Một trong những nữ thi sĩ nổi tiếng phải kể đến Hồ Xuân Hương. Nhiều tác phẩm của bà có giá trị sâu sắc, trong đó có bài thơ Đề đền Sầm Nghi Đống.

“Ghé mắt trông ngang thấy bảng treo 
Kìa đền thái thú đứng cheo leo 
Ví đây đổi phận làm trai được 
Sự nghiệp anh hùng há bấy nhiêu” 

Ở hai câu thơ đầu, từ ngữ, hình ảnh thể hiện thái độ của tác giả khi đến đền Sầm Nghi Đống là “ghé mắt, trông ngang, kìa, cheo leo”. Những từ ngữ, hình ảnh này đã tước bỏ hết tính chất thiêng liêng cần có của một ngôi đền, thể hiện thái độ của tác giả là bất kính, xem thường và giễu cợt với kẻ xâm lược thất bại. Nguyên nhân của thái độ trên là do Sầm Nghi Đống là tướng giặc, theo Tôn Sĩ Nghị sang xâm lược, chiếm đóng kinh thành Thăng Long, giữ chức thái thú, được giao chấn thủ đồn Ngọc Hồi. Sau khi vua Quang Trung triệt phá đồn Ngọc Hồi (tháng Giêng năm 1978), Sầm Nghi Đống tự vẫn. Sau này, khi việc bang giao trở lại bình thường, vua Quang Trung cho phép Hoa kiều ở Hà Nội lập đền thờ. Tuy nhiên, theo tác giả bài thơ, viên tướng bại trận này không xứng đáng được thờ trong đền.

Trong hai câu thơ cuối, tác giả đã đưa ra một giả định. Nếu Hồ Xuân Hương được làm phận trai, thì chắc chắn sự nghiệp anh hùng sẽ không ít ỏi, thất bại như Sầm Nghi Đống. Giả định cho thấy tác giả không chịu an phận, khao khát được lập nên sự nghiệp vẻ vang như đấng nam nhi. Bên cạnh đó, giả định này cũng bộc lộ sự coi thường, đối với sự nghiệp của viên tướng Sầm Nghi Đống.

Một trong những nữ thi sĩ nổi tiếng phải kể đến Hồ Xuân Hương. Nhiều tác phẩm của bà có giá trị sâu sắc, trong đó có bài thơ Đề đền Sầm Nghi Đống.

“Ghé mắt trông ngang thấy bảng treo 
Kìa đền thái thú đứng cheo leo 
Ví đây đổi phận làm trai được 
Sự nghiệp anh hùng há bấy nhiêu” 

Ở hai câu thơ đầu, từ ngữ, hình ảnh thể hiện thái độ của tác giả khi đến đền Sầm Nghi Đống là “ghé mắt, trông ngang, kìa, cheo leo”. Những từ ngữ, hình ảnh này đã tước bỏ hết tính chất thiêng liêng cần có của một ngôi đền, thể hiện thái độ của tác giả là bất kính, xem thường và giễu cợt với kẻ xâm lược thất bại. Nguyên nhân của thái độ trên là do Sầm Nghi Đống là tướng giặc, theo Tôn Sĩ Nghị sang xâm lược, chiếm đóng kinh thành Thăng Long, giữ chức thái thú, được giao chấn thủ đồn Ngọc Hồi. Sau khi vua Quang Trung triệt phá đồn Ngọc Hồi (tháng Giêng năm 1978), Sầm Nghi Đống tự vẫn. Sau này, khi việc bang giao trở lại bình thường, vua Quang Trung cho phép Hoa kiều ở Hà Nội lập đền thờ. Tuy nhiên, theo tác giả bài thơ, viên tướng bại trận này không xứng đáng được thờ trong đền.

Trong hai câu thơ cuối, tác giả đã đưa ra một giả định. Nếu Hồ Xuân Hương được làm phận trai, thì chắc chắn sự nghiệp anh hùng sẽ không ít ỏi, thất bại như Sầm Nghi Đống. Giả định cho thấy tác giả không chịu an phận, khao khát được lập nên sự nghiệp vẻ vang như đấng nam nhi. Bên cạnh đó, giả định này cũng bộc lộ sự coi thường, đối với sự nghiệp của viên tướng Sầm Nghi Đống.

Vì Ax ⊥ AC ⇒ AM ⊥ AC

mà BM // AC 

⇒ AM ⊥ BM

Chứng minh tương tự ⇒ AQ // BM và BM // AQ (cmt)

Suy ra AMBQ là hình bình hành.

Mà ˆAMB=ˆMBQ=ˆABQ=ˆMAQ=90o.

Vậy AMBQ là hình chữ nhật.

b) BQ ⊥ AC (cmt) mà BQ∩AI=H

Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC.

Do đó: CH ⊥ AB

c) AMBQ là hình chữ nhật mà AB∩QM=P

⇒ P là trung điểm AB và P là trung điểm QM

ΔABI vuông tại I có đường trung tuyến IP

⇒ IP=12AB

⇒ IP = PQ

⇒ ΔIPQ cân tại P.

+ Xét tam giác ABC có đường trung tuyến BM và BM = 1/2 AC

Suy ra: tam giác ABC vuông tại B: ˆB=90o

* Xét tứ giác ABCD có ˆA=ˆD=ˆB=90o

Suy ra: tứ giác ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

là trung điểm của AC ⇒ IA = IC.

E đối xứng với H qua I ⇒ IE = IH

⇒ AC ∩ HE = I là trung điểm của AC và HE

⇒ AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)

Lại có : Ĥ = 90º

⇒ AHCE là hình chữ nhật (đpcm).

Vì AH, CK vuông góc với BD (gt)

Suy ra AH // CK

Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra AD=BC; AD // BC

Xét ΔADH và ΔCBK ta có:

ˆAHD=ˆCKB=90∘ (gt)

AD=BC (cmt)

ˆADH=ˆCBK (do AD // BC)

Suy ra ΔADH=ΔCBK (ch-gn)

Suy ra AH=CK (hai cạnh tương ứng)

Mà AH // CK (cmt)

Suy ra AHCK là hình bình hành

b) Vì AHCK là hình bình hành nên hai đường chéo HK và AC cắt nhau tại trung điểm.

Mà I là trung điểm của HK.

Suy ra I là trung điểm của AC.

Ta lại có ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm. 

Suy ra I là trung điểm của BD hay IB=ID

Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra AD=BC; AD // BC

Mà E, F là trung điểm của AD, BC (gt)

Suy ra AE=ED=BF=FC

Xét tứ giác EBFD ta có:

ED=FB (cmt)

ED // BF (do AD // BC)

Suy ra EDFB là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra O là trung điểm của AC và BD

Mà DEBF là hình bình hành (gt)

Suy ra O cũng là trung điểm của EF

Suy ra E, O, F thẳng hàng

ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.

Suy ra G là trọng tâm của tam giác.

⇒BG=23BM;GM=13BM(1)

Mà: PG=12BG=12.23BM=13BM(2)

Từ (1), (2) suy ra GM = PG

Chứng minh tương tự ta cũng có QG = GN

Tứ giác PQMN có hai đường chéo QN và PM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác PQMN là hình bình hành

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB, suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.

⇒ AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.

Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.

Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD, từ đó AE // CF, AE = EB = DF = FC.

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác AECF là hình bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau.

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF.

Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC