NGUYỄN QUANG MINH
Giới thiệu về bản thân
- Danh mục
- Đại học
- Tốt nghiệp THPT
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Câu hỏi:
19/08/2025 1,846Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Chứng minh rằng tứ giác AGCH là hình thoi.
Quảng cáo
arrow_forward_ios Đọc thêm Pause 00:00 00:22 00:30 MuteCâu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 16: Luyện tập hình thoi có đáp án !!
Bắt đầu thiTrả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm của AC và BD khi đó AC⊥BD (Vì O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi)
Xét ΔABE và ΔADF có:
AB = AD (Vì ABCD là hình thoi)
ˆB=ˆD (Vì ABCD là hình thoi)
BE = DF (giả thiết)
Suy ra ΔABE=ΔADF(c.g.c)
Suy ra ˆA1=ˆA4 (hai góc tương ứng).
Mà AC là phân giác của ˆA⇒ˆA2=ˆA3.
Do đó AO là phân giác của ˆHAG. (*)
Xét ΔAGH có:
AO là đường cao, đồng thời là đường phân giác nên ΔAGH cân tại A.
Suy ra HO = OG (1)
Lại có AO = OC ( Vì ABCD là hình thoi có trung điểm O ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AGCH là hình bình hành
ta được tứ giác AGCH là hình thoi. (đpcm)