đề sai r ngu fuck you

ngu

2a² + a = 3b² + b => 2a² - 2b² + a - b = b² => 2.(a - b).(a + b) + (a - b) = b²

=> (a - b). (2a + 2b + 1) = b²   (1)

Gọi d = ƯCLN (a-b; 2a + 2b + 1)

=> a - b chia hết cho d và  2a + 2b + 1 chia hết cho d

=> b² =  (a - b). (2a + 2b + 1) chia hết cho d²

=> b chia hết cho d

Lại có  2(a - b) -  (2a + 2b + 1) chia hết cho d =>  -4b - 1   chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d =1 => a - b và 2a + 2b + 1 nguyên tố cùng nhau  (2)

(1)(2) => a- b và 2a + 2b + 1 đều là số chính phương

b

a) Cứ mỗi lần cắt như vậy có thêm số mảnh là: \(6 - 1 = 5\)(mảnh) 

Do đó số mảnh là một số có dạng \(1 + 5 n\)với \(n \in N^{*}\), \(n\)là số lần cắt. 

Có \(75 - 1 = 74 5\)do đó không có dạng trên. 

Vậy không thể có cách thỏa mãn. 

b) \(121 = 1 + 5.24\)do đó đã cắt \(24\)mảnh.