Lười như chó đéo biết tự học à

có: a−b=c+d ⇒a−b−c−d=0 ⇒2a(a−b−c−d)=0 ⇒2a2−2ab−2ac−2ad=0 Do đó: a2+b2+c2+d2 =a2+b2+c2+d2+2a2−2ab−2ac−2ad =(a2−2ab+b2)+(a2−2ac+c2)+(a2−2ad+d2) =(a−b)2+(a−c)2+(a−d)2 Vậy với các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a - b = c + d thì a2 + b2 + c2 + d2 luôn là tổng của ba số chính phương b) Ta có: a+b+c+d=0 ⇒a+b+c=−d ⇒a2+ab+ac=−da ⇒bc−da=a2+ab+ac+bc ⇒bc−da=a(a+b)+c(a+b) ⇒bc−da=(a+b)(a+c)(1) Ta lại có: a+b+c+d=0 ⇒a+b+c=−d ⇒ac+bc+c2=−dc ⇒ab−cd=ac+bc+c2+ab ⇒ab−cd=c(a+c)+b(a+c) ⇒ab−cd=(a+c)(b+c)(2) Ta lại có: a+b+c+d=0 ⇒a+b+c=−d ⇒ab+b2+bc=−db ⇒ca−db=ca+ab+b2+bc ⇒ca−db=a(b+c)+b(b+c) ⇒ca−db=(b+c)(a+b)(3) Thay (1) , (2) và (3) vào biểu thức ( ab - cd )( bc - da )( ca - db ) ta được: (ab−cd)(bc−da)(ca−db) =(a+c)(b+c)(a+b)(a+c)(a+b)(b+c) =(a+c)2.(b+c)2.(a+b)2 =[(a+c)(b+c)(a+b)]2 Vậy với các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0 thì ( ab - cd )( bc - da )( ca - db ) là số chính phương Đúng(0) NH Nguyễn Hữu Huy 5 tháng 7 2016 cho a b = c d b a = d c chứng mình rằng : C) b a + b = d c + d a+b b = c+d d D) b a − b = d c − d a−b b = c−d d #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 HD Trả lời nhanh câu hỏi này DT Đỗ Thanh Tùng 5 tháng 7 2016 a b = c d ⇔ a b + 1 = c d + 1 ⇔ a + b b = c + d d ⇔ 1 : a + b b = 1 : c + d d ⇔ b a + b = d c + d b a = d c ⇔ b a +1= d c +1⇔ b a+b = d c+d ⇔1: b a+b =1: d c+d ⇔ a+b b = c+d d Bài sau tương tự trừ 1 xong rồi lấy 1 chia cho 2 vế đó là ra Ủng hộ nha cảm ơn CHÚC BẠN HỌC TỐT Đúng(0) KS King s 5 tháng 7 2016 a, Đặt a b = c d b a = d c = k =k ⇒ a = b k ⇒a=bk ; ; c = d k c=dk Ta có : b a + b = b b k + b a+b b = bk+b b = 1 k + 1 ( 1 ) = k+1 1 (1) d c + d = d d k + d c+d d = dk+d d = 1 k + 1 ( 2 ) = k+1 1 (2) Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ⇒ (1);(2)⇒ b a + b = d c + d a+b b = c+d d (ĐPCM) b, Tương tự a ⇒ b a − b = 1 k − 1 = d c − d ⇒ a−b b = k−1 1 = c−d d (ĐPCM) Đúng(0) TP tram pham 10 tháng 8 2016 Cho a b b a = c d d c a)C/m a − b b b a−b = c − d d d c−d b)C/m a + 2 c b − 2 d b−2d a+2c = 3 a − 4 c 3 b − 4 d 3b−4d 3a−4c c) ( a + b ) 3 a 3 + b 3 a 3 +b 3 (a+b) 3 = ( c + d ) 3 c 3 + d 3 c 3 +d 3 (c+d) 3 #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 HD Trả lời nhanh câu hỏi này VT vũ thành trung 10 tháng 8 2016 đăng lại làm gì Đúng(0) LD Lưu Đức Anh 11 tháng 5 2017 Cho a,b,c,d ∈ ∈Z.CMR M= a a + b + c a+b+c a + b b + c + d + c c + d + a + d d + a + b b+c+d b + c+d+a c + d+a+b d ∉ ∈ / Z #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 HD Trả lời nhanh câu hỏi này TD Tran Duc Viet 12 tháng 5 2017 bài này tớ giải được nhung a,b,c,d ∈ ∈N* Đúng(0) TN Trần Như Ngọc 23 tháng 2 2017 cho a,b,c,d ∈ ∈N* thỏa mãn a b b a < c d d c . Chứng tỏ rằng : 2002 a + c 2002 b + d 2002b+d 2002a+c < c d d c #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 4 HD Trả lời nhanh câu hỏi này LT Le Thi Khanh Huyen 23 tháng 2 2017 Vì a b < c d ⇒ a b . b d < c d . b d b a < d c ⇒ b a .bd< d c .bd ⇒ a d < b c ⇒ad<bc ⇒ 2002 a d < 2002 b c ⇒2002ad<2002bc ⇒ 2002 a d + c d < 2002 b c + c d ⇒2002ad+cd<2002bc+cd ⇒ ( 2002 a + c ) . d < ( 2002 b + d ) . c ⇒(2002a+c).d<(2002b+d).c Chia cả hai vế cho ( 2002 b + d ) . d (2002b+d).d ta có : 2002 a + c 2002 b + d < c d 2002b+d 2002a+c < d c Vậy... Đúng(0) HC Hoàng C5 23 tháng 2 2017 Vì a b < c d b a < d c ⇒ a d < b c ⇒ad<bc ⇒ 2002 a d < 2002 b c ⇒2002ad<2002bc ⇒ 2002 a d + c d < 2002 b c + c d ⇒2002ad+cd<2002bc+cd ⇒ ( 2002 a + c ) d < ( 2002 b + d ) c ⇒(2002a+c)d<(2002b+d)c ⇒ 2002 a + c 2002 b + d < c d ⇒ 2002b+d 2002a+c < d c Mình chắc chắn 100% luôn. Mong các bạn . Đúng(0) 2 •²⁴ʱĐại_ŦɦїếʉGїα︵k6• 22 tháng 1 2019 Cho a b b a = c d d c a ≠  =cộng trừ c,b khác cộng trừ d.Chứng minh rằng: a b b a = c d d c = a + c b + d b+d a+c = a − c b − d b−d a−c #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 HD Trả lời nhanh câu hỏi này DL Đoàn Lê Na 22 tháng 1 2019 Đặt: a b = c d = k b a = d c =k(*) => a=bk, c=dk. Từ đó ta có : a + c b + d = b k + d k b + d = k ( b + d ) b + d = k b+d a+c = b+d bk+dk = b+d k(b+d) =k(**) Và: a − c b − d = b k − d k b − d = k ( b − d ) b − d = k b−d a−c = b−d bk−dk = b−d k(b−d) =k(***) Từ (*),(**) và (***) suy ra : a b = c d = a + c b + d = a − c b − d b a = d c = b+d a+c = b−d a−c Đúng(0) L Luffy123 22 tháng 1 2019 Ta có : Đặt a b = c d = k ⇒ \hept { a = b k c = d k ( 1 ) b a = d c =k⇒\hept{ a=bk c=dk (1) Thay vào biểu thức a + c b + d b+d a+c ta có : <=> b k + d k b + d ⇔ k ( b + d ) b + d = k ( 2 ) b+d bk+dk ⇔ b+d k(b+d) =k(2) Thay vào biểu thức a − c b − d b−d a−c ta có: <=> b k − d k b − d ⇔ k ( b − d ) b − d = k ( 3 ) b−d bk−dk ⇔ b−d k(b−d) =k(3) Từ (1) ,(2) và (3) => đpcm Đúng(0) LD LINH ĐAN SO KUTE 12 tháng 3 2017 cho a,b,c,d thuộc Z , b,d>0 CMR: nếu a b b a < c d d c thì a b b a < a + c b + d b+d a+c < c d d c giúp nhanh tớ tk ! #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 5 HD Trả lời nhanh câu hỏi này DD Đinh Đức Hùng 12 tháng 3 2017 a b < c d b a < d c ⇒ a d > b c ⇒ad>bc ⇒ a d + a b < b c + a b ⇒ad+ab<bc+ab ⇒ a ( b + d ) < b ( a + c ) ⇒a(b+d)<b(a+c) ⇒ a b < a + c b + d ⇒ b a < b+d a+c (1) ⇒ a d + c d < b c + c d ⇒ad+cd<bc+cd ⇔ d ( a + c ) < c ( b + d ) ⇔d(a+c)<c(b+d) ⇒ a + c b + d < c d ⇒ b+d a+c < d c (2) Từ (1); (2) => a b < a + c b + d < c d b a < b+d a+c < d c (đpcm) Đúng(0) YN Yến Nhi Libra Virgo HotGirl Sakura 12 tháng 3 2017 a b < c d b a < d c ⇒ a d = b c ⇒ad=bc ⇒ a d + a b < b c + a b ⇒ad+ab<bc+ab ⇒ a ( b − d ) < b ( a + c ) ⇒a(b−d)<b(a+c) ⇒ a b < a + c b + d ( 1 ) ⇒ b a < b+d a+c (1) ⇒ a d + c d < b c + c d ⇒ad+cd<bc+cd ⇔ d ( a + c ) < c ( b + d ) ⇔d(a+c)<c(b+d) ⇒ a + c b + d < c d ( 2 ) ⇒ b+d a+c < d c (2) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ a b < a + c b + d < c d ⇒ b a < b+d a+c < d c ( đpcm ) Đúng(0) DT dam thi thanh tra 7 tháng 8 2016 Cho a+b = c+d a,b,c,d ∈ ∈Z Và a 2 2 + b 2 2 = c 2 2 + d 2 2 Chứng minh rằng : a 2016 2016 + b 2016 2016 = c 2016 2016 + d 2016 2016 #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 HD Trả lời

A, 3-7•5⅔:=6⁹⅜