a) ∆AHB vuông tại H

=>tanBAH=BH/AH

⇒ BH = AH.tanBAH

= 4.tan28⁰

≈ 2,1 (cm)

∆AHC vuông tại H

=>tanCAH=CH/AH

⇒ CH = AH.tanCAH

= 4.tan41⁰

≈ 3,5 (cm)

b) AH = 4 (cm)

∆AHC vuông tại H

⇒ AC² = HA² + HC² (Áp dụng định lí Pythagore)

= 4² + 3,5²

= 28,25

⇒ AC ≈ 5,3 (cm)

Xét ΔABC có \(c o s B = \frac{B A^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2 \cdot B A \cdot B C}\)

=>\(\frac{3^{2} + 4 , 5^{2} - A C^{2}}{2 \cdot 3 \cdot 4 , 5} = c o s 60 = \frac{1}{2}\)

=>\(29 , 25 - A C^{2} = 3 \cdot 4 , 5 = 13 , 5\)

=>\(A C^{2} = 29 , 25 - 13 , 5 = 15 , 75\)

=>\(A C = \sqrt{15 , 75} = \frac{3 \sqrt{7}}{2}\)

Xét ΔABC có \(\frac{A C}{s i n B} = \frac{B C}{s i n A} = \frac{A B}{s i n C}\)

=>\(\frac{\frac{3 \sqrt{7}}{2}}{s i n 60} = \frac{4.5}{s i n A} = \frac{3}{s i n C}\)

=>\(\hat{A} \simeq 7 9^{0} ; \hat{C} \simeq 4 1^{0}\)

Xét ΔABC có \(\frac{A B}{s i n C} = \frac{A C}{s i n B}\)

=>\(\frac{3.8}{s i n 70} = \frac{2.1}{s i n C}\)

=>\(s i n C = 2.1 \cdot \frac{s i n 70}{3 , 8} \simeq 0 , 52\) =>\(\hat{C} \simeq 3 1^{0}\)

Xét ΔABC có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{0}\)

=>\(\hat{A} = 18 0^{0} - 7 0^{0} - 3 1^{0} = 7 9^{0}\)

Xét ΔABC có \(\frac{B C}{s i n A} = \frac{A C}{s i n B}\)

=>\(\frac{B C}{s i n 79} = \frac{3.8}{s i n 70}\)

BC=3,79cm

Xét ΔABC có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{0}\)

=>\(\hat{A} = 18 0^{0} - 6 5^{0} - 4 0^{0} = 7 5^{0}\)

Xét ΔABC có \(\frac{B C}{s i n A} = \frac{A C}{s i n B} = \frac{A B}{s i n C}\)

=>\(\frac{A B}{s i n 40} = \frac{A C}{s i n 65} = \frac{4.2}{s i n 75}\)

AB=2,79 cm ,AC= 3,94cm

Xét ΔABC có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{0}\)

=>\(\hat{A} = 18 0^{0} - 6 5^{0} - 4 5^{0} = 7 0^{0}\)

Xét ΔABC có \(\frac{A B}{s i n C} = \frac{B C}{s i n A} = \frac{A C}{s i n B}\)

=>\(\frac{B C}{s i n 70} = \frac{A C}{s i n 65} = \frac{2.8}{s i n 45}\)

BC=3,72cm , AC=3,59cm

Xét ΔABC có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{0}\)

=>\(\hat{A} = 18 0^{0} - 6 5^{0} - 4 5^{0} = 7 0^{0}\)

Xét ΔABC có \(\frac{A B}{s i n C} = \frac{B C}{s i n A} = \frac{A C}{s i n B}\)

=>\(\frac{B C}{s i n 70} = \frac{A C}{s i n 65} = \frac{2.8}{s i n 45}\)

=> BC=3,72cm , AC=3,59cm

a) Ta có 3x-5=4