Câu 1:

Bài làm

Hai khổ thơ trong bài "Mùa thu cho con" của Nguyễn Hạ Thu Sương là lời nhắn nhủ đầy yêu thương và kỳ vọng của người mẹ dành cho con trong ngày khai trường. Ở khổ thơ đầu, tác giả đã vẽ nên một bức tranh mùa thu rực rỡ và tràn đầy sức sống. Phép so sánh "nắng... như ươm vàng rót mật" cùng các từ láy "rộn rã", "rạng ngời" không chỉ gợi lên không gian ngày tựu trường tươi đẹp mà còn diễn tả tâm trạng hân hoan, háo hức của đứa trẻ khi bước chân vào thế giới của tri thức với "bao điều mới lạ". Sang khổ thơ thứ hai, giọng thơ chuyển từ miêu tả sang tâm tình, truyền lửa. Những động từ mạnh và hình ảnh giàu sức gợi như "đi bằng đôi chân kiêu hãnh", "cháy hết mình", "ánh lửa tự hào" đã thể hiện mong ước của người mẹ: muốn con hãy sống tự tin, bản lĩnh và tràn đầy khát vọng. Mẹ mong con sẽ dùng nhiệt huyết của "tuổi trẻ tươi hồng" để theo đuổi hoài bão, đóng góp cho cuộc đời. Bằng thể thơ tám chữ phóng khoáng, hình ảnh thơ gần gũi mà giàu ý nghĩa, đoạn trích không chỉ là lời mẹ ru con bằng niềm tin mà còn khơi gợi trong mỗi người đọc trẻ tuổi tinh thần lạc quan, ý thức trách nhiệm với tương lai của chính mình.

Câu 1

Ngày 5.6.1911, Nguyễn Tất Thành dưới tên gọi Văn Ba đã quyết tâm ra đi tìm đường cứu nước.

Câu 2

Thông tin được trình bày theo trình tự thời gian.

Câu 3

- Phương tiện phi ngôn ngữ: Hình ảnh "Bến Nhà Rồng ngày nay là nơi thu hút khách du lịch".

*) Tác dụng

-Tăng tính trực quan

-Nhấn mạnh hình ảnh sang trọng, hiện đại của Bến Nhà Rồng hiện nay

Câu 4

– Các thông tin trong văn bản triển khai cụ thể những dấu ấn ấy:

+ Bến Nhà Rồng gắn với sự kiện Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước.

+ Gắn với những mốc lịch sử quan trọng của dân tộc và Thành phố Hồ Chí Minh.

– Nhan đề định hướng nội dung, làm rõ các dấu ấn lịch sử của Bến Nhà Rồng qua các giai đoạn được thể hiện qua các thông tin cơ bản.

Câu 5

Em đồng tình với ý kiến trên vì

+ Di tích lịch sử là nơi lưu giữ dấu ấn của quá khứ, giúp các thế hệ sau hiểu hơn về lịch sử dân tộc.

+ Di tích lịch sử là nơi giáo dục lòng yêu nước, niềm tự hào và biết ơn đối với những người đi trước.

+ Nếu không được bảo tồn, các di tích có thể bị mai một, xuống cấp theo thời gian, làm mất đi những dấu tích, "chứng nhân" lịch sử của dân tộc.

a) Ta có: \(O B = O D \left(\right. = \&\text{nbsp}; R \left.\right)\) nên \(\Delta O D B\) cân tại \(O\).

Mà \(O C\) là đường cao của \(\Delta O D B\).

Nên \(O C\) cũng là đường phân giác của \(\Delta O D B\).

Suy ra \(\hat{B O C} = \hat{C O D}\) hay \(\hat{B O A} = \hat{A O D}\).

Xét \(\Delta A B O\) và \(\Delta A D O\) có:

\(O B = O D \left(\right. = R \left.\right)\)

\(\hat{B O A} = \hat{A O D}\) (chứng minh trên)

Cạnh \(O A\) chung

Do đó \(\Delta A B O = \Delta A D O\) (c-g-c)

Suy ra \(\hat{A B O} = \hat{A D O} = 9 0^{\circ}\).

Do đó \(A D\) là tiếp tuyến của \(\left(\right. O \left.\right)\).

Ta có: $\widehat{DEB}=\dfrac12 sđ\overset\frown{BD} \, \, (1)$

Lại có: \(\hat{B O D} = s đ\)

Mà \(\hat{B O A} \&\text{nbsp}; = \&\text{nbsp}; \frac{1}{2} \hat{B O D}\)

Nên $\widehat{BOA} = \dfrac12 sđ \overset\frown{BD} \, \,  (2)$

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\) và \(\left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(\hat{B O A} = \hat{D E O}\).

Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị nên \(O A / / D E\).

b) Vì \(F\) thuộc đường tròn đường kính \(B E\) nên \(\hat{B F E} = 9 0^{\circ}\)

Xét \(\Delta A B E\) vuông tại \(B\) có: \(B F\) là đường cao

Suy ra \(A E . A F = A B^{2}\)

Chứng minh tương tự, ta có: \(A C . A O = A D^{2} .\)

Mà \(A B = A D\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Do đó \(A B^{2} \&\text{nbsp}; = A D^{2}\)

Suy ra: \(A E . A F = A C . A O\).

Gọi \(A^{'} , B^{'}\) lần lượt là hình chiếu của \(A , B\) trên mặt đất, kẻ \(O H ⊥ B B^{'}\).Ta có: \(\hat{A O B} = \frac{1}{3} . 36 0^{\circ} = 12 0^{\circ} , \&\text{nbsp}; O A^{'} = 80\) m.

Vì \(O A^{'} B^{'} H\) là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông) nên \(H B^{'} = O A^{'} = 80\) (m).

Ta có: \(\hat{A O H} = 9 0^{\circ}\)

\(\hat{B O H} = 12 0^{\circ} - 9 0^{\circ} = 3 0^{\circ}\)

Xét tam giác vuông \(O B H\) có: 

\(B H = O B . sin ⁡ 3 0^{\circ} = 75. \frac{1}{2} = 37 , 5\) (m)

\(B B^{'} = B H + H B^{'} = 37 , 5 + 80 = 117 , 5\) (m).

Gọi số luống rau trong vườn nhà Mai là \(x\) 

Gọi số cây rau trồng trên mỗi luống là y

Tổng số cây rau bắp cải trong vườn nhà Mai là \(x y\)

Theo bài ra ta có hpt :
 ​xy−(x+7)(y−2)=9

(x−5)(y+2)−xy=15

giải hpt, ta đc : x=50

y=15

Vậy tổng số cây rau bắp cải trong vườn nhà Mai là \(50.15 = 750\) 

​

​

1.

Ta có:

\(\left{\right. \&\text{nbsp}; & 2 x + 3 y = - 2 \\ \&\text{nbsp}; & 4 x + y = 1\)

\(\left{\right. \&\text{nbsp}; & 4 x + 6 y = - 4 \\ \&\text{nbsp}; & 4 x + y = 1\)

\(\left{\right. \&\text{nbsp}; & 5 y = - 5 \\ \&\text{nbsp}; & 4 x + y = 1\)

\(\left{\right. \&\text{nbsp}; & y = - 1 \\ \&\text{nbsp}; & 4 x - 1 = 1\)

\(\left{\right. & y = - 1 \\ & 4 x = 1 + 1\)

\(\left{\right. & x = \frac{1}{2} \\ \&\text{nbsp}; & y = - 1\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(\right. x ; y \left.\right) = \left(\right. \frac{1}{2} ; - 1 \left.\right)\).

2.

a) Với \(x > 0 ; x \neq 4\) ta có:

\(P = \left(\right. \frac{x}{x \sqrt{x} - 4 \sqrt{x}} - \frac{6}{3 \sqrt{x} - 6} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \left.\right) : \left(\right. \&\text{nbsp}; \sqrt{x} – 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2} \left.\right)\)

\(= \left[\right. \frac{x}{\sqrt{x} \left(\right. x - 4 \left.\right)} - \frac{6}{3 \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \left]\right. : \left(\right. \frac{x - 4 + 10 - x}{\sqrt{x} + 2} \left.\right)\)

\(= \left[\right. \frac{\sqrt{x}}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \left]\right. : \frac{6}{\sqrt{x} + 2}\)

\(= \frac{\sqrt{x} - 2 \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right) + \sqrt{x} - 2}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} : \frac{6}{\sqrt{x} + 2}\)

\(= \frac{\sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - 4 + \sqrt{x} - 2}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} : \frac{6}{\sqrt{x} + 2}\)

\(= \frac{- 6}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} . \frac{\sqrt{x} + 2}{6}\)

\(= \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2}\).

Vậy \(P = \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2}\).

 Gọi \(D\) là trung điểm \(M O .\)

Xét tam giác \(A M O\) vuông tại \(A\), với \(A D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(A D = D M = D O\) (1).

Xét tam giác \(B M O\) vuông tại \(A\), với \(B D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(DO=DM=BD\) (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra \(D A = D M = D O = D B\). Vậy bốn điểm \(A ; M ; B ; O\) thuộc cùng một đường tròn.

b) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(M\)

Suy ra \(O M\) là tia phân giác của \(AMB\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Suy ra \(AOM=BMO=\frac{AMB}{2}=\frac{40}{2}=20^{}\)

Vì \(A M\) là tiếp tuyến của đường tròn 

Suy ra \(O A \bot A M\) (tính chất)

Xét tam giác \(A O M\) có:

\(OAM+AMO+AOM=180^{}\) 

\(90^{}+20^{}+AOM=180^{}\)

\(AOM=180^{}-90^{}-20^{}\)

\(AOM\)

c) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M.

\(O M\) là tia phân giác \(AOB\) (tính chất).

\(AOM=BOM=\frac{AOB}{2}\)

\(AOB=2AOM\)

Suy ra \(AOB=2.70^{}=140^{}\)

Ta có: \(AOB\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB

Vậy số đo góc \(A O B\) bằng số đo cung nhỏ \(A B\) (định lí góc ở tâm).

số đo cung \(A B\) nhỏ là \(=140^{}\)

Số đo cung \(A B\) lớn là:

\(360\) - sđ AB nhỏ

\(=360^{}-140^{}=220^{}\)

Xét tam giác ABC ( góc B = 90 độ)

AB = BC. tanC = tan28. 16 ≈ 8,5 m

Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\) \(\left(\right. x > 5\); km/h\(\left.\right)\).

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là \(x + 5\) km/h.

Vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x - 5\) km/h.

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : \(\frac{60}{x + 5}\) (giờ)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : \(\frac{60}{x - 5}\) (giờ)

Vì vận tóc dòng nước là 5 km

nên tao có pt: \(\frac{60}{x + 5} + \frac{60}{x - 5} = 5\)

\(60 \left(\right. x - 5 \left.\right) + 60 \left(\right. x + 5 \left.\right) = 5 \left(\right. x^{2} - 25 \left.\right)\)

\(5 x^{2} - 120 x - 125 = 0.\)

x ​=−1 (không thỏa mãn điều kiện); 

\(x_{}=25\) (thỏa mãn điều kiện)

1.\(\sqrt{32} + \sqrt{50} - 2 \sqrt{8} + \sqrt{18}\).

\(= \sqrt{16.2} + \sqrt{25.2} - \sqrt{16.2} + \sqrt{9.2}\)

\(= 4 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}\)

\(= \left(\right. 4 + 5 - 4 + 3 \left.\right) \sqrt{2} = 8 \sqrt{2}\)

2.

a.
\(M = \left(\right. \frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \left.\right) : \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2 \sqrt{a} + 1}\)

\(= \left(\right. \frac{1}{\sqrt{a} \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \left.\right) : \frac{\sqrt{a} + 1}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)^{2}}\) 

\(= \frac{1 + \sqrt{a}}{\sqrt{a} \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)} \cdot \frac{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)^{2}}{\sqrt{a} + 1}\)

\(= \frac{\left(\right. 1 + \sqrt{a} \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)^{2}}{\sqrt{a} \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} + 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a}}\)

b. Xét hiệu: 

\(M - 1 = \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a}} - 1 = \frac{- 1}{\sqrt{a}} < 0\) với \(a > 0\) và \(a \neq 1\).

Vậy \(M < 1\).