T=138,4 ngày, t=276 ngày
Ban đầu: 50% khối lượng là Po, 50% là tạp chất.
Khí α bay ra ngoài, tạp chất và Pb giữ nguyên trong mẫu.
Để dễ tính toán, giả sử tổng khối lượng mẫu ban đầu là 2m0​. Khi đó:
+ Khối lượng tạp chất (không đổi): mtc​=m0​
+ Khối lượng 210Po ban đầu: mPo0​=m0​
Sau 276 ngày, khối lượng Po là mPo=mPo0.2^-276/138,4
Khối lượng đã bị phân rã: ΔmPo​=mPo0​−mPo​=m0​(1−2^−276/138,4​)≈m0​⋅0,749
Dựa vào phương trình phản ứng, số mol Pb tạo thành bằng số mol Po phân rã:
Tổng khối lượng của mẫu lúc sau gồm tạp chất, Po còn lại và Pb sinh ra (do hạt α đã bay đi)::
msau=mtc + mPo + mPb ~ m0 + m0.0,749 + m0.0,735 ~ 1,986.m0
==> Phần trăm khối lượng Po còn lại sau pu: m0.0,749/m0.1,986 . 100%= 12,64%

Vậy trong quá trình phân rã tạo ra 7 hạt alpha và 4 hạt Beta

Độ phóng xạ giảm 93,75%

⇒ Độ phóng xạ còn lại bằng 100%−93,75%=6,25% độ phóng xạ ban đầu.
Gọi H0​ là độ phóng xạ ban đầu, H là độ phóng xạ còn lại sau thời gian t. Ta có:
H=H0​⋅2^-t/T
Theo đề bài, H=6,25%⋅H0​=0,0625⋅H0​. Suy ra:
2^−t/T​=0,0625
2^−t/T = 1/16​=2^−4
⇒t/T​=4
⇒T=t/4=15,2/4​=3,8 (ngày)

Vậy chu kì bán rã là 3,8 ngày

Khối lượng ban đầu của đồng vị U khi chưa bị phân rã là : 46,97 + 23,15 = 70,12 (mg)

Số hạt ban đầu là : 70,12,10^-3/238 x 6,022.10^23 = 1,774.10^20 ( hạt )

số hạt còn lại khi được phát hiện là: = 1,1884.10^20 ( hạt)

Tuổi khối đá là t = 2,58 tỉ năm

Độ phóng xạ ban đầu khi đổi ra Bq là : 74000 Bq

=> No = 5765009383 ( hạt )

Sau 7,5h , Độ phóng xạ ban đầu giảm còn

H1 = 52325,90181 ( Bq )

trong 1 cm3 máu có H2 = 251/30 (Bq)

=> H1 = 0,015%H2

=> số máu trong người bệnh nhân là: 6254 cm3 = 6,25 lít

a) Bán kính hạt nhân của nguyên tử Ra là :

r= 1,4.10^-15 . 226^1/3 = 8,52.10^-15 (m)

b) Độ hụt khối của hạt nhân là: 1,007276.88 + 1,008665.138 - 226, 0254 = 1,810654 (amu)

Năng lượng liên kết của hạt nhân là : Wlk = 1,810654.931,5 = 1686,63 (MeV)

Năng lượng kiên kết riêng của hạt nhân là : Wlkr = 1686,63/226 = 7,46 (MeV)