a+b

Chứng minh ΔABC ∼ ΔHBA và \(A B^{2} = B C * B H\) Vì ΔABC vuông tại A ⇒ ∠A = 90° AH là đường cao ⇒ AH ⟂ BC ⇒ ∠H = 90° trong ΔHBA Xét hai tam giác ΔABC và ΔHBA: ∠A = ∠H = 90° ∠ABC chung ⇒ ΔABC ∼ ΔHBA (g.g) Từ tính chất đồng dạng:

\(\frac{A B}{B C} = \frac{B H}{A B}\)

⇒ \(A B^{2} = B C * B H\)

độ dài quãng đường \(A B\) là : \(x \left(\right. x > 0 ; k m \left.\right)\)

Thời gian xe đạp đi từ \(A\) đến \(B\) là : \(x / 15 \left(\right. h \left.\right)\)

Thời gian xe đạp đi từ \(B\) về \(A\) là : \(x / 12 \left(\right. h \left.\right)\)

Đổi \(45\) phút \(= 45 / 60\) giờ \(= 3 / 4 \left(\right. h \left.\right)\)

Theo bài ra ta có pt :

\(x / 12 - x / 15 = 3 / 4\)

\(< = > \left(\right. 5 x \left.\right) / 60 - \left(\right. 4 x \left.\right) / 60 = 45 / 60\)

\(< = > 5 x - 4 x = 45\)

\(< = > x = 45\)

3x+15​+x+31​−x−32​=(x−3)⋅(x+3)3⋅(x+5)​+x+31​−x−32​=(x−3)⋅(x+3)3⋅(x+5)​+(x+3)⋅(x−3)x−3​−(x−3)⋅(x+3)2⋅(x+3)​\(= \frac{3 \cdot \left(\right. x + 5 \left.\right) + x - 3 - 2 \cdot \left(\right. x + 3 \left.\right)}{\left(\right. x - 3 \left.\right) \cdot \left(\right. x + 3 \left.\right)} = \frac{3 x + 15 + x - 3 - 2 x - 6}{\left(\right. x - 3 \left.\right) \cdot \left(\right. x + 3 \left.\right)} = \frac{2 x + 6}{\left(\right. x + 3 \left.\right) \cdot \left(\right. x - 3 \left.\right)} = \frac{2 \cdot \left(\right. x + 3 \left.\right)}{\left(\right. x + 3 \left.\right) \cdot \left(\right. x - 3 \left.\right)} = \frac{2}{x - 3}\)

an+ac

2x−50​+492x−51​+482x−52​+472x−53​+252x−200​=0.

2𝑦−𝑥3

aTrong bốn mùa, em yêu nhất là mùa mưa. Khi những đám mây đen nặng trĩu kéo về, bầu trời oi ả được thay thế bằng không khí mát lạnh, báo hiệu một cơn mưa rào sắp tới.  Mưa xuống, tiếng rào rào trên mái nhà, trên lá chuối vang lên như một bản nhạc chào đón. Những giọt mưa như những viên pha lê làm sạch bong con đường, bụi cây. Đối với người nông dân, đây là món quà quý giá. Những cánh đồng lúa đang khô hạn bỗng chốc xanh mướt, tươi tắn trở lại. Ao hồ, sông ngòi được tiếp thêm nguồn nước dồi dào, không còn lo ngại tình trạng cạn kiệt, khô hạn.  Mùa mưa không chỉ giúp cây cối đâm chồi nảy lộc, xanh mơn mởn mà còn mang đến không khí trong lành, dễ chịu. Con người và vạn vật như được tiếp thêm sức sống mới. Em rất yêu mùa mưa vì nó giúp cho mùa màng tươi tốt và thiên nhiên luôn xanh tươi. 

cảm hứng ngợi ca vẻ đẹp tươi mới, tràn đầy sức sống của thiên nhiên quê hương khi được tắm mát bởi những cơn mưa đầu mùa. Qua nhịp thơ reo vui và hình ảnh so sánh độc đáo "mưa như gót trẻ kéo nhau về", nhà thơ thể hiện tình yêu thiên nhiên thiết tha và niềm hân hoan, lòng biết ơn sự ban tặng của tạo hóa. Cảm hứng ấy không chỉ dừng lại ở việc miêu tả cảnh vật sinh động mà còn thể hiện sự gắn bó sâu sắc, tâm hồn nhạy cảm của tác giả trước những thay đổi dịu dàng của quê hương. Bài thơ khơi gợi trong lòng người đọc cảm giác bình yên, khoan khoái và trân trọng vẻ đẹp giản dị nơi làng quê. 

Ý thơ "Ta hoá phù sa mỗi bến chờ" có thể hiểu ngắn gọn như sau:

• Sự dâng hiến: Tác giả khao khát được tan nhuyễn, hóa thân thành phù sa màu mỡ để bồi đắp, làm đẹp thêm cho quê hương.
• Tình yêu thủy chung: Hình ảnh "bến chờ" thể hiện sự gắn bó bền bỉ, luôn hướng về cội nguồn với tấm lòng chân thành nhất.