Thời gian electron bay được trong khi gia tốc là t= 0,5s

Quãng đường electron bay được trong khi gia tốc là s= 2,6×10^5 m

a, độ cao của nơi thả viên bi so với mặt đất là 44,1m

b,vận tốc lúc chạm đất là 29,4m/s

c, QĐ vật rơi được trong 0,5s cuối trước khi chạm đất là 13,475m

Ta có: \(\alpha \overset{\rightarrow}{I A} + \beta \overset{\rightarrow}{I B} = \overset{\rightarrow}{0} \Leftrightarrow \alpha \overset{\rightarrow}{I A} + \beta \left(\right. \overset{\rightarrow}{I A} + \overset{\rightarrow}{A B} \left.\right) = \overset{\rightarrow}{0}\)
\(\Leftrightarrow \left(\right. \alpha + \beta \left.\right) \overset{\rightarrow}{I A} + \beta \overset{\rightarrow}{A B} = \overset{\rightarrow}{0} . \Leftrightarrow \left(\right. \alpha + \beta \left.\right) \overset{\rightarrow}{A I} = \beta \overset{\rightarrow}{A B} \Leftrightarrow \overset{\rightarrow}{A I} = \frac{\beta}{\alpha + \beta} \overset{\rightarrow}{A B}\)
Vì A, B cố định nên vectơ \(\frac{\beta}{\alpha + \beta} \overset{\rightarrow}{A B}\) không đổi, do đó tồn tại duy nhất điểm I thoả mãn điều kiện.
Từ đó suy ra
\(& \alpha \overset{\rightarrow}{M A} + \beta \overset{\rightarrow}{M B} = \alpha \left(\right. \overset{\rightarrow}{M I} + \overset{\rightarrow}{I A} \left.\right) + \beta \left(\right. \overset{\rightarrow}{M I} + \overset{\rightarrow}{I B} \left.\right) \\ & = \left(\right. \alpha + \beta \left.\right) \overset{\rightarrow}{M I} + \left(\right. \alpha \overset{\rightarrow}{I A} + \beta \overset{\rightarrow}{I B} \left.\right) = \left(\right. \alpha + \beta \left.\right) \overset{\rightarrow}{M I} . \&\text{nbsp};\)

) Gọi I là trung điểm \(B C\) suy ra \(\overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M C} = 2 \overset{\rightarrow}{M I}\)
Do đó \(2 \overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M C} = \overset{\rightarrow}{0}\)
\(2 \overset{\rightarrow}{M A} + 2 \overset{\rightarrow}{M I} = \overset{\rightarrow}{0} \Leftrightarrow \overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M I} = \overset{\rightarrow}{0}\)
Suy ra \(M\) là trung điểm \(A I\)
b) Gọi \(K , H\) lần lượt là trung điểm của \(A B , C D\) ta có
\(\overset{\rightarrow}{N A} + \overset{\rightarrow}{N B} + \overset{\rightarrow}{N C} + \overset{\rightarrow}{N D} = \overset{\rightarrow}{0} \Leftrightarrow 2 \overset{\rightarrow}{N K} + 2 \overset{\rightarrow}{N H} = \overset{\rightarrow}{0}\)
\(\Leftrightarrow \overset{\rightarrow}{N K} + \overset{\rightarrow}{N H} = \overset{\rightarrow}{0} \Leftrightarrow N\) là trung điểm của \(K H\)
c) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(B C D\) khi đó ta có \(\overset{\rightarrow}{P B} + \overset{\rightarrow}{P C} + \overset{\rightarrow}{P D} = 3 \overset{\rightarrow}{P G}\)
Suy ra \(3 \overset{\rightarrow}{P A} + \overset{\rightarrow}{P B} + \overset{\rightarrow}{P C} + \overset{\rightarrow}{P D} = \overset{\rightarrow}{0} \Leftrightarrow 3 \overset{\rightarrow}{P A} + 3 \overset{\rightarrow}{P G} = \overset{\rightarrow}{0}\)
\(\Leftrightarrow \overset{\rightarrow}{P A} + \overset{\rightarrow}{P G} = \overset{\rightarrow}{0} \Leftrightarrow P\) là trung điểm \(A G\).

Ta coˊ 2MA−3MB=0⇔2MA−3(MA+AB)=0⇔AM=3AB​
\(M\) nằm trên tia \(A B\) và \(A M = 3 A B\)

Phân tích vectơ \(\overset{\rightarrow}{A D}\) theo hai vectơ \(\overset{\rightarrow}{A B}\) và \(\overset{\rightarrow}{A F}\).
Ta có: \(O\) là trung điểm \(A D\) nên \(\overset{\rightarrow}{A D} = 2 \overset{\rightarrow}{A O}\).
Lại có: \(\left{\right. A B / / F O \\ A F / / B O \Rightarrow A B O F\) là hình bình hành \(\Rightarrow \overset{\rightarrow}{A D} = 2 \overset{\rightarrow}{A O} = 2 \left(\right. \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A F} \left.\right) = 2 \overset{\rightarrow}{A B} + 2 \overset{\rightarrow}{A F}\).
b) Tính độ dài của vecto \(\frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{A B} + \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{B C}\) theo \(a\).
Ta có: \(\frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{A B} + \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{B C} = \frac{1}{2} \left(\right. \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{B C} \left.\right) = \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{A C}\).
$$
\Rightarrow\left|\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{B C}\right|=\left|\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A C}\right|=\dfrac{1}{2}|\overrightarrow{A C}|=\dfrac{1}{2} A C \text {. }
$$
Theo đề bài: \(A B C D E F\) là lục giác đều nên \(\triangle A B O ; \triangle C B O\) là tam giác đều cạnh \(a\).
Gọi \(M\) là trung điểm \(B O \Rightarrow A M ; M C\) lần lượt là đường cao \(\triangle A B O ; \triangle C B O\) và \(A C = A M + M C\) \(\Rightarrow A C = A M + M C = \frac{a \sqrt{3}}{2} + \frac{a \sqrt{3}}{2} = a \sqrt{3} \Rightarrow \mid \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{A B} + \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{B C} \mid = \frac{1}{2} A C = \frac{a \sqrt{3}}{2}\)

Hāy phân tích véctơ \(\overset{\rightarrow}{A G}\) theo hai vectơ \(\overset{\rightarrow}{A B} , \overset{\rightarrow}{A C}\).
\(A G \cap B C = M \Rightarrow M\) là trung điểm \(B C \Rightarrow \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} = 2 \overset{\rightarrow}{A M}\).
Mà \(G\) là trọng tâm \(\triangle A B C \Rightarrow \overset{\rightarrow}{A G} = \frac{2}{3} \overset{\rightarrow}{A M} \Leftrightarrow \overset{\rightarrow}{A M} = \frac{3}{2} \overset{\rightarrow}{A G}\).
\(\Rightarrow \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} = 2 \overset{\rightarrow}{A M} = 2 \cdot \frac{3}{2} \overset{\rightarrow}{A G} = 3 \overset{\rightarrow}{A G} \Rightarrow \overset{\rightarrow}{A G} = \frac{1}{3} \overset{\rightarrow}{A B} + \frac{1}{3} \overset{\rightarrow}{A C}\)
b) Gọi \(E , F\) là hai điểm xác định bởi các điều kiện: \(\overset{\rightarrow}{E A} = 2 \overset{\rightarrow}{E B} , 3 \overset{\rightarrow}{F A} + 2 \overset{\rightarrow}{F C} = \overset{\rightarrow}{0}\). Hāy phân tích \(\overset{\rightarrow}{E F}\) theo hai vecto \(\overset{\rightarrow}{A B} , \overset{\rightarrow}{A C}\).
Ta có: \(\overset{\rightarrow}{E F} = \overset{\rightarrow}{E A} + \overset{\rightarrow}{A F}\).
Theo gt: \(\overset{\rightarrow}{E A} = 2 \overset{\rightarrow}{E B} \Rightarrow \overset{\rightarrow}{E A} = 2 \overset{\rightarrow}{A B}\)
Từ \(3 \overset{\rightarrow}{F A} + 2 \overset{\rightarrow}{F C} = \overset{\rightarrow}{0} \Rightarrow \overset{\rightarrow}{A F} = \frac{2}{5} \overset{\rightarrow}{A C}\).
\(\Rightarrow \overset{\rightarrow}{E F} = \overset{\rightarrow}{E A} + \overset{\rightarrow}{A F} = 2 \overset{\rightarrow}{A B} + \frac{2}{5} \overset{\rightarrow}{A C}\)

Ta có: \(M , K\) lần lượt là trung điểm của \(A B , M N\) nên \(\overset{\rightarrow}{A M} = \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{A B}\) và \(2 \overset{\rightarrow}{A K} = \overset{\rightarrow}{A M} + \overset{\rightarrow}{A N}\).
Mạat khác: \(N\) thuộc cạnh \(A C\) và \(N A = 2 N C \Rightarrow \overset{\rightarrow}{A N} = \frac{2}{3} \overset{\rightarrow}{A C}\).
Suy ra \(\overset{\rightarrow}{A K} = \frac{1}{2} \left(\right. \overset{\rightarrow}{A M} + \overset{\rightarrow}{A N} \left.\right) = \frac{1}{2} \left(\right. \frac{1}{2} \overset{\rightarrow}{A B} + \frac{2}{3} \overset{\rightarrow}{A C} \left.\right) = \frac{1}{4} \overset{\rightarrow}{A B} + \frac{1}{3} \overset{\rightarrow}{A C}\).

Có rất nhiều trải nghiệm vui,buồn nhưng tôi sẽ kể về trải nghiệm đi thăm lăng Bác Hồ.

Trải nghiệm thăm lang Bác Hồ rất vui và thú vị. Lúc sáng sớm,bố tôi đã đưa tôi đến trường thù rất sớm đến 7 giờ chũng tôi lên xe. Khi đi đến lăng bác trước, khung cảnh rất tuyệt đẹp,khi đi vào trong lăng của Bác Hồ ở giữa còn trên là kính trong suốt. Khi đi xong chúng tôi đến khu giải trí vui chơi, đến đó chúng tôi có thấy các con vật như thỏ, nai,hưu,... bọn em có thêt cho chúng ăn còn ở bên cạnh là bập bênh. Chơi xong chúng tôi đi đến nơi xản xuất chè cùng đó là của hàng bán trè, nhưng bạn nào có tiền sẽ có thể mua mang về. Khi đi xong bọn em đến khu vui chơi thứ nhất ở đó có trò: xích đu,đập gốm và trò leo trèo còn ở khu vui chơi thứ hai có câc trò như: làm gốm, quẹt lửa cuối cùng khu thứ ba có các rò như: bắt vịt, vẽ tranh và xếp hình. Khi đã vui chơi xong bọn em xem biểu diễn, ở đó có múa vòng, khỉ đi xe và các câu hỏi hài. Đến 5 rưõi chiều bọn tôi đi về với tâm trang rất vui vẻ

Tôi cảm thấy rất vui và thú vị khi đi thăm Lăng Bác Hồ.

AB= b -a

BC = -a-2b

GC= -(a+b)

CA =2a+b