a, Xét 3G ABC có: N là trung điểm AB, M là trung điểm AC => MN là đường trung bình 3G ABC => MN//=\(\frac12\) BC (t/c)

CMTT ta được DE//=\(\frac12\) BC (t/c)

Ta có: DE//BC, MN//BC => MN//DE (1)

b, Ta có: MN//=\(\frac12\)BC, DE//=\(\frac12\) BC (cmt) => MN=DE (2)

Từ (1) và (2) => MNDE là hình bình hành => ND//ME (t/c)

- Vì 3G ABC cân tại A => AC=AB=12(cm)

- Xét 3G ABC có đường phân giác CD =>\(\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{BC}\) = 2 (t/c)

=> AD=2BD

- Ta có: AD + BD = AB <=> 2BD + BD = AB <=> 3BD = 12 <=> BD = 4 (cm) => AD = AB - BD = 12-4 = 8 (cm)

Áp dụng định lí Thalès trong tam giác:

\(D E\) // \(A C\) nên \(\frac{A E}{A B}=\frac{C D}{B C}\);

\(D F\) // \(A C\) nên \(\frac{A F}{A C} = \frac{B D}{B C}\).

Khi đó, \(\frac{A E}{A B} + \frac{A F}{A C} = \frac{C D}{B C} + \frac{B D}{B C} = \frac{B C}{B C} = 1\)

Khi vẽ đúng tỉ lệ, người gia công sẽ dễ hình dung và chế tạo chính xác sản phẩm theo kích thước thực tế. Còn nếu vẽ theo tỉ lệ khác, họ phải tính toán lại kích thước thực dựa trên tỉ lệ, có thể gây ảnh hưởng đến độ chính xác của sản phẩm. Do đó, việc hiểu rõ tỉ lệ sẽ tránh được các lỗi khi chế tạo sản phẩm và đảm bảo chúng đúng như yêu cầu kĩ thuật.

1. Tăng tỉ lệ kích thước

2. Vẫn giữ nguyên tỉ lệ 1:1 nhưng cần ghi chú thích