Giả sử khối lượng mẫu ban đầu là m0 = 100g.
=>Khối lượng tạp chất (không đổi): m_tap = 50g.
<=>Khối lượng Po ban đầu: m0(Po) = 50g.

khối lượng các chất sau 276 ngày (t = 2 chu kì):
-Khối lượng Po còn lại: m(Po) = m0(Po) . 2^(-t/T) = 50 . 2^(-276/138,4) ≈ 50 . 2^-2 = 12,5g.
-Khối lượng Po đã phân rã: dm = 50 - 12,5 = 37,5g.
-Khối lượng Pb tạo thành: m(Pb) = dm . (A_Pb / A_Po) = 37,5 . (206 / 210) ≈ 36,786g.

tổng khối lượng mẫu sau 276 ngày (m_sau):
Vì hạt alpha bay ra ngoài, khối lượng mẫu chỉ gồm tạp chất, Po còn lại và Pb mới tạo thành:
m_sau = m_tap + m(Po) + m(Pb) = 50 + 12,5 + 36,786 = 99,286g.

phần trăm Po còn lại: %m(Po) = [m(Po) / m_sau] . 100% = (12,5 / 99,286) . 100% ≈ 12,59%

Phương trình phân rã tổng quát: (235, 92)X -> (207, 82)Y + x(4, 2)alpha + y(0, -1)beta-

áp dụng định luật bảo toàn số khối (A)ta có:
235 = 207 + 4x + 0y => 4x = 235 - 207 = 28 => x = 7 (có 7 hạt alpha)

áp dụng định luật bảo toàn điện tích (Z)ta có:
92 = 82 + 2x - 1y Thay x = 7 vào: 92 = 82 + 2(7) - y 92 = 82 + 14 - y 92 = 96 - y => y = 4 (có 4 hạt beta-)

vậy có 7 hạt alpha và 4 hạt beta- được phát ra.

tỉ lệ độ phóng xạ còn lại:
Độ phóng xạ giảm 93,75%, nên tỉ lệ độ phóng xạ còn lại so với ban đầu là:
H/H0 = 100% - 93,75% = 6,25% = 0,0625

Thiết lập phương trình:
Theo định luật phân rã: H/H0 = 2^(-t/T) => 0,0625 = 2^(-15,2/T)

chu kì bán rã (T):
Ta có: 0,0625 = 1/16 = 2^(-4) => -15,2 / T = -4 => T = 15,2 / 4 = 3,8 ngày

1. số mol các hạt nhân hiện tại:

• n(U) = m(U) / M(U) = 46,97 / 238 ≈ 0,19735 mol
• n(Pb) = m(Pb) / M(Pb) = 23,15 / 206 ≈ 0,11238 mol

2. số mol Uranium ban đầu (n0): Vì mỗi hạt nhân U238 phân rã tạo ra một hạt nhân Pb206, nên: n0 = n(U) + n(Pb) = 0,19735 + 0,11238 = 0,30973 mol

3. tuổi khối đá (t): Áp dụng công thức định luật phân rã: n(U) = n0 . 2^(-t/T) => 2^(t/T) = n0 / n(U) = 0,30973 / 0,19735 ≈ 1,5694 => t/T = log2(1,5694) ≈ 0,6502

Với T = 4,47 tỷ năm: t = 0,6502 . 4,47 ≈ 2,91 tỷ năm

1. số mol các hạt nhân hiện tại:

• n(U) = m(U) / M(U) = 46,97 / 238 ≈ 0,19735 mol
• n(Pb) = m(Pb) / M(Pb) = 23,15 / 206 ≈ 0,11238 mol

2. số mol Uranium ban đầu (n0): Vì mỗi hạt nhân U238 phân rã tạo ra một hạt nhân Pb206, nên: n0 = n(U) + n(Pb) = 0,19735 + 0,11238 = 0,30973 mol

3. tuổi khối đá (t): Áp dụng công thức định luật phân rã: n(U) = n0 . 2^(-t/T) => 2^(t/T) = n0 / n(U) = 0,30973 / 0,19735 ≈ 1,5694 => t/T = log2(1,5694) ≈ 0,6502

Với T = 4,47 tỷ năm: t = 0,6502 . 4,47 ≈ 2,91 tỷ năm

1. số mol các hạt nhân hiện tại:

• n(U) = m(U) / M(U) = 46,97 / 238 ≈ 0,19735 mol
• n(Pb) = m(Pb) / M(Pb) = 23,15 / 206 ≈ 0,11238 mol

2. số mol Uranium ban đầu (n0): Vì mỗi hạt nhân U238 phân rã tạo ra một hạt nhân Pb206, nên: n0 = n(U) + n(Pb) = 0,19735 + 0,11238 = 0,30973 mol

3. tuổi khối đá (t): Áp dụng công thức định luật phân rã: n(U) = n0 . 2^(-t/T) => 2^(t/T) = n0 / n(U) = 0,30973 / 0,19735 ≈ 1,5694 => t/T = log2(1,5694) ≈ 0,6502

Với T = 4,47 tỷ năm: t = 0,6502 . 4,47 ≈ 2,91 tỷ năm