2 (đều là số mũ chẵn)
nên C chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
C chia hết cho 5.2 (do 5 và 2 nguyên tố cùng nhau)
=> C chia hết cho 10
(Mình giải theo cảm tính thôi, có gì sai bạn bỏ qua nha)