Thay \(x = 100\) vào:

\(M\left(\right.100\left.\right)=100^8-101\cdot100^7+101\cdot100^6-101\cdot100^5+...+101\cdot100^2-101\cdot100+125\)

\(100^{8} - 101 \cdot 100^{7} = 100^{7} \left(\right. 100 - 101 \left.\right) = - 100^{7}\) \(- 100^{7} + 101 \cdot 100^{6} = - 100^{7} + \left(\right. 100^{7} + 100^{6} \left.\right) = 100^{6}\) \(100^{6} - 101 \cdot 100^{5} = 100^{6} - \left(\right. 100^{6} + 100^{5} \left.\right) = - 100^{5}\)

\(\rightarrow 100^{4} \rightarrow - 100^{3} \rightarrow 100^{2} \rightarrow - 100\)

\(- 100 + 125 = 25\)

Vậy: M(100)=25

GT: \(\triangle A B C\) vuông tại \(B\), \(A D\) là phân giác, \(D E \bot A C\) (\(E \in A C\)).
KL: a) \(\triangle B A D = \triangle E A D\)
b) \(A D\) là trung trực của \(B E\)
c) \(E , D , K\) thẳng hàng.

a) Chứng minh \(\triangle B A D = \triangle E A D\)

Xét \(\triangle B A D\) và \(\triangle E A D\), có:

• \(\angle A B D = 90^{\circ}\) (vì \(A B \bot B C , \textrm{ }\textrm{ } D \in B C\))
• \(\angle A E D = 90^{\circ}\) (vì \(D E \bot A C , \textrm{ }\textrm{ } E \in A C\))
• \(A D\) chung
• \(\angle B A D = \angle D A E\) (vì \(A D\) là phân giác góc \(A\))

Suy ra:

\(\triangle B A D = \triangle E A D\)

(cạnh huyền – góc nhọn)

b) Chứng minh \(A D\) là trung trực của \(B E\)

Từ câu a) suy ra:

\(A B = A E , B D = D E\)

Vậy \(A\) cách đều \(B , E\) và \(D\) cách đều \(B , E\).

Do đó đường thẳng \(A D\) là đường trung trực của đoạn \(B E\).

Hay:

\(ADlà>trungtruccuaBE\)

c) Chứng minh \(E , D , K\) thẳng hàng

Lấy \(K\) trên tia đối của tia \(B A\) sao cho:

\(B K = C E\)

Ta có:

\(A B = A E \left(\right. \text{c} \hat{\text{a}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{b} \left.\right)\)

nên:

\(A K = A B + B K = A E + C E = A C\)

Suy ra:

\(A K = A C\)

Vậy \(A\) cách đều \(C , K\), nên \(A\) thuộc trung trực của \(C K\).

Mặt khác:

\(B C = B E + C E = B E + B K\)

mà \(B K = C E\) nên \(D\) là trung điểm tương ứng, suy ra \(D\) thuộc trung trực của \(C K\).

Vậy đường thẳng qua \(A , D\) là trung trực của \(C K\).
Do \(E\) cũng thuộc đường này nên:

\(\overset{}{}E,D,K,\th thẳnghàng\)

ĐPCM.

A(x)=x3−2x2+5x−3 \(B \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 5\) \(C \left(\right. x \left.\right) = x - 3\)

a) Tính \(P \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\):

\(P \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 3 \left.\right) + \left(\right. - x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 5 \left.\right)\) \(= x^{3} - x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} + 5 x - 3 x - 3 + 5\) \(= 2 x + 2\)

Vậy:

\(\boxed{P \left(\right. x \left.\right) = 2 x + 2}\)

b) Tính \(Q \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) \cdot C \left(\right. x \left.\right)\):

\(Q \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)\) \(= x^{4} - 3 x^{3} - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x^{2} - 15 x - 3 x + 9\) \(= x^{4} - 5 x^{3} + 11 x^{2} - 18 x + 9\)

Vậy:

\(\boxed{Q \left(\right. x \left.\right) = x^{4} - 5 x^{3} + 11 x^{2} - 18 x + 9}\)

c) Tìm nghiệm của đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\):

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x + 2\)

Cho:

\(2 x + 2 = 0\) \(2 x = - 2\) \(x = - 1\)

Vậy nghiệm của \(P \left(\right. x \left.\right)\) là:

\(\boxed{x = - 1}\)

1

a) Tập hợp \(A\) gồm các kết quả có thể xảy ra:
\(A = \left{\right. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 \left.\right}\)

b) Các số nguyên tố từ 0 đến 9 là: \(2 ; 3 ; 5 ; 7\)

Nên biến cố \(B = \left{\right. 2 ; 3 ; 5 ; 7 \left.\right}\)

Xác suất của biến cố \(B\):

2

Từ biểu đồ:

• 9 giờ: 20 khách
• 11 giờ: 50 khách
• 13 giờ: 35 khách
• 15 giờ: 30 khách
• 17 giờ: 45 khách

a)

• Đông khách nhất: lúc 11 giờ (50 khách)
• Vắng khách nhất: lúc 9 giờ (20 khách)

b) Từ 15 giờ đến 17 giờ:

→ Số lượt khách tăng 15 lượt khách.

a) thể tích HHCN đã cho là

x(x-1)(x+1)=x³-x

b) Tại x=4 thể tích của HHCN là
V=4³- 4 = 60

Thương: \(\textrm{ }\textrm{ } 2 x^{2} - 3 x + 1\)
Dư: \(\textrm{ }\textrm{ } 0\)

5x (4x²- 2x+1)= 20x³-10x²+5x

-2x(10x²-5x+2)= -20x³+10x²-4x

Suy ra 5x(4x²-2x+1)-2x(10x²-5x+2)=(20x³+10x²-4x)-(-20x³+10x²-4x)=-36

Vậy x=-36

a. \(x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1\)

\(= - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 4\)

b. \(R \left(\right. x \left.\right) = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 - \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 + x^{4} - 3 x^{2} - 2 x - 1\)

\(= 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\)

Câu 1: Quang hợp là quá trình lá cây sử dụng năng lượng ánh sáng để tổng hợp chất hữu cơ từ nước và carbon dioxide, giải phóng oxygen. Phương trình tổng quát: .
ánh sáng
nước + CO2 -> glucose + oxygen
diệp lục
Câu 2: Lá cây có vai trò thực hiện quang hợp nhờ các đặc điểm cấu tạo phù hợp: diện tích bề mặt lớn, phiến lá mỏng, hệ thống gân lá dẫn nước và chất dinh dưỡng, cùng với mật độ lục lạp và khí khổng cao, giúp trao đổi khí và hấp thụ ánh sáng hiệu quả.
Câu 3: Một số cây cảnh trồng trong nhà vẫn tươi tốt là trầu bà, lưỡi hổ, lan ý, nha đam. Cơ sở khoa học là các cây này có khả năng thích nghi với điều kiện ánh sáng yếu và có thể quang hợp với nồng độ CO2cap C cap O sub 2𝐶𝑂2 cao từ hoạt động hô hấp của con người. Ý nghĩa của cây xanh trong phòng khách là cung cấp oxy, hấp thụ CO2cap C cap O sub 2𝐶𝑂2 và các chất độc hại, tạo không gian trong lành, thư giãn.  Câu 4: Để cây quang hợp tốt, cần chú ý các yếu tố: ánh sáng (đủ cường độ, thời gian), nước (tưới đủ lượng), không khí (cung cấp đủ CO2cap C cap O sub 2𝐶𝑂2), và chất khoáng (bón phân hợp lý). 

a đúng
b đúng
c sai
d đúng
e đúng
f đúng
g sai
h đúng
i sai
j sai
k đúng