Ta có \(A = \left(\right. x^{2} + 2 y - 3 \left.\right) - 4 x y + 11 = x^{2} - 4 x y + 2 y + 8\). Hoàn thành bình phương theo \(x\) và \(y\): \(x^{2} - 4 x y = \left(\right. x - 2 y \left.\right)^{2} - 4 y^{2}\), \(- 4 y^{2} + 2 y + 8 = - 4 \left(\right. y - \frac{1}{4} \left.\right)^{2} + \frac{33}{4}\). Vậy \(A = \left(\right. x - 2 y \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. y - \frac{1}{4} \left.\right)^{2} + \frac{33}{4}\). Giá trị nhỏ nhất xảy ra khi \(x - 2 y = 0\) và \(y - \frac{1}{4} = 0\), tức \(x = \frac{1}{2} , y = \frac{1}{4}\), khi đó Amin⁡= 33/4

(x-2) * (15-3x) =0
x-2 = 0 hay 15-3x =0
x= 2 hay x= 5

Ta có \(DE\parallel BC\Rightarrow\triangle ADE\approx\triangle ABC\Rightarrow\frac{A D}{A B}=\frac{A E}{A C}\). Lại có \(EF\parallel CD\Rightarrow\triangle AFE\approx\triangle ADC\Rightarrow\frac{A F}{A D}=\frac{A E}{A C}\). Suy ra \(\frac{A F}{A D} = \frac{A D}{A B}\). Thay số: \(\frac{9}{A D} = \frac{A D}{16} \Rightarrow A D^{2} = 144 \Rightarrow A D = 12 \textrm{ } \text{cm}\).

diện tích hình vuong là S= A*A (sửa lại)

diện tích hình vuông: S= A*A2= 15*15=225 m^2
diện tích hình chữ nhật: S=A*B=225
mà A (Chiều dài)=25
=> S= 25*B=225
=> B=225 : 4
=>B= 9
vậy chiều dài mảnh vườn là: 25m
chiều rộng mảnh vườn là : 9m