Độ rộng tối đa là 1cm

a. cos a= 33/65

b. 4x-3y-48=0 và 4x-3y+12=0

x thuộc (-1;4)

​a. Dấu hiệu nổi bật giúp nhận ra lỗi về mạch lạc trong đoạn văn là gì? ​Dấu hiệu dễ thấy nhất là sự mâu thuẫn về đối tượng và nội dung giữa các câu. ​Đoạn văn đang nói về thói quen của "nhiều người" (bỏ đọc sách, dùng điện thoại) nhưng các từ nối lại khiến người đọc hiểu lầm sang một đối tượng khác không liên quan. ​Các câu văn không tập trung vào một chủ đề thống nhất mà bị ngắt quãng, tiền hậu bất nhất do dùng sai từ ngữ kết nối. ​b. Chỉ ra các dấu hiệu của lỗi liên kết trong đoạn văn ​Có hai lỗi liên kết (lỗi sử dụng từ ngữ hình thức) rất rõ ràng: ​Dùng sai từ nối "Nhưng": * Ở đầu câu 3: "Nhưng họ hầu như đã vứt bỏ thói quen đọc sách." * Lỗi: Từ "Nhưng" dùng để biểu thị sự đối lập. Tuy nhiên, nội dung câu 2 (họ có nhận thức mơ hồ về ích lợi của sách) và câu 3 (họ vứt bỏ thói quen đọc sách) là thuận chiều với nhau (vì nhận thức kém nên mới bỏ sách). Do đó, dùng từ "Nhưng" ở đây là sai logic. ​Dùng sai đại từ thế "Nó": ​Ở đầu câu 4: "Nó tuy rất tiện lợi trong việc đáp ứng nhiều nhu cầu..." ​Lỗi: Theo ngữ pháp, đại từ "Nó" thường thay thế cho danh từ gần nhất ở câu trước đó. Trong trường hợp này, "Nó" đang đứng sau cụm từ "thói quen đọc sách". Điều này làm người đọc hiểu lầm là "việc đọc sách" không giúp ta tìm được sự yên tĩnh (mâu thuẫn hoàn toàn với ý nghĩa của cả đoạn). Thực tế, ý tác giả muốn nói "Nó" ở đây là "chiếc điện thoại thông minh". ​c. Đề xuất cách sửa để đảm bảo đoạn văn mạch lạc và liên kết ​Để sửa đoạn văn này, chúng ta cần thay đổi từ nối và làm rõ đối tượng được nhắc đến. ​Cách sửa gợi ý: ​"Thay vì cầm một cuốn sách để đọc, nhiều người bây giờ chỉ biết lăm lăm trong tay một chiếc điện thoại thông minh. Không ít người có nhận thức rất mơ hồ về ích lợi của sách trong việc bồi dưỡng tâm hồn, phát huy trí tưởng tượng và rèn luyện cách suy nghĩ. Vì vậy, họ hầu như đã vứt bỏ thói quen đọc sách. Chiếc điện thoại tuy rất tiện lợi trong việc đáp ứng nhiều nhu cầu của con người trong cuộc sống hiện đại, nhưng lại khó giúp ta tìm được sự yên tĩnh, lắng sâu trong tâm hồn."

​a. Vì sao phép lặp từ đã được sử dụng ở các câu kế nhau mà đoạn văn vẫn rời rạc? ​Mặc dù đoạn văn sử dụng phép lặp (lặp lại từ "hiền tài" ở cả 4 câu), nhưng đoạn văn vẫn rời rạc vì: ​Thiếu sự kết nối về nội dung (liên kết nội dung): Các câu văn chỉ đơn thuần đứng cạnh nhau mà không có sự tiếp nối về ý tưởng. Mỗi câu đưa ra một nhận định độc lập về "hiền tài" nhưng không giải thích hoặc làm rõ cho câu trước đó. ​Lạm dụng phép lặp hình thức: Phép lặp ở đây chỉ có tác dụng duy trì chủ đề (nhắc đến ai), chứ không giúp các ý triển khai theo một trình tự logic (nguyên nhân - kết quả, tổng quát - cụ thể). ​b. Đoạn văn đã mắc lỗi mạch lạc như thế nào? a.​Đoạn văn này mắc lỗi thiếu mạch lạc về ý nghĩa (logics). Cụ thể: ​Sắp xếp các ý lộn xộn: ​Câu 1: Nói về thái độ của Nhà nước (coi trọng hiền tài). ​Câu 2: Định nghĩa về năng lực của hiền tài. ​Câu 3: Khẳng định sự tồn tại của hiền tài trong lịch sử. ​Câu 4: Nói về sự ghi nhớ của nhân dân. ​Sự thiếu mạch lạc: Các ý này nhảy từ "thái độ của nhà nước" sang "đặc điểm cá nhân" rồi lại sang "lịch sử", không tạo thành một dòng chảy tư duy thống nhất. ​Thiếu câu chủ đề hoặc hướng phát triển rõ ràng: Người đọc không rõ đoạn văn đang muốn tập trung vào việc định nghĩa hiền tài, ca ngợi hiền tài, hay kêu gọi nhà nước trọng dụng hiền tài.

​a) Tại sao được coi là một đoạn văn: Vì nó tập trung vào một chủ đề duy nhất (bản chất của nghệ sĩ là lòng đồng cảm), có sự gắn kết về nội dung và hình thức giữa các câu, và kết thúc bằng một điểm dừng ý trọn vẹn. ​b) Mạch lạc giữa các câu: Các câu phát triển theo logic: Khẳng định bản chất con người là nghệ thuật -> Nguyên nhân lòng đồng cảm bị mai một (áp lực đời sống) ->  Sự kiên trì của người thông minh -> Kết luận về định nghĩa nghệ sĩ. ​c) Liên kết với đoạn trước: Thường thông qua các từ nối như "Nói cách khác", giúp giải thích hoặc mở rộng ý đã nêu ở đoạn văn liền trước đó. ​d) Từ ngữ lặp lại và tác dụng: Các từ như "nghệ thuật", "đồng cảm", "nghệ sĩ" được lặp lại nhằm nhấn mạnh chủ đề tư tưởng của văn bản, tạo sự xoáy sâu vào định nghĩa về một tâm hồn nghệ thuật đích thực.

Về mạch lạc: Các luận điểm trong văn bản được sắp xếp theo một trình tự hợp lí, rõ ràng, nhất quán và đều hướng về làm rõ luận đề chung của bài viết là khẳng định vai trò quan trọng của hiền tài đối với sự thịnh suy của quốc gia. Về liên kết: Các câu, các đoạn trong văn bản được liên kết với nhau bằng nhiều phép liên kết khác nhau (liên kết nội dung, liên kết từ ngữ, liên kết câu) để tạo nên sự thống nhất và liền mạch cho toàn bộ tác phẩm.