Số hình nhỏ ở mỗi mặt có đúng một mặt sơn:

(4 - 2)^2 = 2^2 = 4

• Lý do: Ta bỏ đi 2 lớp biên (1 ở mỗi cạnh) trên mỗi chiều để loại trừ hình có 2 hoặc 3 mặt sơn.

Có 6 mặt, vậy tổng số hình có đúng một mặt sơn là:

6 \times 4 = 24

Số hình nhỏ có đúng hai mặt sơn trên mỗi cạnh là:

4 - 2 = 2

• Hình lập phương lớn có 12 cạnh.

Vậy tổng số hình nhỏ có đúng hai mặt sơn là:

12 \times 2 = 24

1. Trung tuyến AM: M là trung điểm của đoạn BC, vậy
   BM = MC = \frac{BC}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ cm}
2. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D: Điều này cho ta biết D nằm trên AB và phân chia đoạn thẳng theo tỉ lệ cạnh kề của góc AMB.
3. Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác AMB:
   Đường phân giác MD của góc AMB chia cạnh đối diện AB thành tỉ số bằng tỉ số hai cạnh kề:
   \frac{AD}{DB} = \frac{AM}{MB}

Ta có:

• AD = 6 cm
• AB = 10 cm \Rightarrow DB = AB - AD = 10 - 6 = 4 cm
• MB = 15 cm (từ trên)

Thay vào tỉ lệ:

\frac{6}{4} = \frac{AM}{15} \implies AM = 15 \times \frac{6}{4} = 15 \times 1.5 = 22.5 \text{ cm}

Chứng minh tam giác đồng dạng:

• Cả hai tam giác \triangle AEH và \triangle AHB đều có góc vuông:
  \angle HEA = 90^\circ và \angle HAB = 90^\circ.
• Góc chung ở đỉnh A: \angle EAH = \angle BAH.

Do đó, theo tiêu chuẩn đồng dạng góc - góc (AA), ta có:

\triangle AEH \sim \triangle AHB

Suy ra tỉ lệ cạnh tương ứng:

\frac{AH}{AB} = \frac{AE}{AH}

Nhân chéo ta được:

AH^2 = AE \cdot AB

b)

Áp dụng tương tự như trên cho tam giác \triangle AFH và \triangle AHC:

• Hai tam giác vuông tại F và H, góc chung tại A, nên:
  \triangle AFH \sim \triangle AHC

Từ đó:

AH^2 = AF \cdot AC

Từ câu a), ta có:

AH^2 = AE \cdot AB

Suy ra:

AE \cdot AB = AF \cdot AC

c,

Gọi:

• Chu vi \triangle AEF là P_1 = 20 cm
• Chu vi \triangle ACB là P_2 = 30 cm
• Diện tích \triangle ACB là S_2
• Diện tích \triangle AEF là S_1

Ta có:

S_2 - S_1 = 25

• Hai tam giác \triangle AEF và \triangle ACB đồng dạng vì E và F là hình chiếu của H trên các cạnh.
• Tỉ số chu vi bằng tỉ số các cạnh tương ứng:
  \frac{P_1}{P_2} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}
• Do đó, tỉ số độ dài tương ứng là \frac{2}{3}

Từ đó:

S_1 = \frac{4}{9} S_2

Thay vào biểu thức:

S_2 - S_1 = 25 \implies S_2 - \frac{4}{9} S_2 = 25

S_2 \left(1 - \frac{4}{9}\right) = 25

S_2 \times \frac{5}{9} = 25

S_2 = \frac{25 \times 9}{5} = 45

S_1 = \frac{4}{9} \times 45 = 20

• Diện tích \triangle ACB = 45 \, cm^2
• Diện tích \triangle AEF = 20 \, cm^2

• Thời gian đi xuôi (A → B): 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
• Thời gian đi ngược (B → A): 2 giờ
• Vận tốc dòng nước: v_d = 3 km/h
• Gọi vận tốc riêng của ca nô (không có dòng nước) là v_c km/h
• Gọi độ dài quãng sông AB là d km

• Vận tốc của ca nô khi đi xuôi (cùng chiều dòng nước) là:
  v_{\text{xuôi}} = v_c + v_d
• Vận tốc của ca nô khi đi ngược (ngược chiều dòng nước) là:
  v_{\text{ngược}} = v_c - v_d
• Thời gian = quãng đường / vận tố

1. Thời gian đi xuôi:
   t_{\text{xuôi}} = \frac{d}{v_c + v_d} = 1,5
2. Thời gian đi ngược:
   t_{\text{ngược}} = \frac{d}{v_c - v_d} = 2

Giải hệ phương trình:

\begin{cases} \frac{d}{v_c + 3} = 1,5 \\ \frac{d}{v_c - 3} = 2 \end{cases}

Từ phương trình thứ nhất:

d = 1,5 (v_c + 3)

Từ phương trình thứ hai:

d = 2 (v_c - 3)

Do đó:

1,5 (v_c + 3) = 2 (v_c - 3)

Mở ngoặc:

1,5 v_c + 4,5 = 2 v_c - 6

Chuyển vế:

4,5 + 6 = 2 v_c - 1,5 v_c

10,5 = 0,5 v_c

v_c = \frac{10,5}{0,5} = 21 \text{ km/h}

Tính độ dài quãng sông d:

Dùng d = 1,5 (v_c + 3):

d = 1,5 (21 + 3) = 1,5 \times 24 = 36 \text{ km}

• Vận tốc riêng của ca nô: 21 km/h
• Chiều dài quãng sông AB: 36 km

Câu 1

3x -4 = 5+x <=> 2x=9 <=>x= 9/2

Câu 2

3(x - 1) - 7 = 5(x + 2)

3x - 3 - 7 = 5x + 10

3x - 10 = 5x + 10

3x - 5x = 10 + 10

-2x = 20

x = \{20}{-2} = -10

Trong kho tàng truyện cười dân gian Việt Nam, Tam đại con gà là một tác phẩm mà em đặc biệt tâm đắc. Truyện không chỉ mang đến tiếng cười sảng khoái mà còn phơi bày sâu sắc một thói xấu tồn tại trong xã hội: sự dốt nát nhưng lại sĩ diện, không biết học hỏi.

Truyện kể về một ông thầy đồ dạy học nhưng lại dốt nát. Khi học trò hỏi chữ “kê” nghĩa là gì, ông không biết, liền bịa ra rằng: “Kê là con gà”, rồi tiếp tục thêm thắt: “Tam đại con gà” (ý nói “ba đời là con gà”). Điều đáng nói là ông thầy không nhận ra sai lầm của mình mà còn tìm cách ngụy biện, che giấu sự thiếu hiểu biết.

Điều khiến em ấn tượng nhất là cách truyện xây dựng tình huống hài hước nhưng giàu ý nghĩa. Tiếng cười bật ra từ sự ngô nghê của ông thầy, nhưng ẩn sau đó là sự phê phán sâu sắc với kiểu người thiếu hiểu biết mà lại giả vờ học rộng, ham danh hão. Cái hay của truyện là chỉ với vài câu đối thoại đơn giản, đã phơi bày bản chất của một lớp người từng tồn tại trong xã hội xưa – những người làm nghề dạy chữ, dạy đạo lý nhưng lại không có thực tài.

Về mặt nghệ thuật, truyện sử dụng thủ pháp trào phúng rất hiệu quả: tạo tình huống bất ngờ, nhân vật có đặc điểm rõ ràng, ngôn ngữ đời thường mà giàu sức gợi. Dù ngắn gọn nhưng truyện vẫn làm nổi bật mâu thuẫn giữa hình thức bên ngoài (thầy đồ dạy học) và bản chất bên trong (ngu dốt, hay sĩ diện).

Tam đại con gà không chỉ mang lại tiếng cười mà còn giúp em nhận ra rằng trong cuộc sống, con người cần phải khiêm tốn, biết nhìn nhận thiếu sót và không ngừng học hỏi. Tiếng cười trong truyện là tiếng cười phê phán, nhưng cũng là bài học để mỗi người tự soi lại mình, tránh rơi vào tình trạng “giấu dốt mà thành trò cười”.

Qua truyện cười này, em thêm yêu mến vốn văn học dân gian Việt Nam – nơi thể hiện sự thông minh, sắc sảo và tinh thần phê phán nhẹ nhàng nhưng sâu cay của ông cha ta.

Đoạn thơ đã gợi lên trong em niềm xúc động sâu sắc về tinh thần hy sinh cao cả của những người lính trẻ trong chiến tranh. Họ đã rời bỏ tuổi hai mươi – quãng đời đẹp nhất, để dấn thân vào nơi khốc liệt vì lý tưởng lớn lao: bảo vệ Tổ quốc. Dù “tuổi hai mươi làm sao không tiếc”, họ vẫn chấp nhận mất mát cá nhân để đất nước được bình yên. Câu thơ khiến em thêm biết ơn những con người đã sống trọn vẹn cho nghĩa lớn và nhắc nhở em phải sống trách nhiệm, xứng đáng với sự hy sinh ấy.

Thành phần biệt lập là : Những tuổi hai mươi làm sao không tiếc

Tác dụng

• Bổ sung cảm xúc chân thực cho câu thơ “Chúng tôi đã đi không tiếc đời mình” – như một lời thừa nhận rằng tuổi hai mươi là quãng đời đẹp nhất, đáng quý nhất nên dẫu có hy sinh, vẫn không khỏi xót xa, tiếc nuối.
• Làm nổi bật tinh thần lý tưởng cao đẹp của người lính trẻ: Dù tiếc tuổi trẻ, nhưng họ vẫn sẵn sàng hiến dâng cho Tổ quốc. Điều đó càng làm cho sự hy sinh của họ trở nên cao cả và xúc động hơn.
• Tăng chiều sâu tâm lý cho người đọc: Không phải vì vô cảm mà người lính không tiếc tuổi trẻ, mà vì họ đã vượt lên trên nỗi tiếc ấy để sống và chiến đấu vì điều lớn lao hơ

Truyện ngắn “Bát phở” của Phong Điệp là một lát cắt giản dị nhưng xúc động về tình cha con và tình người trong đời sống thường nhật. Qua hình ảnh hai người cha và hai cậu con trai từ quê lên Hà Nội thi đại học, nhà văn đã gợi mở những vấn đề sâu sắc về gia đình, tình yêu thương, sự hy sinh và cả những gánh nặng âm thầm mà người làm cha luôn mang trong lòng.

Chủ đề trung tâm của truyện ngắn là tình cha con thiêng liêng và sự hy sinh lặng thầm của những người cha.

Bối cảnh chỉ xoay quanh một bữa ăn sáng đơn giản – hai bát phở cho bốn người trong một quán ăn giữa lòng Hà Nội, nhưng chính sự giản dị ấy lại khơi gợi bao tầng sâu cảm xúc. Hai người cha, dù có thể đói, dù đi xa, vẫn chỉ gọi hai bát phở cho con, còn mình thì ngồi ghé ra ngoài, lặng lẽ trò chuyện. Họ nhường phần ngon, phần đủ đầy cho con mà chẳng cần nói ra điều gì. Đó là cách họ yêu thương – âm thầm, kiệm lời nhưng vô cùng sâu sắc.

Không chỉ dừng lại ở lòng yêu thương, truyện còn thể hiện nỗi lo toan, gánh nặng cuộc sống của người nông dân nghèo. Qua những câu chuyện bên lề giữa hai người cha – nào là vải thiều mất giá, bò ốm, nào là tiền thuê trọ, bữa ăn vội vàng… – người đọc hình dung được cuộc sống vất vả của họ, càng thấm thía hơn sự hy sinh mà họ dành cho con mình. Dù cả đời quẩn quanh với đồng ruộng, con trâu, con bò, nhưng họ vẫn sẵn sàng đưa con lên thành phố thi đại học – mở ra một con đường khác cho tương lai của con.

Điểm đặc biệt trong tác phẩm là những nét nghệ thuật tinh tế nhưng giàu sức lay động.

Trước hết là nghệ thuật xây dựng tình huống truyện rất tự nhiên nhưng đầy ám ảnh. Tình huống “hai người cha và hai cậu con trai vào quán phở chỉ gọi hai bát” tạo nên một sự bất thường nhưng cũng rất đời thường, để từ đó gợi mở chiều sâu tâm lý, nhân cách của nhân vật. Người đọc không cần được miêu tả trực tiếp vẫn hiểu: hai người cha nhường phần ăn cho con, còn bản thân thì lặng lẽ chịu đói.

Tiếp đến là lối kể chuyện theo góc nhìn người chứng kiến – nhân vật “tôi”. Cách nhìn từ bên ngoài giúp cho truyện giữ được vẻ khách quan, không bi lụy, không ủy mị, nhưng càng vì thế mà khiến cảm xúc dâng lên âm thầm, lặng lẽ. Sự đối lập giữa “bốn con người ngồi lặng” với “cái quán ồn ã” càng làm nổi bật hình ảnh của họ – nhỏ bé, lặng lẽ nhưng đầy yêu thương và cao cả.

Phong Điệp cũng rất thành công khi sử dụng chi tiết giàu tính biểu tượng. Cái ví vải bông lam cũ kỹ, những đồng tiền lẻ nhàu nhĩ, bát phở nóng hổi, ánh mắt lo âu của con… Tất cả như gói ghém cả một nỗi đời. Mỗi chi tiết đều mang sức gợi lớn, không cần lời giải thích mà vẫn khiến người đọc lặng người.

Câu văn cuối cùng trong truyện – “Hôm nay, chúng nợ cha ba mươi nghìn đồng. Cuộc đời này, chúng nợ những người cha hơn thế nhiều…” – là một kết thúc mở đầy ám ảnh. Đó không chỉ là món nợ tiền bạc, mà là món nợ ân tình, nợ cuộc đời, nợ yêu thương mà những đứa con không bao giờ trả hết được.

Tóm lại, “Bát phở” là một truyện ngắn ngắn nhưng lắng đọng, gợi mở một chủ đề quen thuộc nhưng luôn mới mẻ: tình phụ tử và sự hy sinh thầm lặng của người cha. Bằng giọng văn nhẹ nhàng, chi tiết đắt giá và cách kể chuyện giản dị, Phong Điệp đã để lại trong lòng người đọc một dấu ấn sâu sắc – không chỉ về một bữa phở sáng Hà Nội, mà còn về những yêu thương vĩ đại ẩn sau sự im lặng.

Câu 1

Văn bản bàn về vẻ đẹp của mùa gặt và tâm hồn người nông dân được thể hiện qua bài thơ “Lúa chín” của Nguyễn Duy.

Câu 2

“Chưa hết, không gian mùa gặt không chỉ được mở ra trên những cánh đồng ban ngày, nó còn hiện lên ở trong thôn xóm buổi đêm

Câu 3

a.

• “hình như” là thành phần tình thái, thể hiện sự phỏng đoán.

b.

• “của một đồng, công một nén là đây” là thành phần chú thích, làm rõ cho “thành quả ấy”.

Câu 4

• Tác giả trích dẫn trực tiếp các câu thơ trong bài: “Đồng chiêm phả nắng lên không”, “Cánh cò dẫn gió…”, “Long lanh lưỡi hái…”.
  Tác dụng:
• Tăng tính thuyết phục, cụ thể và sinh động cho lập luận. Giúp người đọc dễ hình dung vẻ đẹp được miêu tả trong thơ

Câu 5

• Làm nổi bật tình cảm sâu sắc, suy tư, lo xa của người nông dân, dù đang sống trong niềm vui mùa gặt.
• Góp phần thể hiện chiều sâu nhân văn trong cảm xúc được nhà thơ Nguyễn Duy truyền tải.

Câu 6

Em thích cách tác giả kết hợp cảm nhận tinh tế với dẫn chứng thơ cụ thể. Bởi nó không chỉ phân tích sâu sắc mà còn truyền cảm xúc, giúp người đọc thấy được vẻ đẹp rất đời, rất tình của người lao động trong thơ Nguyễn Duy.