1 the phone rang

2 we saw a massive spider

3 he drinks a cup of water

4 i will play video games

1 she was surprised when she found golden coin in the garden

2 i will go shopping as soon as find my wallet

3 he made a quick phone call to a client before he left the office

4 he took a rest after he had mowed the lawn

a) Ta có :ABCD là hình bình hành nên AD=BC(t/c)

AD//BC(t/c) nên góc ADH=góc CBK

Xét 2 tam giác ADH và CBK có:

góc BKC=góc ADH =90°(do BKC,ADH là 2 góc vuông)

BC=AD(cmt)

góc ADH=góc BKC(cmt)

Do đó tam giác ADH= tam giác CBK (ch-gn)

Suy ra KC=HA,KB=HD(2 cạnh tương ứng)

Lại có:AH vuông DB,CK vuông DB nên AH//CK

Xét tứ giác AHCK có:

AH//CK(cmt)

AH=CK(cmt)

Do đó tứ giác AHCK là hình bình hành

Suy ra HI=KI(t/c)

Vậy tứ giác AHCK là hình bình hành (đpcm)

b) Ta có:

ID=HD+HI

IB=KB+KI

Mà HI=KI(cmt),HD=KB(cmt)

Suy ra IB=ID

Vậy ID=IB(đpcm)

a) Ta có: ABCD là hình bình hành nên AD//BC(t/c) mà E thuộc AD, F thuộc BC nên ED//BF

AD=BC mà E là trung điểm của AD(gt) nên AE=ED, F là trung điểm của(gt) BC nên FB=FC

Suy ra AE=ED=FB=FC

Xét tứ giác EBFD có:

ED//BF(cmt)

ED=BF(cmt)

Do đó tứ giác EBFD là hình bình hành

Vậy tứ giác EBFD là hình bình hành(đpcm)

b) Ta có: O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD và là giao điểm 2 đường chéo BD,EF của hình bình hành EBFD

Suy ra O là trung điểm của EF

Hay 3 điểm E,O,F thẳng hàng

Vậy 3 điểm E,O,F thẳng hàng(đpcm)

Ta có : trung tyến BM , CN cắt mhau tại G suy ra G là trong tâm của tam giác ABC suy ra

BG=2GM

mà P là trung điểm của BG nên BG=2BP=2PG

hay GP=GM

CG=2GN mà Q là trung điểm của CG nên CG=2QC=2QG

hay GQ=GN

Xét tứ giác PQMN có:

GP=GM(cmt)

GQ=GN(cmt)

Do đó tứ giác PQMN là hình bình hành(đpcm)

a) Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB=CD (t/c) mà BE =AB (B là trung điểm của AE) , CD=CF(C là trung điểm của DF) nên AB=BE=DC=CF

Và AB + BE =AE

DC + CF =DF

Mà AB=BE=DC=CF(cmt)

Nên AE=DF

Lại có: AB //CD mà C thuộc DF nên AB//CF

AB//DC mà B thuộc AE và C thuộc DF nên AE//DF

Xét tứ giác AEFD có:

AE//DF(cmt)

AE=D(cmt)

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành

Xét tứ giác ABFC có:

AB=CF (cmt)

AB//CF(cmt)

Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành

Vậy tứ giác AEFD và ABFC là hình bình hành(đpcm)

b) Đặt giao điểm 3 đường chéo AF , ED ,BC là G

Ta có : tứ giác AEFD là hình bình hành nên trung điểm G của 2 đường chéo đồng quy

Tứ giác ABFC là hình bình hành nên trung điểm G của hau đường chéo đồng quy

Hay trung điểm của AF , DE,BC đồng quy( tại G)

Vậy trung điểm của AF, DE,BC đồng quy

Ta có : tứ giác ABCD là hình bình hành nên BA//CD(t/c)nên góc MAO= góc NCO

OA=OC,OB=OD(t/c)

Xét tam giác OAM và tam giác OCN có:

góc MAO = góc NCO(cmt)

OA=OC(cmt)

góc MOA=góc NOC(2 góc đối đỉnh)

Do đó tam giác OAM = tam giác ONC(g.c.g)

Suy ra OM= ON(2 cạnh tương ứng )

Xét tứ giác MBND có:

OM=ON(cmt)

OB=OD(cmt)

Do đó tứ giác MBND là hình bình hành

Vậy tứ giác MBND là hình bình hành (đpcm)

a) Ta có : ABCD là hình bình hành nên AB//CD(tính chất)

AB=CD(tính chất)

Lại có: E là trung điểm của AB (gt) nên AE=EB , F là trung điểm của CD (gt) nên DF=CF

Mà AB=CD(cmt) nên AE=EB=DF=CF

Và E thuộc AB, F thuộc DC mà AB//CD nên AE//DF, AE//FC

Xét tứ giác AEDF có:

AE=DF (cmt)

AE//DF(cmt)

Do đó tứ giác AEDF là hình bình hành

Xét tứ giác AECF có:

AE//CF(cmt)

AE=CF(cmt)

Do đó tứ giác AECF là hình bình hành

Vậy tứ giác AEDF và AECF là hình bình hành (đpcm)

b)Ta có: tứ giác AEDF là hình bình hành nên AE=DF(tính chất)

Tứ giác AECF là hình bình hành nên AF=EC(tính chất)

Vậy AE=DF,AF=EC(đpcm)