a có:

\(A B = 6 \&\text{nbsp};\text{cm} , A C = 1 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Gọi:

\(B C = x \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{cm} \left.\right)\)

Vì \(B C\) là cạnh của tam giác nên phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác:

\(\mid A B - A C \mid < B C < A B + A C\)

Thay số:

\(\mid 6 - 1 \mid < x < 6 + 1\) \(5 < x < 7\)

Mà \(B C\) là số nguyên nên:

\(x = 6\)

Vậy:

\(B C = 6 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Ta có:

\(A B = B C = 6 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

nên tam giác \(A B C\) là:

\(\boxed{\text{tam gi}\overset{ˊ}{\text{a}}\text{c c}\hat{\text{a}}\text{n t}ạ\text{i }B}\)

Câu A

Cạnh hình lập phương:

\(a=10\text{cm}\)

Thể tích hình lập phương:

\(V = a^{3}\) \(V = a^{3}\)

Thay số:

\(V=10^3=1000\text{cm}^3\)

Vậy:

\(\boxed{V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} = 1000 \&\text{nbsp};\text{cm}^{3}}\)

Diện tích đáy tam giác vuông:

\(S = \frac{1}{2} \times 3 \times 10 = 15 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)

Thể tích lăng trụ:

\(V = S \times h\)

\(V = S_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} \times h\)

\(V = 15 \times 5 = 75 \&\text{nbsp};\text{cm}^{3}\)

Vkhoˆˊi goˆ˜​=1000+75=1075 cm3

Trong tam giác:

• Câu A
• Góc đối diện cạnh lớn hơn thì lớn hơn.
• \(A B < A C\)

Mà:

• \(A B\) đối diện \(\hat{C}\)
• \(A C\) đối diện \(\hat{B}\)

⇒

\(\hat{C} < \hat{B}\)

Lại có:

\(\hat{A} = 90^{\circ}\)

nên lớn nhất.

Vậy:

\(\boxed{\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}}\)

Câu B

Vì \(A\) là trung điểm của \(B D\) nên:

\(A B = A D\)

Lại có:

\(A B \bot A C\)

mà \(B , D , A\) thẳng hàng nên:

\(A C \bot B D\)

Suy ra \(A C\) là đường trung trực của đoạn \(B D\).

Do \(C\) nằm trên đường trung trực của \(B D\) nên:

\(C B = C D\)

Vậy tam giác \(B C D\) cân tại \(C\).

\(\boxed{\triangle B C D \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp}; C}\)

Câu C

Ta có:

• \(A\) là trung điểm của \(B D\)
• \(E\) là trung điểm của \(D C\)

Xét tam giác \(B D C\):

• \(C A\) là trung tuyến (vì \(A\) là trung điểm \(B D\))
• \(B E\) là trung tuyến (vì \(E\) là trung điểm \(D C\))

Hai trung tuyến \(C A\) và \(B E\) cắt nhau tại \(I\).

⇒ \(I\) là trọng tâm tam giác \(B D C\).

Mà trong tam giác, ba đường trung tuyến đồng quy tại trọng tâm.

Do đó đường thẳng đi qua \(D\) và trọng tâm \(I\) chính là trung tuyến thứ ba của tam giác \(B D C\).

Vì vậy \(D I\) đi qua trung điểm của \(B C\).

Suy ra:

\(\boxed{D I \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\overset{ }{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp}; B C \&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp};\text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; B C}\)

xác suất là 0.2

bậc 6

x=10;y=22