Xét tam giác OAM và tâm giác OCN có

Góc O1=O2 ( hai góc đối đỉnh)

Góc A1=C1 (2 góc so le trong vì AB//CD)

OA =OC ( ABCD là hình bình hành)

Đỡ đó tam giác OAM = OCM (g.c.g)

Vì tam giác OAM =OCN (cmt)

Nên AM =NC ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=AM+MB

DC=NC+DN và AB=CD (ABCD là hình bình hành)

Do đó MB=DC

Xét tứ giác MBNO có

MB =DM (cmt)

MB// CN (Thuộc AB , N thuộc DC mà AB //DC)

Vậy tứ giác MBMD là hình bình hành

Xét tam giác OAM và tâm giác OCN có

Góc O1=O2 ( hai góc đối đỉnh)

Góc A1=C1 (2 góc so le trong vì AB//CD)

OA =OC ( ABCD là hình bình hành)

Đỡ đó tam giác OAM = OCM (g.c.g)

Vì tam giác OAM =OCN (cmt)

Nên AM =NC ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=AM+MB

DC=NC+DN và AB=CD (ABCD là hình bình hành)

Do đó MB=DC

Xét tứ giác MBNO có

MB =DM (cmt)

MB// CN (Thuộc AB , N thuộc DC mà AB //DC)

Vậy tứ giác MBMD là hình bình hành