Vì ax vuông góc với AC suy ra AM vuông góc với AC mà BM song song với AC suy ra AM vuông góc với BM chứng minh tương tự suy ra AQ song song với BM và BM song song với AQ chứng minh trên suy ra ampq là hình bình hành mà amb = mbq bằng a bq bằng maq và bằng 90 độ vậy ambq là hình chữ nhật B quy vuông góc với AC chứng minh trên mà bq thuộc ai = h suy ra h là trực h là trực tâm của tam giác ABC do đó ch vuông góc với AB c ambq là hình chữ nhật mà AB thuộc qm bằng B B là trung điểm của AB và b là trung điểm của qm tam giác abi vuông tại I có trung tuyến ib suy ra ip= 1/2 AB suy ra ip= PQ suy ra tam giác ibq cân tại p

Xét tam giác ABC có đường trung tuyến BM và BM = 1/2 AC

Suy ra tam giác ABC vuông tại B,B = 90 độ

Xét tứ giác ABCD có a = d = b = 90 độ

Suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Theo tính chất của hình chữ nhật ta có

AC = BD AB = CD AD = BC

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm m của mỗi đường

Vậy AB c đúng và d sai vì trong hình chữ nhật hai cạnh kề chưa chắc đã bằng nhau

Do D và H đối xứng nhau qua I(gt)

Suy ra I là trung điểm của DH

Do ah là đường cao của tam giác abc theo giả thiết

AH vuông góc với BC

Suy ra ahc = 90°

Tố giác ahcd có

I là trung điểm của AC theo giả thiết

I là trung điểm của DH chứng minh trên

Suy ra ahcd là hình bình hành

Mà góc ahc bằng 90 độ chứng minh trên

Suy ra Ahcd là hình chữ nhật