a,Xét tam giác cân ABC (AB = AC), có đường phân giác góc B cắt AC tại D. ( giả thiết )

AD/DC = AB/BC (theo định lý đường phân giác trong tam giác)

Thay số :15/10 = 3/2

Tam giác ABC cân tại A nên:

AC = AB = 15 cm (tính chất tam giác cân)

Ta có:AD/DC = 3/2

Suy ra:AD / (AD + DC) = 3 / (3 + 2)

Mà:

AD + DC = AC = 15 cm (vì D thuộc AC, AC = AB = 15 cm theo giả thiết tam giác cân)

Do đó:

AD / 15 = 3 / 5

⇒ AD = 15 × 3/5 = 9 cm

Suy ra:

DC = AC − AD

DC = 15 − 9 = 6 cm

b, Ta có:

AB = AC (giả thiết)

Suy ra:

∠ABC = ∠ACB (tính chất tam giác cân)

BD là phân giác của ∠ABC nên:

∠ABD = ∠DBC (định nghĩa đường phân giác)

Lại có:

BE ⟂ BD (giả thiết)

Suy ra:

∠ABE = ∠EBC

Do đó:

BE là phân giác của ∠ABC.

Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác ABC:

AE/EC = AB/BC

Thay số:

AE/EC = 15/10 = 3/2

Vì E nằm trên AC kéo dài nên:

AE = AC + EC

⇒ AE = 15 + EC

Thay vào:

(15 + EC)/EC = 3/2

⇒ EC = 30 cm

Vậy EC = 30 cm

a ,Các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là:10, 11, 12, …, 99 (có 90 số).

Các số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 200 là:100, 101, 102, …, 199 (có 100 số).

Vậy số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200 là:10, 11, 12, …, 199.

Tổng số cách viết là:

90 + 100 = 190 (cách)

b,

Biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5”.Các số thỏa mãn là:10, 20, 30, …, 190. Có 19 số . Vậy xác suất của biến cố là 19/190 =1/10

Biến cố B: “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”.Các số chính phương có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200 là:16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196.Có 11 số.Xác suất của biến cố B là:11/190

a, Thị trường cung cấp nhiều nhất là Thái Lan (218 155 tấn).Thị trường cung cấp ít nhất là Trung Quốc (483 tấn)

b, Mức tăng của Indonesia so với Lào:

(3447 − 2983) / 2983 × 100

= 464 / 2983 × 100

≈ 15,6 %

Vậy thị trường Indonesia cung cấp nhiều hơn Lào khoảng 15,6%

c)

Tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu của Đài Loan từ các thị trường:

218155 + 24859 + 3447 + 2983 + 483 = 249927 (tấn)

Tỉ lệ của Lào trong tổng lượng nhập khẩu:

2983 / 249927 × 100 ≈ 1,19% ≈ 1,2%

Vì Việt Nam đứng thứ hai sau Thái Lan.Lào chiếm khoảng 1,2% tổng lượng nhập khẩu.Vì vậy nhận định của bài báo là đúng