Kẻ AH⊥BC,AK⊥CD,(H∈BC,K∈CD)

Xét tứ giác AHCK có ˆAHC=ˆC=ˆAKC=90o (gt)

⇒ AHCK là hình chữ nhật

Ta có: KC=AH=AB⋅sin70o=10⋅sin70o=9,4m

⇒DK=DC−CK=5,6m

BH=AB⋅cos70o=10cos70o=3,42m

⇒AK=CH=BC−BH=9,58m

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADK vuông tại K ta có:

AD=√AK2+DK2=√9,582+5,62=11,1m

a) Xét tam giác CEF vuông ở F có cosC=CFCE

Xét tam giác CEF và tam giác CBA có

ˆC là góc chung;

ˆBAC=ˆEFC=90∘

Suy ra  (g.g)

Do đó CFCE=CACB

Xét tam giác AFC và tam giác BEC có

ˆC là góc chung;

CFCE=CACB (chứng minh trên)

Suy ra  (g.g)

Do đó CFCE=FABE

Mà cosC = CFCE

Suy ra AF = BE . cosC.

b) Vì tam giác ABC vuông tại A

Suy ra AB = BC . sinC = 10 . 0,6 = 6.

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago có

BC² = AB² + AC²

Suy ra AC=√BC2−AB2=√102−62=8

Mà E là trung điểm AC nên AE = EC = 4

Vì tam giác FEC vuông tại F

Suy ra FE = EC . sinC = 4 . 0,6 = 2,4

Xét tam giác FEC vuông tại F, theo định lí Pytago có

EC² = FE² + FC²

Suy ra FC=√EC2−FE2=√42−2,42=3,2

Khi đó BF = BC – FC = 10 – 3,2 = 6,8

Ta có S_ABFE = S_ABE + S_BFE

=12AB.AE+12BF.FE

=12.6.4+12.6,8.2,4=20,16(cm2)

b/ Gọi x (kg) là khối lượng hàng hóa mà thang máy chở được. Khi đó x ≤ 700.

c/  Gọi a (đồng) là số tiền mua hàng. Khi đó  a ≥ 1 000 000.

d/ 2x-3 > -7x+2

a/ t > -5

b/ x >= 16

c/ Gọi z (đồng) là mức lương cho một giờ làm việc của người lao động, z >= 20000

d/ y > 0