a ) \(\frac{2y-1}{y}\) -\(\frac{2x+1}{x}\)

= \(\frac{\left(2y-1\right).x}{y.x}-\frac{\left(2x+1\right).y}{x.y}\)

= \(\frac{2xy-x-2xy+y}{xy}\)

=-\(\frac{-x.-y^{}}{xy}\)

b \(\frac{2x}{3}:\) \(\frac{5}{6x^2}\)

=\(\frac{2x}{3}.^{}\frac{6x^2}{5}\)

=\(\frac{12x^3}{15}\)

= \(\frac{4x^3}{5}\)

Dấu bằng xảy ra khi x =y hoặc x=-y

a) xét tam giác ABC và tam giác HBA có

ABC =HBA =90

B chung

Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g g)

từ tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA nên

\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\) HAY \(AB^2\) =BC .BH

b)AED=ADE

Suy ra tam giác AED cân tại A suy ra AI vuông góc với DE tại I

xét tam giác EHB và tam giác EIA

Có

EHB =EIA =90 độ

E chung

Suy ra tam giác EHB đồng dạng với tam giác EIA

\(\frac{EI}{EH}=\frac{EA}{EB}\) nên EI .EB =EH.EA

Gọi x là quãng đường AB

Điều kiện x lớn hơn 0

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{15}\)

Thời gian người đó về là \(\frac{x}{12}\)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45m \(\frac34\) h

\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac34\)

\(\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac{45}{60}\)

\(5x-4x=45\)

x=45 (tmdk)

quãng đường AB dài 45km

A = 3\(x\) +15/ \(x^2\)-9 +1/X+3 -2/X-3

=\(\frac{3X+15}{\left(X+3\right)\left(X-3\right)}\) + \(\frac{1}{X+3}\) -\(\frac{2}{x-3.}\)

= \(\) \(\frac{3x+15+x-2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

= \(\frac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

=\(\frac{2}{x-3}\)

b )A =\(\frac23\) thì \(\frac{2}{x-3}\) =\(\frac23\)

\(x-3=3\)

=6-3=3

suy ra x=6

ta có \(x^2\) - 4x + 9 =\(\left(x+2\right)^2\) + 5 \(\ge\) 5

\(\rarr\) dấu = xảy ra khi x = 2

ta có \(x^2\) - 4x + 9 =\(\left(x+2\right)^2\) + 5 \(\ge\) 5

\(\rarr\) dấu = xảy ra khi x = 2

a xét tam giác KNM và tam giác MNP

Có

N chung

MKN = NMP =90 độ

Suy ra hai tam giác đồng dạng (1)

Xét tam giác KNM và tam giác KMP

Có

P chung

MKP = MNP = 90 độ

Suy ra hai tam giác này đồng dạng (2)

b) do tam giác KMN đồng dạng với tam giác KMP

ta có MK/KP = NK/MK

N ên NK.KP = MK .MK

a) Rút gọn \(A = \frac{\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2}}{\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)} = \frac{x - 1}{x + 1}\).

b) Với \(x = 3\) thì \(A = \frac{3 - 1}{3 + 1} = \frac{1}{2}\)

Với \(x = \frac{3}{2}\) thì \(A = \frac{- \frac{3}{2} - 1}{- \frac{3}{2} + 1} = 5\)

c) Ta có biến đối: \(A = \frac{x - 1}{x + 1} = 1 + \frac{- 2}{x + 1}\).

Để biểu thức \(A\) nguyên khi \(\frac{- 2}{x + 1}\) hay \(x + 1\) là ước của \(- 2\).

Do đó khi đối chiếu điều kiện t thấy x = -2 -3 thì biểu thức a giữ nguyên

a 7x +2=0

7x =-2

x =-2/7

b18 - 5x =7+3x

-5x - 3x=7 - 18

-8x = -11

x = 11/8