a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{O B A} + \hat{O C A} = 9 0^{0} + 9 0^{0} = 18 0^{0}\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AO

Tâm I là trung điểm của AO

b: Xét ΔABO có I,M lần lượt là trung điểm của AO,AB

=>MI là đường trung bình của ΔABO

=>MI//BO

Xét ΔAMI và ΔABO có \(\frac{A M}{A B} = \frac{A I}{A O} \left(\right. = \frac{1}{2} \left.\right)\) và góc MAI chung

nên ΔAMI~ΔABO

=>\(\frac{A M}{A B} = \frac{A I}{A O}\)

=>\(A M \cdot A O = A B \cdot A I\)

c: Gọi H là trung điểm của AM

Xét ΔCMA có

G là trọng tâm

H là trung điểm của AM

Do đó: C,G,H thẳng hàng và \(C G = \frac{2}{3} C H\)

Ta có: CG+GH=CH

=>\(G H = H C - \frac{2}{3} H C = \frac{1}{3} H C\)

Ta có: H là trung điểm của AM

=>\(H A = H M = \frac{A M}{2} = \frac{B M}{2}\)

Ta có: HM+MB=HB

=>\(H B = \frac{1}{2} M B + M B = \frac{3}{2} M B\)

=>\(\frac{H M}{H B} = \frac{\frac{1}{2} M A}{\frac{3}{2} M A} = \frac{1}{3}\)

Xét ΔHCB có \(\frac{H M}{H B} = \frac{H G}{H C} \left(\right. = \frac{1}{3} \left.\right)\)

nên MG//BC

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét tứ giác BCED có \(\hat{B C E} + \hat{B D E} = 9 0^{0} + 9 0^{0} = 18 0^{0}\)

nên BCED là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔADE vuông tại D và ΔACB vuông tại C có

\(\hat{D A E}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔACB

=>\(\frac{A D}{A C} = \frac{A E}{A B}\)

=>\(A E \cdot A C = A D \cdot A B = \frac{1}{4} A B \cdot A B = \frac{1}{4} A B^{2}\)

a: Ta có: \(\hat{C H M} + \hat{H C M} = 9 0^{0}\)(ΔHMC vuông tại M)

\(\hat{N B C} + \hat{N C B} = 9 0^{0}\)(ΔNBC vuông tại N)

Do đó: \(\hat{C H M} = \hat{N B C} = \hat{A B C}\)

b: Xét tứ giác BNHM có \(\hat{B N H} + \hat{B M H} = 9 0^{0} + 9 0^{0} = 18 0^{0}\)

nên BNHM là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{N B M} + \hat{N H M} = 18 0^{0}\)

=>\(\hat{A B C} + \hat{N H M} = 18 0^{0}\)

mà \(\hat{A B C} + \hat{A D C} = 18 0^{0}\)(ABCD là tứ giác nội tiếp)

nên \(\hat{N H M} = \hat{A D C}\)

mà \(\hat{N H M} = \hat{A H C}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{A H C} = \hat{A D C}\)

c: Xét tứ giác ANMC có \(\hat{A N C} = \hat{A M C} = 9 0^{0}\)

nên ANMC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{M A C} = \hat{M N C}\)

a: Xét (I) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

=>CF\(\bot\)AB tại F

Xét (I) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\bot\)AC tại E

Xét ΔABC có

CF,BE là các đường cao

CF cắt BE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\bot\)BC tại D

Xét tứ giác BFHD có \(\hat{B F H} + \hat{B D H} = 9 0^{0} + 9 0^{0} = 18 0^{0}\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác ABDE có \(\hat{A E B} = \hat{A D B} = 9 0^{0}\)

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

a) Do BD là đường cao của ΔABC (gt)

=> BD ⊥ AC

=> ∠BDA = ∠BDC = 90⁰

Do CE là đường cao của ΔABC(gt)

=> CE ⊥ AB

=> ∠CEB = ∠CEA = 90⁰

Tứ giác BCDE có:

∠BEC = ∠BDC = 90⁰

=> ∠BEC và ∠BDC cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 90⁰

=> BCDE nội tiếp

b) Ta có:

∠CEA = 90⁰ (cmt)

=> ∠AEH = 90⁰

∠BDA = 90⁰ (cmt)

=> ∠ADH = 90⁰

Tứ giác ADHE có:

∠ADH = ∠AEH = 90⁰

=> ∠ADH + ∠AEH = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰

Mà ∠ADH và ∠AEH là hai góc đối nhau

=> ADHE nội tiếp

Câu 1:

Văn bản được viết theo thể thơ song thất lục bát

Câu 2:

Sự việc đã xảy ra trong văn bản "Bà má Hậu Giang" là một tên giặc hung ác xông vào nhà, tra hỏi, đe dọa bà má để lấy thông tin về du kích, nhưng bà kiên quyết không khai báo, sẵn sàng hy sinh để bảo vệ cách mạng.

Câu 3:

Những hành động thể hiện sự độc ác của tên giặc:

- "Gót giày đâu đã đạp rơi liếp mành."

- "Đốc gươm dài tuốt vỏ cầm tay"

- "Nghênh ngang một ống chân đầy lối đi!"

- "Hắn rướn cổ, giương mi, trơn mắt / Như hổ mang chợt bắt được mồi"

- "Hắn rống hét: 'Con bò cái chết!"

- "Khai mau, tao chém mất đầu"

- Đạp lên đầu má: "Mẹ mày, nói không?"

- "Lưỡi gươm lạnh toát kề hông"

- "Tụi bay đồ chó! / Cướp nước tao, cắt cổ dân tao!"

=> Tên giặc là hiện thân của sự tàn bạo, vô nhân đạo, và bản chất xâm lược của chủ nghĩa thực dân, một kẻ dùng bạo lực và hù dọa để trấn áp người dân yếu thế.

Câu 4:

- BPTT: so sánh

- Tác dụng

+ Trước hết, biện pháp so sánh đã tạo nên cách diễn đạt sinh động, gợi hình, giúp hình ảnh “con” trở nên có sức sống và biểu cảm hơn. Việc ví “con” với “rừng đước mạnh, rừng chàm thơm” gợi lên vẻ đẹp kiên cường, bền bỉ, tràn đầy sức sống như thiên nhiên miền Nam. Qua đó, câu thơ thể hiện niềm tự hào, tình yêu thương và sự tin tưởng của người mẹ đối với đứa con anh hùng – biểu tượng cho con người miền Nam gan dạ, bất khuất.

+ Hơn nữa, phép so sánh này giúp nhấn mạnh phẩm chất gan dạ, anh hùng, mạnh mẽ, kiên cường của đứa con – thế hệ con người miền Nam trong kháng chiến. Giống như rừng đước, rừng chàm, họ mang trong mình sức sống dẻo dai, không bao giờ khuất phục trước gian khổ, thử thách. Không chỉ dừng lại ở việc ngợi ca con người, câu thơ còn bộc lộ sâu sắc niềm tự thào, tình yêu thương và lòng tin tuyệt đối của người mẹ (hoặc người nói) dành cho đứa con thân yêu. Tình cảm ấy vừa thiêng liêng vừa chân thật – một niềm tin rằng con mình, cũng như bao người dân quê hương, sẽ đứng vững, chiến đấu và tỏa sáng giữa cuộc đời.

+ Đồng thời, biện pháp tu từ so sánh ấy còn làm nổi bật niềm tự hào, tình yêu thương tha thiết, sự tin tưởng sâu sắc và lòng cảm phục chân thành của tác giả (hay người mẹ) đối với đứa con – tượng trưng cho con người miền Nam gan dạ, anh hùng và giàu sức sống.

Câu 5

Từ hình tượng bà má trong văn bản, em thấm thía tinh thần yêu nước sâu sắc và cao đẹp của nhân dân ta trong những năm tháng đấu tranh bảo vệ Tổ quốc. Dù chỉ là một người mẹ nông dân mộc mạc, bà vẫn sẵn lòng che chở, nuôi giấu cán bộ, coi đó là bổn phận thiêng liêng của mình. Ở bà hội tụ vẻ đẹp của lòng dũng cảm, sự hy sinh thầm lặng và niềm tin son sắt vào cách mạng. Hình ảnh bà má giản dị mà vĩ đại ấy khiến em càng thêm tự hào và khâm phục tinh thần yêu nước bền bỉ, bất khuất của con người Việt Nam.

Trong tình huống này, em sẽ khuyên bạn H tìm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè hoặc người thân đáng tin cậy để chia sẻ về hoàn cảnh của mình. Bạn H cũng nên báo cáo sự việc với chính quyền địa phương hoặc tổng đài bảo vệ trẻ em 111 để được hỗ trợ kịp thời. Quan trọng nhất, bạn H cần nhận thức được quyền được học tập và nghỉ ngơi của mình, không nên chịu đựng hay im lặng trước hành vi bạo lực.

Nếu là em, em sẽ khuyên bạn H lập kế hoạch chi tiêu hợp lý, đặt giới hạn cho từng khoản và tiết kiệm ngay khi nhận lương. Bạn H cũng nên cắt giảm chi tiêu không cần thiết, sử dụng ứng dụng quản lý tài chính và đặt mục tiêu cụ thể để có động lực tiết kiệm. Nếu kiên trì, bạn H sẽ kiểm soát tài chính tốt hơn và tránh tình trạng vay mượn cuối tháng.