Theo đinh luật bảo toàn năng lượng

W= Wd + Wt = 5/2Wt

=> W=5/2 mgz

=> m=2W/5gz= 2.37,5/5.10.3

=0,5 (kg)

Ta có

Wd =3/2Wt

=> 1/2mv2 = 3/2mgz

=> v= 3.gz ≈9,49m/s

Theo đinh luật bảo toàn năng lượng

W= Wd + Wt = 5/2Wt

=> W=5/2 mgz

=> m=2W/5gz= 2.37,5/5.10.3

=0,5 (kg)

Ta có

Wd =3/2Wt

=> 1/2mv2 = 3/2mgz

=> v= 3.gz ≈9,49m/s

a) 2MA +(MA+AB)+ (MA+AC)=0

4MA + AB+AC=0

4MA=-1/4 (AB+AC)

MA =-1/4 (AB+AC)

AM= 1/4 (AB+AC)

b) 4NA +AB+AC+AD=0

4NA= -(AB+AC+AD)

NA=_1/4 (AB+AC+ AD)

AN= 1/4 (3AG) =3/4 AG

từ phương trình trên ta có

OM= -(2OA - 3OB)

OM=-2OA + 3OB

ta có

OM= 3OB - 2OA

OM= 3OB -3OA + OA

OM= 3(OB -OA)+OA

OM= 3AB +OA

=> AM=OM-OA=3AB

a) theo quy tắc hình bình hành ta có

AD= AF+FD

quy tắc tam giác

AD =AB+BC +CD

vì CD=AF ta có

AD =AB+BC +AF

mặt khác BC=AO và ô= AF +FO

vì FO=AB nên AO=AF+AB

do đó AD=2AO=2 (AF+AB)

AD=2AB +2AF

b) áp dụng định lí consin cho tam giác ABC ta có

AC2= AB+BC-2 .AB.BC. cos(ABC)

AC2=a2 +a2 -2.a .a . cos(120)

AC 2a2 -2a2 .(-1/2)

AC= 2a2 + a2

AC= căn 3a2 = a căn 3

EA= 2(EA + AB)

EA= 2EA + 2AB

-EA= 2AB

AE= 2AB

theo để bài ta có

3FA + 2FC=0

3FA + 2(FA+AC)=0

3FA+ 2FA +2AC=0

5FA=-2AC

AF= 2/5 AC

Vì D là trung điểm của BC và I là giao điểm của AD và EF nên I là trung điểm của AD

theo quy tắc trung điểm ta có

AI=1/2 AD

vì D là trung điểm của BC ta co

AD= 1/2 (AB+AC)

ta có: AF=v ( F là trung điểm của AB => AB=AF=2v

ta co AE=u và (E là trung điểm của AC=> AC=2AE=2u

thay vaò biểu thức ta được

AD=1/2 (2v +2u) =u+v

do đó: Al =1/2 (u +v)

vì G là trọng tâm của tam giác ABC ta có

AG=2/3 AD

Al= 1/2(u+v)

AG=2/3 (u+v)

DE= -v

DC=u-v

vì K là trung điểm của MN theo quy tắc trung điểm ta có

AK= 1/2 (AM+AN)

vì M là trung điểm của AB ta có

AM = 1/2 AB

vì N là trung điểm trên cạnh AC sao cho NA=2NC ta có

AN=2/3 AC

AK= 1/2 (1/2AB +2/3 AC)

AK =1/4 AB+ 1/3AC