Có mình

1. Xét tổng B: Ta xét tổng B bao gồm tất cả các phân số dạng \frac{1}{k(k+1)} từ k=1 đến k=49: B = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \dots + \frac{1}{49 \cdot 50} 2. Tính tổng B bằng phương pháp tổng rút gọn: Áp dụng hằng đẳng thức: \frac{1}{k(k+1)} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1}. B = \left(\frac{1}{1} - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) + \dots + \left(\frac{1}{49} - \frac{1}{50}\right) Sau khi triệt tiêu các số hạng đối nhau ở giữa, ta còn lại: B = \frac{1}{1} - \frac{1}{50} = 1 - \frac{1}{50} = \frac{50 - 1}{50} = \frac{49}{50} 3. So sánh A và B: Ta viết lại A và B: A = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{5 \cdot 6} + \dots + \frac{1}{49 \cdot 50} B = \frac{1}{1 \cdot 2} + \underbrace{\frac{1}{2 \cdot 3}}_{\text{thừa}} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \underbrace{\frac{1}{4 \cdot 5}}_{\text{thừa}} + \dots + \underbrace{\frac{1}{48 \cdot 49}}_{\text{thừa}} + \frac{1}{49 \cdot 50} Hiệu B - A là tổng của các số hạng mà B có mà A không có: B - A = \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \dots + \frac{1}{48 \cdot 49} Vì tất cả các số hạng trong tổng B-A đều là các số dương, nên: B - A > 0 \implies A < B

4. Kết luận: Thay giá trị của B vào bất đẳng thức trên, ta có: A < B = \frac{49}{50} Vì \frac{49}{50} < 1, nên ta kết luận được: A < 1 \text{ (Điều phải chứng minh)}

Giải từng bước: Bước 1: Xác định các số liệu Châu Á: 135,45 tỉ USD Châu Âu kém châu Á 88,18 tỉ USD

=> Châu âu = 135,45 trừ 88,18 bằng 47, 27 tỉ USD

Châu Mỹ bằng 156,32% châu Âu

=>Châu Mỹ =47,27•156,32% =47,27•1,5632.

Bước 2: Tính kim ngạch châu Mỹ

47,27 nhân 1,5632 bằng 73,89 tỉ USD

Bước 3: Tổng châu Âu và châu Mỹ

47,27+73,89=121,16 tỉ USD

Bước 4: So sánh với châu Á

135,45 trừ 121,16 = 14,29 tỉ USD

Kết luận: 👉 Kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam với châu Á lớn hơn tổng châu Âu và châu Mỹ là: 14,29 tỉ USD

A)Đoạn thẳng C-B =2,5 (cm)

Vì 5 trừ 2,5 còn lại 2,5 cm.

B)C là trung điểm của A và B vì C nằm giữa A và B.

Giải từng phần dựa vào biểu đồ: Từ biểu đồ ta đọc được: Môn HKI HKII Văn 7,0 7,5 Toán 7,9 8,6 Anh 8,0 8,3 KHTN 7,8 8,2 LS&ĐL 8,2 7,7 a) Môn có ĐTB cao nhất học kì I Bước 1: So sánh điểm HKI: 7,0 ; 7,9 ; 8,0 ; 7,8 ; 8,2 Bước 2: Lớn nhất là 8,2 👉 Môn cao nhất: LS&ĐL b) Môn tiến bộ nhiều nhất Bước 1: Tính mức tăng (HKII – HKI) Văn: 7,5 − 7,0 = +0,5 Toán: 8,6 − 7,9 = +0,7 Anh: 8,3 − 8,0 = +0,3 KHTN: 8,2 − 7,8 = +0,4 LS&ĐL: 7,7 − 8,2 = −0,5 (giảm) Bước 2: Lớn nhất là +0,7 👉 Môn tiến bộ nhiều nhất: Toán c) Tính ĐTB cả năm môn Toán Công thức: Thay số: Bước 1: Nhân Bước 2: Cộng Bước 3: Chia 👉 ĐTB cả năm môn Toán ≈ 8,37

Giải chi tiết từng bước: a)

Ta có: Bước 1: Quy đồng mẫu số chung Mẫu chung của 4,3,18 là 36 Bước 2: Cộng các phân số

👉 Kết quả là năm phần ba mươi sáu

b) Ta có:

Bước 1: Nhận thấy có nhân tử chung 13,57 = (5,5+3,5+1)

Bước 2: Tính trong ngoặc

5,5+3,5+1=10

Bước 3: Nhân13,57 • 10= 135,7

👉 Kết quả: 135,7