Sác xuất của biến cố "thẻ rút ra là thẻ đánh số 3 là : 6/20 =3/10

Đổi 1 giờ 30 phút =3/2 giờ

Gọi x(km) là vận tốc riêng của ca nô khi đi hết quãng sông AB (x>0)

Khi đó : x+3 là vận tốc khi ca nô đi xuôi dòng

x-3 là vận tốc ca nô đi ngược dòng

Theo đề ta có phương trình :

3/2(x+3)=2(x-3)

Suy ra x =21 ( thỏa mãn )

Chiều dài khúc sông là : 2(21-3)= 36 km

Vậy vận tốc riêng của cano là 21 km/h

Chều dài khúc sông là 36km

a/ 3\(x\) -4=5+\(x\)

2x =9

x =9/2

Vậy phương trình có nghiệm là 9/2

b/ 3(x-1)-7=5(x+2)

3x-3-7=5x+10

-2x=-20

x=-10

Xét tam giác \(A B C\), áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có: 

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{C B} = \frac{A B}{C B} = \frac{A N}{N C} \left(\right. = \frac{b}{a} \left.\right)\)

Vậy \(M N\) // \(B C\) (Định lí Thalès đảo )

Suy ra \(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{b}{b + a}\) (Định lí Thalès)

Vậy nên \(M N = \frac{a b}{a + b} .\)

Xét tam giác \(A B C\), áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có: 

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{C B} = \frac{A B}{C B} = \frac{A N}{N C} \left(\right. = \frac{b}{a} \left.\right)\)

Vậy \(M N\) // \(B C\) (Định lí Thalès đảo )

Suy ra \(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{b}{b + a}\) (Định lí Thalès)

Vậy nên \(M N = \frac{a b}{a + b} .\)