Sau 2 giờ tàu B đi được 40 hải lí, tàu C đi được 30 hải lí. Vậy tam giác ABC có AB=40,AC=30 và ˆA=600.

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có

a2=b2+c2−2bccosA=302+402−2.30.40.cos600=900+1600−1200=1300

Vậy BC=√1300≈36 (hải lí).

Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau khoảng 36 hải lí.

a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHDC vuông tại H có

\(\hat{K B C} = \hat{H D C}\)(ABCD là hình bình hành)

Do đó: ΔKBC~ΔHDC

=>\(\frac{C K}{C H} = \frac{C B}{C D} = \frac{C B}{B A}\)

=>\(\frac{C K}{C B} = \frac{C H}{B A}\)

Xét ΔCKH và ΔBCA có

\(\frac{C K}{B C} = \frac{C H}{B A}\)

\(\hat{K C H} = \hat{C B A} \left(\right. = \hat{A D C} \left.\right)\)

Do đó: ΔCKH~ΔBCA

b: ΔCKH~ΔBCA

=>\(\frac{K H}{C A} = \frac{C K}{C B} = s i n B\)

mà \(s i n B = s i n B A D \left(\right. \hat{B} + \hat{B A D} = 18 0^{0} \left.\right)\)

nên \(\frac{K H}{A C} = s i n B A D\)

=>\(K H = A C \cdot s i n B A D\)

Gọi giá niêm yết của sản phẩm là : x ( đồng , x > 0)

Số tiền người đó phải trả khi chưa quét mã là : x + 10%x = 1,1x ( đồng )

Số tiền giảm giá khi quét mã là : 2%x = 0,02x ( đồng )

Theo bài ra ta có phương trình :

1,1x - 0,02x = 2430000

⇔ 1,08x = 2430000

⇔ x = 2250000 ( đồng ) (TM)

Vậy giá niêm yết của sản phẩm là 2250000 đồng

Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ; x > 4 )

Vận tốc khi ca nô xuôi dòng = x + 4 (km/h)

Vận tốc khi ca nô ngược dòng = x - 4 (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng = 136/x+4 (giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng = 91/x-4 (giờ)

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 7h30' = 15/2h

=> Ta có phương trình : \(\frac{136}{x + 4} + \frac{91}{x - 4} = \frac{15}{2}\)
<=> \(\frac{136 \left(\right. x - 4 \left.\right)}{\left(\right. x - 4 \left.\right) \left(\right. x + 4 \left.\right)} + \frac{91 \left(\right. x + 4 \left.\right)}{\left(\right. x - 4 \left.\right) \left(\right. x + 4 \left.\right)} = \frac{15}{2}\)

=> 15( x² - 16 ) = 2( 227x - 180 )

<=> 15x² - 454x + 120 = 0

(-227)² - 15.120 = 49 729 

áp dụng công thức nghiệm thu được x₁ = 30 (tm) ; x₂ = 4/15 (ktm)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 30km/h

a) (2x + 1)² - 9x² = 0

(2x + 1)² - (3x)² = 0

(2x + 1 - 3x)(2x + 1 + 3x) = 0

(-x + 1)(5x + 1) = 0

-x + 1 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

th1: -x +1 =0 th2: 5x+1 = 0

-x=-1 5x = -1
x=1 x=-1/5

vậy tập nghiệm S (1;-1/5)
b) 2x + y = 4

y = 4 - 2x (1)

5x - 4y = 3 (2)

Thế (1) vào (2), ta được:

5x - 4.(4 - 2x) = 3

5x - 16 + 8x = 3

13x = 3 + 16

13x = 19
x=19/13
mà y=4-2x
=) y=4-2.19/13
y=14/13

a) (2x + 1)² - 9x² = 0

(2x + 1)² - (3x)² = 0

(2x + 1 - 3x)(2x + 1 + 3x) = 0

(-x + 1)(5x + 1) = 0

-x + 1 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

th1: -x +1 =0 th2: 5x+1 = 0

-x=-1 5x = -1
x=1 x=-1/5

vậy tập nghiệm S (1;-1/5)
b) 2x + y = 4

y = 4 - 2x (1)

5x - 4y = 3 (2)

Thế (1) vào (2), ta được:

5x - 4.(4 - 2x) = 3

5x - 16 + 8x = 3

13x = 3 + 16

13x = 19
x=19/13
mà y=4-2x
=) y=4-2.19/13
y=14/13