a. Để tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 500g vào đầu dưới, ta sử dụng công thức:
F = k * Δl
Trong đó:
- F là lực treo (F = m * g, trong đó m là khối lượng của vật và g là gia tốc trọng trường)
- k là độ cứng của lò xo
- Δl là thay đổi chiều dài của lò xo

Thay vào các giá trị đã cho, ta có:
m = 500g = 0.5kg
g = 10m/s^2
k = 100 N/m

F = m * g = 0.5kg * 10m/s^2 = 5N

5N = 100 N/m * Δl

Từ đó, ta tính được:
Δl = 5N / 100 N/m = 0.05 m = 5 cm

Vậy, chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 500g vào đầu dưới là 40 cm + 5 cm = 45 cm.

b. Để tính khối lượng của vật cần treo vào đầu dưới để chiều dài của lò xo là 48 cm, ta sử dụng công thức:
F = k * Δl

Thay vào các giá trị đã cho, ta có:
Δl = 48 cm - 40 cm = 8 cm = 0.08 m

k = 100 N/m

F = k * Δl = 100 N/m * 0.08 m = 8 N

F = m * g

Từ đó, ta tính được:
m = F / g = 8 N / 10 m/s^2 = 0.8 kg = 800g

Vậy, khối lượng của vật cần treo vào đầu dưới để chiều dài của lò xo là 48 cm là 800g

a. Để tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 500g vào đầu dưới, ta sử dụng công thức:
F = k * Δl
Trong đó:
- F là lực treo (F = m * g, trong đó m là khối lượng của vật và g là gia tốc trọng trường)
- k là độ cứng của lò xo
- Δl là thay đổi chiều dài của lò xo

Thay vào các giá trị đã cho, ta có:
m = 500g = 0.5kg
g = 10m/s^2
k = 100 N/m

F = m * g = 0.5kg * 10m/s^2 = 5N

5N = 100 N/m * Δl

Từ đó, ta tính được:
Δl = 5N / 100 N/m = 0.05 m = 5 cm

Vậy, chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 500g vào đầu dưới là 40 cm + 5 cm = 45 cm.

b. Để tính khối lượng của vật cần treo vào đầu dưới để chiều dài của lò xo là 48 cm, ta sử dụng công thức:
F = k * Δl

Thay vào các giá trị đã cho, ta có:
Δl = 48 cm - 40 cm = 8 cm = 0.08 m

k = 100 N/m

F = k * Δl = 100 N/m * 0.08 m = 8 N

F = m * g

Từ đó, ta tính được:
m = F / g = 8 N / 10 m/s^2 = 0.8 kg = 800g

Vậy, khối lượng của vật cần treo vào đầu dưới để chiều dài của lò xo là 48 cm là 800g