\(\)\(\)\(\)

Ta có:  \(\frac{2 x - 50}{50}-1+\frac{2 x - 51}{49}-1+\frac{2 x - 52}{48}-1+\frac{2 x - 53}{47}-1+\frac{2 x - 200}{25}+4=0\)

\(\frac{2 x - 50 - 50}{50}+\frac{2 x - 51 - 49}{49}+\frac{2 x - 52 - 48}{48}+\frac{2 x - 53 - 47}{47}+\frac{2 x - 200 + 100}{25}=0\)

\(\frac{2 x - 100}{50}+\frac{2 x - 100}{49}+\frac{2 x - 100}{48}+\frac{2 x - 100}{47}+\frac{2 x - 100}{25}=0\)

\(\left(\right.2x-100\left.\right)\left(\right.\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{25}\left.\right)=0\)

\(2x-100=0\) (vì \(\frac{1}{50} + \frac{1}{49} + \frac{1}{48} + \frac{1}{47} + \frac{1}{25} > 0\))

\(x=50\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm là 50\(\)

xét tam giác ABC và tam giác EDC có:

AB\(\)//DE (GT)

ACB=DCE (đối đỉnh)

⇒ tam giác ABC\(\) đồng vị với tam giác EDC

Tỉ số đồng dạng của 2 tam giác trên là

\(\frac{AB}{ED}\) =\(\frac{5}{15}\) =\(\frac13\)

⇒ k=\(\frac13\)

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC nên

\(+)\) \(\frac{AB}{ED}\) \(=\frac{BC}{CD}\)

hay \(\frac13=\frac{x}{7,2}\)

⇒ x= \(\frac{7,2*1}{3}\) =2,4

\(+)\frac{AB}{ED}\) = \(\frac{AC}{CE}\)

hay \(\frac13=\frac{3}{y}\)

⇒ y=\(3*3\) =9

Vậy x=2,4 ; y=9

\(\frac{x+1}{3}=\frac{2x+5}{5}\) \[\frac{5\left(x+1\right)}{3*5}=\frac{3\left(2x+5\right)}{5*3}\] \[5\left(x+1\right)=3\left(2x+5\right)\] \[5x+5=6x+15\] \[5x-6x=15-5\] \[-x=10\] \[x=-10\] vậy phương trình có nghiệm là \(x=-10\) \[\]

a) P\(=\left(\frac{2x}{3x+1}-1\right)\colon\left(1-\frac{8x^2}{9x^2-1}\right)\) \[\]

a) \(\frac{2y-1}{y}\)\(-\frac{2x+1}{x}\) \[=\frac{x\left(2y-1\right)}{xy}-\frac{y\left(2x+1\right)}{xy}\] \[=\frac{x\left(2y-1\right)-y\left(2x+1\right)}{xy}\] \[=\frac{\left(2xy-x\right)-\left(2xy+y\right)}{xy}\] \(=\frac{2xy-x-2xy-y}{xy}\) \[=\frac{\left(2xy-2xy\right)-x-y}{xy}\] \(=\frac{-x-y}{xy}\) \[b)\frac{2x}{3}*\frac{6x^2}{5}\]\(=\frac{2x*6x^2}{3*5}\) \[=\frac{12x^3}{15}\] \[=\frac{3*4x^3}{3*5}\] \(=\frac{4x^3}{5}\)