Gọi \(d =\) ƯCLN\(\left(\right. 14 n + 3 , 21 n + 4 \left.\right)\).

Có \(14 n + 3\) chia hết cho d và \(21 n + \&\text{nbsp}; 4\) chia hết cho \(d\).

Từ đó suy ra: \(3. \left(\right. 14 n + 3 \left.\right) - 2. \left(\right. 21 n + 4 \left.\right) = 1\) chia hết cho \(d\).

Vậy \(d = \&\text{nbsp}; 1\) hay \(\frac{14 n + 3}{21 n + 4}\) là phân số tối giản.

1.

a) Ngân học tốt hơn Linh các môn là: Ngữ văn; lịch sử và địa lý.

b) Ngân học yếu nhất môn Khoa học tự nhiên và điểm của Ngân ở môn đó ít hơn Linh:

 \(9 – 7 , 5 = 1 , 5\) (điểm).

c) 

2. Các mặt có số chấm chia hết cho \(3\) là mặt: \(3\) chấm và \(6\) chấm.

Số lần xuất hiện mặt \(3\) chấm và \(6\) chấm là: \(26 + 12 = 38\) (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số chấm chia hết cho \(3\) trong \(100\) lần gieo trên là \(\frac{38}{100} = \frac{19}{50}\).

a) Vì điểm \(A \&\text{nbsp};\)và điểm \(B\) đều nằm trên tia \(O x\) nên \(A\) và \(B\) nằm cùng phía so với điểm \(O\)

\(A B = O B - O A = 6 - 3 = 3\) (cm)

b) Vì \(O A = A B = 3\) cm và \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\).

Nên \(A\) là trung điểm của \(O B\).

c) Vì \(I\) là trung điểm \(A B\) nên\(A I = I B = \frac{1}{2} . 3 = \frac{3}{2} \&\text{nbsp};\)(cm)

\(O I = O A + A I = 3 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2} \&\text{nbsp};\)(cm).

a) Ngày thứ nhất, bạn Hạnh đọc số trang sách là:

\(240. \frac{3}{5} = 144\) (trang)

b) Ngày thứ hai, bạn Hạnh đọc số trang sách là:

\(240 - 144 = 96\) (trang)

Số trang sách bạn Hạnh đọc trong ngày thứ hai chiếm số phần trăm số trang sách của cuốn sách là:

\(\frac{96}{240} . 100 \% = 40 \%\).

) \(\frac{6}{5} + \frac{4}{3} . \frac{21}{8} - \frac{13}{10} = \frac{6}{5} + \frac{7}{2} - \frac{13}{10} = \frac{12}{10} + \frac{35}{10} - \frac{13}{10} = \frac{34}{10} = \frac{17}{5}\).

b) \(\frac{- 11}{12} . \frac{18}{25} + \frac{- 11}{12} . \frac{7}{25} + \frac{11}{12} = \frac{- 11}{12} . \left(\right. \frac{18}{25} + \frac{7}{25} - 1 \left.\right) = \frac{- 11}{12} . 0 = 0\).

c) \(12 , 89 - 43 , 65 + 27 , 11 + \left(\right. - 56 , 35 \left.\right)\) 

 \(= \left(\right. 12 , 89 + 27 , 11 \left.\right) - \left(\right. 43 , 65 + 56 , 35 \left.\right)\)

 \(= 40 - 100 = - 60.\)

d) \(1 \frac{13}{15} . \left(\left(\right. 0 , 5 \left.\right)\right)^{2} . 3 + \left(\right. \frac{8}{15} - 1 \frac{19}{60} \left.\right) : 1 \frac{23}{24}\)

 \(= \frac{28}{15} . \frac{1}{4} . 3 + \left(\right. \frac{8}{15} - \frac{79}{60} \left.\right) : \frac{47}{24}\)

 \(= \frac{7}{5} + \left(\right. \frac{- 47}{60} \left.\right) : \frac{47}{24}\)

 \(= \frac{7}{5} + \left(\right. \frac{- 2}{5} \left.\right)\)

Ý nghĩa của việc tiết kiệm thời gian từ câu chuyện của H:

- Đạt được nhiều mục tiêu.

- Tạo thói quen làm việc có kế hoạch.

- Phát triển bản thân một cách toàn diện.

- Thành công trong cuộc sống,...

a/ Tình huống đề cập tới nguy cơ bị lừa đảo và trộm cắp tài sản do M không cảnh giác với người lạ.

b/ Tình huống này có thể gây ra hậu quả nghiêm trọng đối với bạn M, bao gồm:

- Gia đình bị mất tài sản, gây thiệt hại kinh tế.

- M có thể cảm thấy sợ hãi, lo lắng và áy náy vì đã để xảy ra sự việc.

- Có nguy cơ ảnh hưởng đến sức khỏe và an toàn của M nếu người lạ có ý đồ xấu.

Câu 9.

- Biện pháp tu từ so sánh: “người xanh” - “tàu lá”. 

- Tác dụng của biện pháp tu từ so sánh:

+ Tạo tính sinh động, tăng sức gợi hình gợi cảm cho câu văn

+ Nhấn mạnh sự xanh xao của nhân vật tôi vì phải học hành vất vả.

Câu 10.

* Đảm bảo hình thức của một đoạn văn với dung lượng 5 - 7 câu. 

* Xác định đúng vấn đề: Suy nghĩ về những phẩm chất cần có của con người trong cuộc sống. 

* Triển khai hợp lí nội dung đoạn văn: Có thể viết đoạn văn nêu suy nghĩ theo hướng sau:

- Những phẩm chất cần có của con người trong cuộc sống hiện nay có thể kể đến là chăm chỉ, nỗ lực, biết yêu thương, trân trọng tình cảm gia đình,...

Cuộc sống là một hành trình dài với nhiều trải nghiệm quý giá, nhưng trải nghiệm đáng nhớ nhất đối với em chính là lần đầu tiên tham gia gói bánh chưng từ thiện tại trường để gửi tặng các bạn nhỏ ở làng SOS vào mùa đông năm ngoái.  Sáng hôm đó, không khí lạnh giá của mùa đông không làm giảm đi sự hào hứng của cả lớp. Chúng em cùng cô giáo chủ nhiệm tập trung tại sân trường để chuẩn bị nguyên liệu: lá dong xanh mướt, những rổ nếp trắng ngần, thịt lợn, đỗ xanh và lạt tre. Em được phân công rửa lá dong và đãi nếp. Dù đôi tay tê cứng vì nước lạnh, nhưng tiếng cười nói rộn ràng của bạn bè khiến em cảm thấy rất vui và ý nghĩa.  Khâu khó khăn nhất chính là gói bánh. Lúc đầu, chiếc bánh của em không được vuông vức, nhân bánh rơi ra ngoài, khiến em cảm thấy nản lòng. Tuy nhiên, được sự hướng dẫn tận tình của cô giáo, em đã biết cách xếp lá, cho nếp, cho nhân và buộc lạt chặt tay. Chiếc bánh chưng tuy không hoàn hảo nhưng là thành quả đầu tiên em tự tay làm ra. Đến tối muộn, khi nhìn những chiếc bánh xanh mướt được vớt ra, em cảm thấy tự hào vô cùng.  Hoạt động này không chỉ giúp em biết thêm về phong tục ngày Tết mà còn giúp em học được cách sẻ chia, yêu thương những người xung quanh. Trải nghiệm gói bánh chưng giúp em trưởng thành hơn, biết trân trọng giá trị của lao động và hạnh phúc khi được trao đi tình yêu thương đến mọi người.  Mỗi khi mùa đông về, em lại nhớ về trải nghiệm tuyệt vời ấy - một kỷ niệm không bao giờ quên trong tuổi học trò của mình.

- Biện pháp tu từ: so sánh Bức tranh đẹp tựa thiên đường.

- Tác dụng:

+ Giúp câu thơ giàu sức gợi hình, gợi cảm, tạo nhiều liên tưởng thú vị, hấp dẫn về hình ảnh và vẻ đẹp của quê hương

+ Nhấn mạnh vẻ đẹp, sự cuốn hút của bức tranh quê hương.

+ Thể hiện thái độ ngợi ca, trân trọng, đề cao vẻ đẹp của bức tranh quê và tình yêu quê hương sâu sắc của tác giả.

(GV cần linh hoạt khi chấm; trân trọng những ý kiến, phát hiện đúng của học sinh).

Câu 10.

* Đảm bảo hình thức của một đoạn văn với dung lượng 5 - 6 câu. 

* Xác định đúng vấn đề: Việc cần làm để thể hiện tình yêu với quê hương mình

* Triển khai hợp lí nội dung đoạn văn: Có thể viết đoạn văn nêu suy nghĩ theo hướng sau:

- Quê hương có vai trò quan trọng trong cuộc đời mỗi người (là nơi chúng ta sinh ra và lớn lên; nơi lưu lại bao kỉ niệm đẹp cùng những người thân yêu…)

- Hành động của bản thân:

+ Giữ gìn phong tục tập quán tốt đẹp của quê hương…

+ Không ngừng cố gắng học tập, trau dồi đạo đức để góp phần xây dựng quê hương giàu đẹp