a) Do MN vuông góc với DE tại N, MK vuông góc với DF tại K nên góc MND = 90° và góc MKD = 90°

Tứ giác DKMN có góc KDN = 90°; góc MKD = 90°; góc MND = 90° nên DKMN là hình chữ nhật.

b) Tam giác DEF vuông tại D và DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên MD = 1/2EF = ME

Suy ra tam giác MDE cân tại M.

Ta lại có MN vuông góc với DE tại N, suy ra đường cao MN cũng đồng thời là đường trung tuyến của ta giác MDE, suy ra ND = NE = DE/2

Tứ giác DHME có: ND = NE và NH = NM (do H là điểm đối xứng với M qua N).

Suy ra DHEM là hình bình hành.

Do đó DH // ME và DH = ME.

Mà M là trung điểm EF nên ME = MF

Khi đó DH // MF và DH = MF nên tứ giác DHMF là hình bình hành.

Hơn nữa, O là trung điểm của DM, suy ra O cũng là trung điểm của HF.

Vậy H, O, F thẳng hàng.

c) Hình chữ nhật DKMN là hình vuông khi DM là đường phân giác của góc KDN, hay DM là đường phân giác của góc KMN.

Khi đó DM là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác xuất phát từ D của tam giác DEF.

Do đó tam giác DEF cân tại D.

Vậy tam giác DEF vuông cân tại D thì DKMN là hình vuông

a)(x+y)^2

b)x^2-25

=x^2-5^2

=(x-5)×(x+5)

a) Đáp án: -3345,2

b) Đáp án: -3780

a)Hệ số và phần biến lần lượt của đơn thức A là -13,5 và xyz

b) Nhóm 1: 4x^3y^2 và 9x^3y^2

Nhóm 2: -0,5x^2y^3 và 3/4x^2y^3

Nhóm 3: -5y

a) Kết quả :-x^2+2y^2-3x^3y

b) Kết quả:-xy